Projet:Mathématiques/Le Thé/Archive 3

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Démonstration directe et preuve directe

Je propose de supprimer les articles démonstration directe et preuve directe qui, outre qu'ils font clairement doublons, ne font pas vraiment sens pour moi. Avant de passer au processus de suppression, je voudrais vous demander votre avis (voir la discussion).Pierre de Lyon (d) 29 décembre 2007 à 12:56 (CET)

d'accord avec la suppression ; démonstration directe semble n'avoir été fait que par opposition à contraposition. Quant à preuve directeje n'y trouve effectivement pas de sens précis Peps (d) 29 décembre 2007 à 15:05 (CET)

d'accord pour l'article preuve directe. Celui sur démonstration directe me semble (comme le dit Peps) essayer de clarifier une expression qu'on trouve assez souvent dans les textes de maths et qui n'est pas très compréhensible pour les étudiants. Je propose que si on supprime cet article, on mette une explication dans l'article sur les démonstrations.--Cgolds (d) 29 décembre 2007 à 15:16 (CET)

Plutôt d'accord avec Peps qu'avec Cgolds - même s'il y a peu de nuances entre leurs deux avis. Preuve directe est à la fois non sourcé et incompréhensible, ce qui fait beaucoup -de plus il n'est lié de nulle part ; Démonstration directe n'est à garder que si on sait le sourcer (je le trouve douteux même si à peu près compréhensible) et n'est lié que depuis un article (où le lien peut aisément être modifié). Faire des efforts pour sauver ce peu de contenu ne me semble pas judicieux, c'est se forcer à faire quelque chose pour quoi on n'est pas forcément compétent. Je préfère soutenir l'effacement ; si quelqu'un tient à écrire quelque chose de judicieux qui soit apparenté à ça ailleurs, qu'il le fasse, j'en serais bien incapable. Touriste ✉ 29 décembre 2007 à 15:31 (CET)

Je serais plutôt pour faire un redirect de preuve directe vers démonstration directe, et un étoffement (sourcage, etc...) de ce dernier. Valvino ^(discuter) 29 décembre 2007 à 15:50 (CET)

en:direct proof est plus compréhensible mais non sourcé également, et je ne crois pas que ce soit très pertinent. Démonstration directe ne définit rien réellement : pour montrer P => Q je peux supposer P, et démontrer Q par l'absurde, en supposant non Q ; ça serait une démonstration directe d'après l'article, alors que c'est quasiment la même chose que la contraposition. Et puis on ne démontre pas que des implications. Ca me semble une expression trop informelle pour être définie aussi précisément, et dont le sens dépend du contexte. S'il fallait laisser quelquechose, je dirais en gros qu'une preuve directe est une notion assez informelle qui désigne une démonstration d'un énoncé n'utilisant que les constituants de celui-ci, de la façon la plus simple possible, sans les recomposer, et sans le déduire de théorèmes plus forts avec quelques exemples. Mais il me semble plus simple et plus sûr de supprimer (bien que l'expression soit effectivement utilisée). Proz (d) 29 décembre 2007 à 16:37 (CET)

Je suis allée voir démonstration pour voir s'il y aurait un endroit où inclure l'explication de Proz (qui me va très bien). Il me semble que oui, dans le paragraphe typologie, on discute de modes standardisés, comme 'raisonnement par l'absurde', mais on pourrait inclure une phrase sur les qualifications informelles utilisées par de nombreux mathématiciens (c'est justement le mélange de l'officiel et du personnel qui est déroutant pour les étudiants ; de plus certains philosophes des maths américains commencent à se ruer sur ces descriptifs informels, comme "purs", "directs", etc). Mais un autre problème est apparu, voici la définition qui y est donné de 'démonstration constructive' : 'Une démonstration est constructive si elle consiste à construire un exemple concret possédant une certaine propriété, pour montrer qu'il existe au moins un objet ayant cette propriété.' Cela vous inspire quoi ? Dans les maths que je connais, une démonstration est constructive si elle inclut une construction ou un mode de recherche effectif des objets dont elle prédit l'existence (par exemple, si une propriété porte sur des entiers, en donnant des bornes explicites sur leur taille). A part cela, on est déjà en train de voter pour la P à S ici, non ? Amitiés, --Cgolds (d) 29 décembre 2007 à 17:45 (CET)

Je suis pour la définition de Cgolds de démonstration constructive. Avec une approche un peu moins formelle dans l'article "démonstration" (distinguer l'idéal de la réalité), et quelques mots dans l'article sur les démonstrations directes est-ce que l'on en peut pas simplement transformer preuve directe et démonstration directe en redirection vers démonstration (solution un peu lâche) ? Proz (d) 29 décembre 2007 à 20:19 (CET)

Je ne suis pas sûr que l'on puisse dire qu'une « démonstration prédise » une propriété comme l'existence. En revanche, je suis d'accord pour qu'un paragraphe « direct » soit ajouté à l'article « démonstration ». Pierre de Lyon (d) 29 décembre 2007 à 22:31 (CET)

Oups, oui, merci, je remballe la boule de cristal : '... dont elle établit l'existence'? (ou: 'dont le théorème auquel elle se rapporte affirme l'existence'), et on met un exemple. Ou bien ton problème est ailleurs? J'ai le sentiment que la définition actuelle de l'article vise une notion logique existante, mais pas la bonne. --Cgolds (d) 30 décembre 2007 à 02:43 (CET)

En logique on précise et on analyse pourquoi et comment une démonstration est constructive, mais il faut espérer que c'est bien la même notion. Au delà des problèmes de vocabulaire, la formulation de Cgolds me semble plus générale (pluriel) et plus fidèle parce que c'est plutôt la possibilité de construire l'objet que la construction elle-même, et que cette construction peut rester implicite, mais il me semble bien que c'est la même chose que l'on cherche à exprimer. Proz (d) 30 décembre 2007 à 17:38 (CET)

Vous me permettrez de demander ce que peut bien être une construction non explicite.Claudeh5 (d) 30 décembre 2007 à 20:07 (CET)

Preuve directe ne fait pas non plus sens pour moi, je ne comprends pas ce dont il s'agit. Démonstration directe me semble être une application du théorème de la déduction, soit : A |- B ssi |- A --> B , qui p.e. mérite un article (est-il mentionné quelque part?) et que évoque p.e. Cgolds par une expression qu'on trouve assez souvent dans les textes de maths et qui n'est pas très compréhensible pour les étudiants et J'ai le sentiment que la définition actuelle de l'article vise une notion logique existante, mais pas la bonne (?) --Epsilon0 (d) 30 décembre 2007 à 20:09 (CET)

Après une petite recherche le théorème de la déduction est évoqué là; l'article Démonstration directe est donc p.e. inutile. --Epsilon0 (d) 30 décembre 2007 à 20:33 (CET)

Pour répondre à claude h5 (toujours aussi vigilant) : je crois que nous essayons de décrire qu'il y a des preuves où on ne donne pas une construction explicite de la solution, mais seulement des bornes effectives sur des quantités qui permettent de la chercher. Si on sait qu'on n'a qu'à la chercher parmi les, disons, 15053 premiers entiers, c'est presque comme si on l'avait, mais implicitement (naturellement, il y a aussi des discussions sur le 'effectivement effectif', c'est-à-dire accessible raisonnablement par les moyens dont nous disposons actuellement, et l'effectif ineffectif de fait, par exemple si la borne était si grande qu'on devrait faire 10000 opérations par seconde pendant quelques milliards d'année - mais bon, on ne va pas chipoter). Ce n'est pas très facile de décrire ces trucs un peu informels , --Cgolds (d) 30 décembre 2007 à 22:42 (CET)

Bon, je crois que :

• Preuve directe doit aller à la poubelle
• Démonstration directe doit aussi aller à la poubelle
  • Car l'expression étant un néologisme il est inutile d'en faire un redirect
  • Mais son contenu (remanié) peut être soit fusionné à Système à la Hilbert#Le théorème de déduction soit faire l'objet d'un article autonome théorème de déduction ou théorème de la déduction.
• Je crois qu'un article théorème de la déduction a pleinement sa place sur wp et qu'on a plus à y dire que simplement A |- B ssi |- A --> B car il y a long à écrire dessus :
  • Comme semble le noter Cgolds il pose de réelle difficulté de compréhension (j'avoue, moi-même ... :-) )
  • Il établit un lien entre les 2 notions très distinctes de déductibilité (métalangage) et d' implication (langage) que 2500 ans après Aristote, Frege fut le premier à percevoir (et qui, même si c'est sans doute encore mal compris est fondamental en informatique). Qui loin d'être trivial (/compris) est d'une subtilité intrigante : ainsi le paradoxe de Lewis Carroll (qu'il a le mérite de présenter sans savoir le résoudre; p.e. son principal apport à la logique dans sa logique sans peine) concernant le modus ponens entre Achille et la tortue, ne se résout que si on distingue l'implication "-->" (si, .. alors) de la déduction "|-" (donc). Et 1. Frege établit la distinction et 2. ce thm établit la passerelle entre les 2 notions.
  • Son utilisation pratique peut être explicitée comme le tente obscurément l'article Démonstration directe et plus précisément par exemple (entre autres ouvrages) Rivenc, Introduction à la logique, pp 208-211, Payot, ed. d'oct 1989.
  • Aussi est intéressant de dire que ce thm fait sens avant tout dans les systèmes axiomatiques de la logique dits à la Hilbert, lors que pour ceux à la Gentzen ( déduction naturelle, calcul des séquents ) ce n'est que la règle d'introduction du connecteur "-->" (dans le sens : A |- B seulement si |- A --> B , mais il faut aussi expliciter le sens : A |- B si |- A --> B .)
  • Donc subsituons à Démonstration directe l'article théorème de la déduction Et non je m'y colle pas, je me suis déjà trop engagé en promesses sur wp avec très peu de temps pour les parachever  :-( . Mais j'ai dit déjà assez pour que d'aucun(e) s'y colle :-)
• Autre question, déjà abordée ci-dessus par Cgolds (dont j'apprécie vraiment les interventions, ici ou ailleurs, cela dit en passant) : Concernant les PàS qui relèvent d'un domaine particulier (ici les maths) : quel poids à les discussions internes au projet concerné? A ce que je sais, nulle mesure concernant les PàS n'avalise une décision propre à un projet. Bon, le bon sens règne et personne cloturant une PàS ne va aller à l'encontre des personnes qui semblent les plus avisées sur le sujet. Mais question que je vous pose (je ne sais pas trop) : faut-il en faire une règle (passant par une prise de discussion plus générale) et le projet maths (enfin le Thé) peut-il en être l'initiateur (sachant que les maths pour de bonnes ou mauvaises raisons peuvent avoir un poids moral sur une encyclopédie que les projets foot ou pokémon n'ont pas)? Et non, derechef, je n'ai le temps et l'énergie de lancer une telle prise de décision, je ne fais que suggérer idées à de plus actifs que moi.

--Epsilon0 (d) 30 décembre 2007 à 23:38 (CET)

Un petit point : Proz a entré dans Démonstration le contenu informel de Démonstration directe, on a une très jolie proposition pour un nouvel article que je lirai moi aussi avec plaisir (en 2009 ? ). On s'achemine vers une double demande de P à S ? Je veux juste ajouter que j'ai vu sur l'historique de Démonstration directe qu'au départ, il y avait juste un exemple peu inspiré qui serait parti en SI si ChrisJ n'avait pas essayé (et réussi à peu près vu notre discussion) de lui donner un peu de sens. J'ai donc mis un mot à ChrisJ pour lui dire de quoi on parlait ici (je sais qu'il peut s'exprimer directement sur la P à S, mais la discussion précédente et les modifs de Proz me semblent utiles à connaître de toute manière). Amitiés à tous, --Cgolds (d) 31 décembre 2007 à 00:50 (CET)

Bonjour,

Je suis d'accord avec la suppression de démonstration directe. Disons que j'avais juste essayé de donner un minimum de tenue à une ébauche franchement indigente...

Cordialement. — ChrisJ (d) 31 décembre 2007 à 11:08 (CET)

Je trouve que l'idée d'un article (méta)théorème de la déduction est bonne et j'y participerai. D'autre part, il me semble que le concept de démonstration directe est aussi lié à celui d'élimination des coupures de Gentzen. Faut-il y faire une allusion ou considérons-nous que cela nous amène trop loin de considérations prosaïques destinées à des étudiants ? Pierre de Lyon (d) 31 décembre 2007 à 12:59 (CET)

Que diriez-vous d'une redirection de démonstration directe et preuve directe vers démonstration ? Pierre de Lyon (d) 2 janvier 2008 à 11:49 (CET)

Amha, preuve directe est à supprimer (Proz a mis tout ce qu'il y avait de raisonnable dedans dans l'article démonstration et le reste devrait être réécrit, il y a même une phrase qui traîne à la fin pour demander un chagement de mot, etc. En plus, les liens conduisent à des articles soit plus compliqués (modus ponens, etc.), soit à démonstration (le lien pour preuve indirect), tout cela est vraiment bazar. Sur démonstration directe, comme tu veux. --Cgolds (d) 2 janvier 2008 à 15:27 (CET)

bon, pour preuve directe j'ai lancé la maneuvre décidée par consensus manifeste : voici un lien vers la PàS Peps (d) 2 janvier 2008 à 17:40 (CET)

et pour démonstration directe, j'ai fait un redirect au moins provisoire Peps (d) 2 janvier 2008 à 17:47 (CET)

Demande de traduction

Si une bonne âme a le temps et l'intérêt de traduire le théorème de Mercer de l'anglais, je lui en serait fortement reconnaissant ! Avis aux amateurs. Merci. Sylenius (d) 31 décembre 2007 à 15:30 (CET)

Je suis sur un sujet connexe. Je compte, si cela te convient, traiter le problème de la manière suivante :

Dans un premier temps je compte traiter les opérateurs auto-adjoints compacts (dans le cadre complexe, il est aussi simple et c'est ainsi que fait Lang et Rudin) : l'opérateur est diagonalisable, les valeurs propres sont réelles les espaces propres de dim finis (sauf pour la valeur propre 0), 0 est un point d'accumulation etc ...

Dans un deuxième temps je compte m'occuper des opérateurs de Hilbert-Schmidt : K(x,y) = conjugué de K(y,x) et K est une fonction L², c'est-à-dire de carré intégrable (qui est le cadre général du théorème). Alors l'opérateur qui à f associe : $\Phi _{f}(y)=\int _{\Omega }K(x,y)f(x)dx$ est un opérateur auto-adjoint compact et réciproquement sur L²($\Omega$) tout opérateur auto-adjoint compact est un opérateur de Hilbert-Schmidt.

J'avance sur espace préhilbertien, base de Hilbert, je développe adjoint d'un endomorphisme pour compléter endomorphisme autoadjoint avec opérateur autoadjoint compact et Opérateur de Hilbert-Schmidt. Ce programme te convient-il ?

L'objectif est de créer les fondations avant d'attaquer le théorème. Il me faut deux semaines pour quelque chose de convenable. Cela te convient-il ? Jean-Luc W (d) 31 décembre 2007 à 17:06 (CET)

Si j'ai demandé cette traduction, c'est que je me sens incapable de la faire moi même, le sujet étant au delà de mes compétences. Tu as donc toute liberté pour traiter le sujet comme il te convient, et autant de temps qu'il en faudra, je ne suis pas pressé. je compte de mon côté traduire en:Kernel methods et en:Kernel trick dans un futur proche (d'ici un mois), qui sont des applications de ce théorème. Merci beaucoup Jean-Luc. Sylenius (d) 31 décembre 2007 à 17:37 (CET)

Magnifique, on pourra ainsi disposer d'exemples sympathiques et non mathématiques pour cet article. Heureusement, il existe une bonne demi-douzaine de matheux, au moins aussi compétents que moi sur le sujet et qui ne manquent pas de commenter et corriger adroitement les lignes directrices ainsi que les articles sur le sujet. Jean-Luc W (d) 31 décembre 2007 à 18:21 (CET)

traduction effectuée ce jour.Claudeh5 (d) 1 janvier 2008 à 20:40 (CET)

Statistique(s)

Pour info, j'ai déposé une demande de fusion de la page « Statistique » et de l'article « Statistiques ». Voyez ici. —C.P. 4 janvier 2008 à 16:31 (CET)

La page de discussion de Statistiques évoque déjà le problème qui n'est toujours pas résolu dans les faits :

• la statistique est à l'origine une « étude de faits sociaux », progressivement mathématisée à la fin du XVIIIe et surtout au XIXe ;
• les statistiques sont des ensembles de données numériques sur ces faits sociaux, d'abord obtenus par dénombrement, inventaire et recensement, puis (depuis la fin du XIXe !) extrapolés par échantillonnage.

Assez curieusement, Wikipédia intervertit ces deux sens puisque la page Statistiques aborde le domaine, tandis que la page Statistique fait allusion à un ensemble de données.

Le sens mathématique de « statistiques » (au pluriel !) est traité à l'article Statistique mathématique (paradoxalement intitulé au singulier, ce qui ne laisse pas de m'étonner). Ambigraphe, le 4 janvier 2008 à 18:38 (CET)

euh pas sur que ca soit une bonne idée à plusieurs titres déjà il y à ce que précise ambigraphe mais avant tout une statistique à un sens bien particulier en statistiques. C'est une fonction des observations alors que la statistique (ou les statistiques) est l'ensemble des méthodes statistiques (qui permettent entre autre de déduire des paramètres ou des résultats de tests à partir de statistiques) (en gros c'est pas pluriel ou singulier qui fait changer le sens mais article défini ou indéfini même si on a plutôt tendances à utiliser singulier pour une statistique (fonction des observation) et pluriel pour les méthodes et la théorie)godix (d) 4 janvier 2008 à 20:16 (CET) Ps je vais sans doute réecrire l'article statistique j'ai ajouté un plan provisoire pour améliorer l'article statistique ça devrai se faire tranquillement pour l'imédiat j'ai juste mis les liens vers les pages en corresopndantes.

Nous sommes d'accord. Il y a la statistique (branche sociologique au départ, plus large aujourd'hui), une statistique (fonction des observations, comme tu dis, et essentiellement numérique) et le domaine mathématique des statistiques. Mais il y a plein de recoupements, ce qui fait que le découpage n'est pas facile à faire. Ambigraphe, le 4 janvier 2008 à 21:30 (CET)

Pöur la socio je sais pas mais pour les maths y'a moyen de faire deux pages complètes sans recoupements.godix (d) 4 janvier 2008 à 21:41 (CET)

Palettes de navigation

Sur la page Wikipédia:Palettes de navigation/Mathématiques, il y en a de tous les styles ; ne serait-il pas possible d'homogénéiser un peu ? Pour la structure, ma préférée est celle sur les opérations binaires, qui hiérarchise bien la présentation tout en étant pas trop linéaire Peps (d) 4 janvier 2008 à 18:17 (CET)

Je suis bien d'accord. J'avais même songé à une sorte de charte graphique pour le projet mathématiques, mais c'est peut-être un peu s'embêter pour pas grand chose. On pourrait simplement en causer sur la page d'accueil des nouveaux contributeurs.

En attendant, ce n'est pas la peine de retoucher celle sur les ensembles de nombres, je suis en train de la refaire avec la refonte de l'article Nombre. Ambigraphe, le 4 janvier 2008 à 18:45 (CET)

Oui, c'est le bazar. Il y a aussi des noms bizarres comme 'ensembles' pour 'ensembles de nombres' (ce serait mieux 'nombres', non ?) ou bien les primitives de fonctions (?). Si personne ne veut s'y coller, peut-être peut-on simplement discuter au fur et à mesure, c'est-à-dire que quand quelqu'un a besoin d'une palettre pour un article, on discute celle qui est concernée, en essayant d'homogénéiser au fur et à mesure et d'expliquer les choix pour laisser une trace (ce qui implique une lourde responsabilité pour ceux qui commencent, n'est-ce pas, Ambigraphe?). Au bout de quelques-unes, bien discutées, on aura peut-être plus de courage pour une réforme de l'ensemble. --Cgolds (d) 4 janvier 2008 à 19:47 (CET)

Effectivement, {{Nombres}} me semble plus approprié que {{Ensembles mathématiques}} et les articles sur les primitives seraient à fusionner dans un wikibook (si je savais comment faire). Dans l'immédiat, concentrons-nous d'abord sur les séries d'articles en cours de refonte. En ce qui me concerne, je m'attaquerais bien après aux palettes {{Numération}} et {{Domaines des mathématiques}}. Ce serait bien si Jean-Luc W reprenait la palette {{Algèbre linéaire}} et godix celle intitulée {{Probabilités et Statistiques}}. J'ai vu que Touriste avait développé {{Convexité}}. Peut-être peut-il s'exprimer sur l'idée d'homogénéiser les apparences de ces palettes. Ambigraphe, le 5 janvier 2008 à 15:20 (CET)

Euh non pas vraiment ; je crois qu'au moment où j'ai eu à faire grossir la palette existante, je n'ai pas eu l'idée de m'aligner sur d'autres palettes mathématiques mais que j'ai travaillé en allant visiter Wikipédia:Palettes de navigation/Politique économie géographie où j'ai vu des modèles qui correspondaient bien à ce que je voulais faire, par exemple {{Pays d'Afrique}} et j'en ai pompé le code. Je m'intéresse très mollement à ces questions de cohérence graphique, sans pour autant nier leur importance. Puisqu'on m'appelle, une remarque : comme vous le voyez en allant ouvrir la page de palettes géographiques, la cohérence/incohérence graphique va au-delà des articles de maths ; en fait la plupart de nos palettes sont d'un style cohérent avec d'autres palettes non mathématiques. La question de l'uniformisation ne me semble donc pas devoir se traiter ici mais plutôt dans un atelier "transdisciplinaire" de fondus du graphisme. Touriste ✉ 5 janvier 2008 à 15:27 (CET)

OK. De toute manière, l'homogénéisation n'est pas prioritaire. Ambigraphe, le 5 janvier 2008 à 15:36 (CET)

histoire des maths 18, 19 et 20e siècle

Bonjour à tous et bonne année 2008. Je vais entamer la phase 2 de Histoire des mathématiques en commençant la lecture des ouvrages d'histoire des mathématiques (car j'ai fait actuellement uniquement de mémoire...). Si vous voyez des trous évidents, veuillez me les indiquer soit ici soit en page de discussion sinon en complétant directement. Dans la phase 3 il y aura transfert du tout dans des articles séparés. Le sourçage se fait en phase 2. Au fait, c'est automatique les références en multicolonnes ?Claudeh5 (d) 4 janvier 2008 à 23:15 (CET)

trous évidents: ruffini, Abel.Claudeh5 (d) 5 janvier 2008 à 08:06 (CET)

Bonjour Claudeh5, Comme trous évidents je vois Peano bien avant Ruffini qui a essentiellement pompé Lagrange sans véritablement aller plus loin en terme de démonstration. Peano est important en logique. Sinon, la perfide Albion est un peu délaissé. Avec Cayley, Sylvester, Hamilton ... Ils méritent un petit mot. Leur école est très pragmatique à la limite du calculatoire, mais ils ont leur importance, aux yeux de certains. La difficulté, avec les articles de cette nature est que plus tu développes, plus la frontière est vaste et donc plus le nombre de trous est important. Mon chouchou, dans les livres de cette périodes est celui de Dhombre, qui montre comment la politique se mélange à la science au début du siècle.

Les références en multicolonnes s'obtiennent avec les ordres cabalistiques que je n'arrive pas à recopier ici, mais que tu trouves par exemple dans vecteur. Jean-Luc W (d) 5 janvier 2008 à 10:05 (CET)

J'ai retiré un amusant bandeau qui calomniait ton paragraphe en le qualifiant de vide.

Je pense comme Jean-Luc W que le problème n'est pas celui de trous ponctuels. Il y a surtout un problème d'équilibrage. On ne peut pas écrire une telle histoire sans adopter certaines priorités. Il existe des livres généraux d'histoire des maths qui essaient d'identifier la teneur générale d'une époque (ex: 'le 18e siècle voit le triomphe de l'analyse') ce qui permet de ne faire qu'illustrer cette teneur, quitte à rajouter quelques trucs qui ne se conforment pas en expliquant pourquoi. Il y a en d'autres qui choisissent un angle plus sociologique (le '18e siècle est le siècle où les mathématiques s'institutionalisent dans des Académies'). Ou encore, on peut essayer de se demander quels sont les choses qui ont fait l'objet de beaucoup d'attention à une époque donnée, même si cela ne correspond forcément aux priorités actuelles. Etc. Sans donner ce genre d'informations, il est difficile pour nous d'intervenir utilement, sauf très, très ponctuellement. Ce serait bien que tu nous dises quel angle finalement tu voudrais privilégier. Attention, je n'encourage pas la 'partialité' et le 'point de vue' taratata : au contraire, amha, dans un article comme celui-ci, c'est le seul moyen raisonnable d'éviter l'arbitraire et la partialité, chacun de nous va avoir ses favoris sinon et de manière disproportionnée (on m'a à peu près sabré Hermite, par exemple, et comme l'a remarqué Jean-Luc W les algébristes anglais ; mais je n'attends rien d'autre d'épouvantables analystes réels invétérés, soupir ). L'autre question générale est le niveau de maths sous-jacent, à mon avis trop élevé pour le moment. Amitiés, --Cgolds (d) 5 janvier 2008 à 19:48 (CET)

A court terme, la solution de Cgolds est la seule viable. A long terme, elle ne tient pas la route. Je m'explique : A long terme, il s'agira de choisir des axes globalisant permettant de couvrir en quelques lignes l'intégralité du siècle. Par exemple, le recours systématiques aux structures, ou encore les institutions des politiques des mathématiques qui se sont métamorphosées. La dernière est très Dhombrienne comme méthode. Tu peux ainsi simuler une neutralité de point de vue. Le seul souci est qu'une approche de cette nature se fonde, pour être solide sur une base de la nature que celle que tu es en train de faire. Comme il faut un minimum de 10 pages sur un minimum de 10 sujets pour qu'un tel article commence à faire sens, tu es condamné à écrire une dizaine d'articles sur la théorie analytiques des nombres, la théorie algébrique des nombres, l'algèbre général, l'algèbre linéaire et quadratique, la topologie, le calcul différentiel, l'analyse complexe, la géométrie différentielle, la logique et l'analyse fonctionnelle. Une fois ces dix sujets traités, tu peux écrire de manière solide la synthèse que sera les mathématiques du XIXe puis la synthèse de la synthèse dans l'histoire des mathématiques. A court terme, cette solution n'est pas viable, Cgolds a donc raison, en revanche tu n'éviteras pas l'arbitraire et la partialité. Cela me semble inévitable dans un premier temps, et pas si grave. Jean-Luc W (d) 5 janvier 2008 à 20:18 (CET)

Hum...Ce que je voulais indiquer, euh, c'est que ce problème a été soulevé (et résolu diversement) par au moins une vingtaine de personnes compétentes dans les trente dernières années. Je ne crois pas que la condamnation que tu fais peser sur le pauvre Claudeh5 (écrire tous ces articles) soit justifiée. En fait, elle ne ferait que reposer le même problème à une autre échelle, et même cela, à peine (écrire l'histoire de la géométrie est à peu près aussi difficile qu'écrire l'histoire des maths en entier). Je recommence (dernière fois, promis ): vous ne devriez pas chercher à faire (trop) d'inédit dans ce domaine, pas plus que dans les autres. Mais je sais que c'est ce que vous aimez, alors... Cgolds (d) 6 janvier 2008 à 01:55 (CET)

La tendance de fonds du 19e siècle est clairement "la science peut tout". Cela a d'ailleurs mené au positivisme. Dans cette perspective, la science mathématique a joué un rôle essentiel: ses théories, appliquées à la physique, aux sciences naturelles (la vaccine entre autres), à l'astronomie (leverrier), et dans tant d'autres domaines ont donné l'impression que la science allait résoudre tous les problèmes, toutes les questions, même les plus saugrenues (le théorème des quatre couleurs, la théorie atomique, le mouvement des astres, la stabilité du système solaire, l'hydrodynamique, la résistance des matériaux et même les objets volants (pas encore bien identifiés mais ça vient !). Ca me fait penser que le chapitre "physique mathématique" est encore vierge...Et de cela résulte que le nombre des domaines mathématiques a fortement progressé sur les pas des prédecesseurs, certe, mais ouvrant aussi des voies nouvelles: l'étude des fonctions complexes, l'algèbre qui va sortir peu à peu de la théorie des déterminants qui l'étouffe, la théorie des équations différentielles et particulièrement de celles aux dérivées partielles laissant augurer à Emile Borel qu'en quelques ouvrages bien sentis on pourra faire la synthèse de tout ce qu'on sait en théorie des fonctions (voir là-dessus son commentaire quant à la création de la collection "monographie de la théorie des fonctions" qui débute en 1898 et se termine dans les années 70. C'est donc dans cette tendance de fond que je m'engage. Mais je ne suis pas Henri IV ("ralliez vous à mon panache blanc") aussi je m'attend aussi à "raillez mon panache blanc"... Bon, allez, je vais donc faire un article "histoire des mathématiques au 19e siècle en moins de 1000 pages". Ca vous va ?Claudeh5 (d) 6 janvier 2008 à 09:39 (CET)

999, alors ! Bon courage...--Cgolds (d) 6 janvier 2008 à 15:53 (CET)

Fonction zeta de Riemann

j'ai tranféré la partie que j'avais réécrite. Qu'en pensez vous ?Claudeh5 (d) 5 janvier 2008 à 13:05 (CET)

deux ajouts d'IP

qui valent d'être signalés. Pour une fois qu'on sort vraiment du vandalisme...

• Monsieur ou Madame 82.229.134.179 intervient sur la stabilité du procédé d'Élimination de Gauss-Jordan. J'ai donné un élément de réponse sans trop de détails, parce que clarifier vraiment les choses me paraît demander une intervention lourde, et il faudrait que je cherche des éléments complémentaires. Mais si ça tente quelqu'un...
• Monsieur ou Madame 87.90.227.241 a levé un joli lièvre sur la démo du Cayley-Hamilton ; en fait le problème avait déjà été évoqué en page de discussion. Mais là, ce qui complique le traitement c'est qu'il y a un problème de cohérence, on ne peut se limiter à un seul article. Et c'est typiquement le cas où une source, sans contexte, donnerait une catastrophe... De toute façon sur ce thème, j'ai déjà vu des clashs entre personnes réputées très compétentes...

Dans les deux cas, on note qu'ils ont plus de problèmes avec l'interface de wikipédia qu'avec le contenu mathématique :) Peps (d) 6 janvier 2008 à 10:42 (CET)

Pour le premier point, on est sauvé. Mais pour le deuxième, il a un peu raison, non ? On devrait enlever la preuve ? Salle (d) 6 janvier 2008 à 11:02 (CET)

On peut regarder aussi la rédaction de en:Cayley–Hamilton theorem (et la page de discussion, fort analogue à la notre :) )Peps (d) 6 janvier 2008 à 13:45 (CET)

Pour le deuxième, il semble avoir compris le rôle de la page de discussion. Il ne soulève pas le doute au même point que moi. Dire que $A\times {}^{t}{{\rm {com}}A}={}^{t}{{\rm {com}}A}\times A=\det {A}\times I_{n}$ tant que X est un élément de K me semble ne poser aucun problème. Mais transformer l'égalité valable tout élément X de K en une égalité entre deux polynômes formels à coefficient dans l'anneau des matrices carré d'ordre n en une phrase me laisse sur le bord de la route donc doute aussi sur la rigueur de la preuve. Mais le plus important pour l'instant est que quelqu'un de plus calé que moi aille 1) lui répondre sur la page de discussion de l'article 2) enlever le bandeau infamant de sa page de discussion (ça je peux faire). HB (d) 6 janvier 2008 à 15:26 (CET)

oups c'est vrai, je suis allé sur la page discussion du premier, mais pas du deuxième. Oubli idiot ! Je vais déplacer le passage incriminé en attendant, puisque personne ne semble vouloir le reprendre dans l'immédiat. Peps (d) 6 janvier 2008 à 15:43 (CET)

Je dois dire que je ne comprends pas trop vos "délicatesses": vous avez un polynôme P et une égalité pour toutes les valeurs x de K qui est un corps avec plus de degré(P) éléments. Il y a donc la possibilité de choisir degré(P)+1 valeurs de sorte que le déterminant du système de Vandermonde en résultant soit non nul, ce qui entraine une unicité des coefficients du polynome dans K. Je ne vois pas comment un polynome unique sur K ne le serait plus sur un éventuel sur-corps. Mais je n'ai peut-être pas compris le problème... (?)Claudeh5 (d) 6 janvier 2008 à 16:43 (CET)

Le sur-corps pour reprendre ton expression Claude, n'a pas respecté les plus élémentaires règles de courtoisie. Dans un premier temps, il a décidé de diviser 0. Il est en effet, si l'on y prend garde, composé des endomorphismes de Kⁿ. Soit p un projecteur, p et 1-p sont légèrement diviseurs de zéro. HB trouve que cela manque de délicatesse. Ensuite, il refuse d'être commutatif. Un tel manque de respect vis à vis d'Abel en est trop. Agir finalement avec que quasi malotru comme avec un sympathique corps voilà qui en est trop. Certains se révoltent et vont même jusqu'à prétendre que la division euclidienne dans un anneau de polynôme sur un anneau non intègre et non abélien ne suit pas nécessairement les mêmes règles que celles que Gauss utilisait. En bref, le sur-corps se rebiffe. Mais en lui parlant gentiment on peut le calmer, HB voudra bien arréter de bouder une fois que ce sur-corps sera plus poli. Il faut donc accompagner la preuve des formules incantatoire qui apprennent la politesse à ce quasi malotru.Jean-Luc W (d) 6 janvier 2008 à 17:00 (CET)

J'ai pondu en commentaire un petit truc rigoureux et presque général sur la page de discussion. Avis aux amateurs, est ce que cela plait? Jean-Luc W (d) 6 janvier 2008 à 18:06 (CET)

J'ai laissé une preuve du théorème de Cayley-Hamilton sur la page de discussion. Monsieur :) 87.90.227.241, décidément pas à l'aise avec l'interface de wikipédia...

une question de logique

Bonjour. Je ne comprends pas comment l'article Polynome d'endomorphisme peut renvoyer à un article approfondi sur le Polynome minimal dans lequel on vous renvoie à polynome d'endomorphisme pour plus de détails ! Claudeh5 15 septembre 2007 à 22:31 (CEST)

Preuve par induction

Dans la même veine que plus haut (preuve directe) et pour approximativement les mêmes raisons, je propose la suppression de l'article Preuve par induction. Pierre de Lyon (d) 7 janvier 2008 à 12:49 (CET)

une redirection vers Induction (logique) ne serait elle pas plus logique? de tout façon l'article est presque vide et je ne suis pas sur de l'intérêt d'un article disant en gros "la preuve par induction ce n'est pas ca". En plus l'affirmation "La méthode de raisonnement inductif qui constitue la façon la plus appropriée de traiter une information incomplète" est erronée il peut y avoir des méthodes plus appropriées suivant le contexte (ex les modèles à variables censurées et/ou variable latentes ne font pas tous usage de statistiques bayésiennes)godix (d) 7 janvier 2008 à 13:26 (CET)

Je propose redirection vers la page d'homonymie induction, en incorporant le raisonnement par induction alias induction complète alias récurrence (et sans dire que c'est un anglicisme vu le nombre de gens qui l'utilisent en français, et pas depuis hier ...). Proz (d) 7 janvier 2008 à 21:02 (CET)

Très bonne suggestion, que j'ai mise en œuvre. Pierre de Lyon (d) 8 janvier 2008 à 08:55 (CET)

Terrible dilemne

Un vote de toute importance a lieu subrepticement ici Discussion_Modèle:Ancienneté_des_wikipédiens#Votes. Il ne s'agit de rien de moins que de décider quel animal représentera la classe 2007 (c'est-à-dire ceux et celles qui sont arrivés sur WP en 2007). Je crois que certains d'entre vous très concernés n'ont pas encore voté. L'urgence n'échappera à personne, --Cgolds (d) 7 janvier 2008 à 19:17 (CET)

Ya pas Dodécaèdre métabiaugmenté des cavernes, je devrais le suggérer pensez-vous? --Epsilon0 (d) 7 janvier 2008 à 20:22 (CET)

En lui rajoutant quelques pattes et des yeux, cela semble une excellente idée. --Cgolds (d) 8 janvier 2008 à 19:10 (CET)

problème de mise en forme sur le portail

Je crois qu'il y a un pb de mise en forme dna sl projet maths : Dans présentaion les deux colonnes sont censées à apparaitre l'une à côté de l'autre mais j'observe autre chose : Au lieu d'avoir

C|C

je vois

C|V

V|C

où V désigne le vide (je l'ai mis car sinon j'obtenais un truc zarbi) et C le texte normal

Je suppose que ce n'est pas normal. Pour indication je suis sous firefox 2.0.0.11 et Win XP

Noky (d) 9 janvier 2008 à 10:49 (CET)

C'est plus ou moins normal. En fait c'est une colonne qui est trop large. J'ai réduit la colonne de gauche. — Florian, le 9 janvier 2008 à 12:37 (CET)

copyright allemand

Il y a souvent sur le wiki allemand des images qui m'intéressent, comme

• [1]
• [2]

Quelqu'un comprend-il suffisamment pour savoir quel est leur statut ; peuvent-elles être acheminées sur common et insérées chez nous ? Peps (d) 9 janvier 2008 à 18:27 (CET)

Je connais pas l'allemand, mais je pense que la deuxième c'est bon au vu du logo de la licence. La première, mystère. Valvino ^(discuter) 9 janvier 2008 à 19:03 (CET)

Je comprends un peu l'allemand, mais je ne suis pas un expert en licences. Clairement la deuxième c'est bon : GFDL. L'auteur de la première est l'utilisateur de:User:TN lui-même, qui l'a mise là, il y a un copyright, et en gros il a autorisé sont utilisation avec certaines limites, donc il vaut mieux demander son accord (tu peux essayer d'écrire en anglais sur sa page de discussion). Tchai 9 janvier 2008 à 19:53 (CET)

J'ai eu le problème pour une autre illustration et j'ai posé la question sur la Bistro multimedia Wikipédia:Le_Bistro_multimédia/semaine_1_2008#Importation_depuis_de:wp. La license Freibild est très libre, pas de problème, sauf que justement tu ne peux pas l'importer sur Commons en la laissant aussi libre, a priori. Tu verras la suggestion qui m'est faite d'utiliser une license CC- pour cela. Effectivement, si l'utilisateur est toujours dans les parages, cela serait sans doute la meilleure solution qu'il mette lui-même son image sur Commons et choisisse lui-même la license souhaitée. Si tu veux que je traduise la license complètement, dis-le moi, mais essentiellement cela dit que tu peux faire ce que tu veux avec, sauf que ce n'est pas public domain (la législation allemande n'est pas tout à fait la même que la nôtre sur ces questions,je suppose que c'est pour cela). Pour l'autre image, GFDL existe sur Commons, donc pas ce pb. Il y a un formulaire spécial pour importer des images d'un autre site de Wp (obtenu à partir de 'Importer image ou son' et en suivant ensuite). --Cgolds (d) 9 janvier 2008 à 21:55 (CET)

Pour la première, je lis « Lizenz: Public Domain ». Barraki Retiens ton souffle! 10 janvier 2008 à 20:34 (CET)

merci à tous ! Peps (d) 10 janvier 2008 à 22:38 (CET)

Certificat polynomial

bonjour, je viens de passer sur cet ébauche, j'ai juste ajouté les bandeaux, je ne sais pas dans quelle catégorie le mettre. Je vous fais confiance --Pok148 (d) 10 janvier 2008 à 20:15 (CET)

J'ai mis catégorie Algorithmique avec un lien vers la classe P dans théorie de la complexité pour l'immédiat godix (il faudrait peut etre aussi mettre une catégorisation logique math ou théorie de la démo ou quelque chose comme ca en plus mais j'ai pas trop trouvé de catégorie adapté (à part logique maths mais c'est trop vaste) (d) 10 janvier 2008 à 21:31 (CET)

j'ai fait math sup, math spé, j'ai jamais entendu parler de ca :) --Pok148 (d) 10 janvier 2008 à 22:19 (CET)

Ca existe bien j'en avais déjà entendu parler avant puis une recherche "certificat polynomial" donne des résultats sur google ...enfin donne 13 résultats on pourrait peut être fusionner avec classe P dans la théorie de la complexité?godix (d) 11 janvier 2008 à 20:57 (CET)

Ce serait plutôt NP (si on vérifie une solution d'un problème en temps polynomial, le problème est NP). Est-ce que ça mérite un article ? C'est de l'ordre du glossaire : article court ? Proz (d) 11 janvier 2008 à 21:31 (CET)

On peut mentionner l'homonymie dans l'article Certificat, mettre un lien dans la partie « Voir aussi » de l'article Polynôme et rediriger l'article Certificat polynomial vers l'article Théorie de la complexité qui utilise le terme « certificat » dans le paragraphe « Classe NP et classe Co-NP (Complémentaire de NP) ». Ambigraphe, le 12 janvier 2008 à 09:48 (CET)

ok pour moi mais plutôt redirection vers certificat (où certificat polynomial renverra à complexité). Proz (d) 13 janvier 2008 à 15:56 (CET) Modifié dans ce sens, mais si quelqu'un préfère rediriger vers Théorie de la complexité pas de problème pour moi. Proz (d) 13 janvier 2008 à 17:01 (CET)

Bon, j'ai transformé Certificat en page d'homonymie, mis l'ancien contenu dans Certificat (économie), renommé Certificat polynomial en Certificat (algorithmique) et y ai mis ce qu'avait rédigé Proz. Ca me paraît beaucoup plus clair ça, non ? R (d) 13 janvier 2008 à 18:34 (CET)

proposition

Bonjour à tous. Je voudrais vous parler une nouvelle fois de l'article Histoire des mathématiques. Je remercie au passage tous ceux qui l'étoffent... J'ai pensé à mettre un lien sur chaque paragraphe renvoyant à un article soit fait soit à faire sur la notion en question. Est-ce raisonnable ? il manque beaucoup d'articles comme Espaces de Riemann. La partie histoire de smathématiques devenant ainsi un portail complet à tous les articles de math !Claudeh5 (d) 13 janvier 2008 à 20:56 (CET)

Jolie idée, même si je crois que tous les articles n'y apparaîtront pas (pari tenu ?). Amha, ce serait utile d'avoir une liste d'articles de maths manquants importants (d'autres portails le font), mais il me semble qu'il y en a déjà en circulation pour les maths (ex: Ambigraphe en a fait une, n'est-ce pas ?, cf Projet:Mathématiques/Liste proposée d'articles d'importance maximum). Peut-être faut-il donc essayer d'unifier les articles demandés entre les deux (ou plus de deux) --Cgolds (d) 13 janvier 2008 à 21:37 (CET)

Formellement je ne crois pas que l'article Espaces de Riemann manque, simplement son titre est Géométrie riemannienne qui est le terme moderne (cet article est très peu developpé mais c'est une autre question). On pourrait aussi arguer que les espaces de Riemann sont les variétés mais alors la situation est encore plus claire : il existe un article de qualité Variété (géométrie). Je dis cela sans aucune connaissance spécifique des termes employés en histoire de maths.Pmassot (d) 15 janvier 2008 à 21:26 (CET)

l'article Géométrie riemannienne est si peu développé que l'on peut considérer qu'il est inexistant. Quant au terme "espaces de Riemann", il est classique (en France) depuis le traité de Cartan "leçons sur la géométrie des espaces de Riemann" début des années 1920.Claudeh5 (d) 15 janvier 2008 à 21:50 (CET)

Pour ce qui est du développement de l'article Géométrie riemannienne nous sommes tout à fait d'accord, c'est la raison d'être du mot « formellement » au début de mon message. Pour la question terminologique, je maintiens que « espace de Riemann » est vraiment désuet et je ne l'ai jamais entendu utilisé par un mathématicien vivant en dehors d'une citation du titre du livre d'E. Cartan que vous mentionnez. Ce livre, quoiqu'auréolé d'un prestige toujours intact, n'est, je crois, absolument plus utilisé pour l'enseignement de la géométrie riemannienne en France. Il me semble (mais je ne suis pas devenu historien depuis tout à l'heure) que la raison principale qui a entraîné son abandon est l'invention des connexions d'Ehresmann et surtout de Koszul qui ont considérablement amélioré la compréhension d'un certain nombre de choses qui passaient par la méthode du repère mobile chez Cartan. Bien sûr les repères mobiles gardent un interêt comme un moyen puissant à la fois de calculs et de démonstrations « théoriques ». Cordialement, Pmassot (d) 15 janvier 2008 à 22:23 (CET)

Un élément d'information : la classification MSC (qui classe tous les articles et livres de maths) a abandonné la section 'Riemannian manifolds' en 1972. Il existe encore des sections 'Special Riemannian manifolds (Einstein et al.)' (53C 25), 'Lorenz manifold', etc., et bien sûr différentes sections sur Riemannian Geometry (Local, Methods of...), etc. Donc je soutiendrai la proposition de Pmassot et dans l'article sur l'histoire des maths je suggérerais de mettre [[Géométrie riemannienne|Espace de Riemann]] de manière à renvoyer sur l'article que nous n'allons pas manquer de développer un jour. De toute façon, il ne me semble pas réaliste pour le moment d'espérer avoir un article indépendant pour chaque terme mathématique important utilisé au cours de l'histoire (je me rends compte en écrivant que les yeux de certains doivent s'illuminer à cette idée, , bon, rdv dans 10 ans, mais alors on aura créé un portail 'histoire des maths'). --Cgolds (d) 16 janvier 2008 à 00:48 (CET)

euh, ça ne vous choque pas que le terme de connexion soit attribué à ehresman en 1951 alors que cartan parlait déjà de connexion affine dès le début des années 30 (dans les cahiers scientifiques on trouve "Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective", 1937) ? Claudeh5 (d) 16 janvier 2008 à 07:07 (CET)

Récupérée de « http://fr.wiki.x.io/wiki/Discuter:Connexion_%28math%C3%A9matiques%29 »

Oui, bien sûr. Je n'avais jamais regardé ces articles, les indications historiques sont...euh, bizarres. Une bonne référence est l'article de Bourguignon dans 1830–1930: A Century of Geometry, Epistemology, History and Mathematics, Lecture Notes in Physics, Springer Berlin et Heidelberg, Volume 402/1992, 1992, (ISBN 978-3-540-55408-0). De toute façon, il va falloir se pencher sur les articles de géométrie différentielle, mais, mais, mais...Il y aura une journée là-dessus au séminaire d'histoire des maths de l'Institut Henri Poincaré un peu plus tard dans l'année (en lien avec le semestre sur la courbure de Ricci, etc.), ce sera peut-être une bonne occasion. --Cgolds (d) 16 janvier 2008 à 11:50 (CET)

La formulation est maladroite en effet. Par contre je pense que les connexions de Koszul sont dues à Koszul et celles d'Ehresmann à Ehresmann, ce n'est pas parce qu'une notion équivalente (dans le plupart des situations) existait déjà que l'apport de ces nouveaux points de vue n'a pas été considérable.Pmassot (d) 16 janvier 2008 à 22:13 (CET)

Oui, tout à fait d'accord. Le problème est surtout un problème de perspective ; même avec des informations exactes, quand elles sont parcellaires, l'idée d'ensemble risque de devenir fausse. Je crois qu'on est confronté à cette difficulté dans beaucoup d'articles (problème de la vulgarisation en général, voir aussi les discussions autour de l'article Géométrie que Ekto-plastor essayait de refaire un peu avant son départ

en partie pour ce genre de raisons). C'est plus facile d'entrer des choses correctes ponctuellement que d'équilibrer l'ensemble (je plaide coupable d'ailleurs). Amitiés à tous, --Cgolds (d) 16 janvier 2008 à 23:31 (CET)

Catégorie:Modèle de source

Salut. Que diraient nos chers confrères mathématiciens de créer une catégorie Catégorie:Modèle de source pour les mathématiques (ou un truc du même genre) pour désengorger la catégorie mère surpeuplée que je cite en titre de cette section ? Si vous en êtes d'accord, je peux donner un coup de main. À ce propos peut-être possédez-vous déjà une liste recensant ces modèles, ce qui permettrait de demander à un bot de le faire ? Cordialement, Kropotkine_113 17 janvier 2008 à 20:52 (CET)

répondu sur la page de Kropo : ta proposition de catégoriser les modèles des mathématiques est une bonne idée ; les liens vers les modèles se trouvent sur [...]

Dans la mesure où on a déjà cette organisation en sous pages, peut-être est il préférable de créer directement des sous catégories spécialisées ? Peps (d) 17 janvier 2008 à 20:59 (CET)

Pourquoi pas des sous-catégories, oui. Un truc dans le genre :

• Catégorie:Modèle de source pour les mathématiques contenant :
  • Catégorie:Modèle de source pour l'analyse
  • Catégorie:Modèle de source pour la géométrie
  • Catégorie:Modèle de source pour l'enseignement des mathématiques
  • Catégorie:Modèle de source pour l'histoire des mathématiques
  • Catégorie:Modèle de source pour la logique
  • Catégorie:Modèle de source pour les probabilités

?

Kropotkine_113 17 janvier 2008 à 21:20 (CET)

Je viens d'aller voir la page surpeuplée : sommes-nous les seuls ou presque à créer ces modèles (il n'y a presque que des maths !) ? En tout cas, cela paraît une bonne idée, vu ce déséquilibre. Est-ce qu'il n'y aurait pas moyen d'unifier au passage nos conventions (auteur date, auteur nombre, auteurs tout court, etc.), cela devient difficile de se souvenir du modèle à adopter. A part cela, ne pas oublier Catégorie:Modèle de source pour l'algèbre.

Non vous n'êtes pas les seuls, mais c'est vrai que quand j'ai voulu ranger cette catégorie je me suis dit que ce serait pas mal de commencer par les maths . Bon je vais voir ce qu'il est possible de faire et je vous tiens au courant. Kropotkine_113 17 janvier 2008 à 22:26 (CET)

Plutôt que de multiplier les modèles différents, ne serait-il pas possible de mettre un seul modèle, mais avec un champ optionnel, précisant la discipline ? Salle (d) 17 janvier 2008 à 22:35 (CET)

Comment ça ? Moi je ne parle pas de toucher aux modèles en tant que tels, ni d'en créer, mais juste de revoir leur catégorisation. Kropotkine_113 17 janvier 2008 à 23:17 (CET)

Au temps pour moi. J'ai toujours en tête le souci suivant : faire un modèle {{Washington1}} pour le célèbre bouquin de maths, c'est bien, mais comme il doit bien exister d'autres auteurs du même nom, je pense qu'à terme il faudra créer des modèles avec champ optionnel pour spécifier le domaine, par exemple. Mais ça n'a effectivement rien à voir avec la catégorisation. Salle (d) 17 janvier 2008 à 23:40 (CET)

Pas de problème. Mais à chaque jour suffit sa peine Kropotkine_113 17 janvier 2008 à 23:50 (CET)

Est-ce qu'une réponse à Salle ne serait pas d'avoir plutôt des modèles Nom Année : il me semble que cela minimiserait un peu les problèmes, je n'ai pas osé le faire, mais...--Cgolds (d) 18 janvier 2008 à 00:13 (CET)

Merci à Salle pour le coup de main Kropotkine_113 18 janvier 2008 à 22:16 (CET)

formule dans un titre

Pourquoi les formules dans les titres (par $formule$) n'apparaissent-elles pas dans le sommaire ?Claudeh5 (d) 22 janvier 2008 à 12:53 (CET)

Parce que le sommaire dispose de fonctions bien plus limitées. Ce n'est que très récemment qu'on a résolu le problème des refs devenant des gros nombres dans le sommaire, alors le TeX... Barraki Retiens ton souffle! 22 janvier 2008 à 14:02 (CET)

désaccord éditorial

L'affaire se passe sur Forme différentielle de degré un. C'est un article que j'ai créé le 9 mai dernier en voulant présenter les choses sous un angle simple (pas de variétés et pas d'algèbre multilinéaire dans un premier temps), et si possible oecuménique maths physiques (les fameux déplacements élémentaires).

L'article a été modifié fortement 5 jours après, ce qui s'est traduit par un désaccord et le gel de la situation (j'explique ça en page discussion). L'ennui c'est que j'ai eu ensuite une phase de quasi-wikicoma et que depuis, l'autre protagoniste semble parti... Je ne voudrais pas qu'on s'imagine que je veux "profiter de la situation", aussi je fais un peu de pub avant d'entreprendre quoi que ce soit. Tous les commentaires sont bienvenus Peps (d) 22 janvier 2008 à 13:57 (CET)

bon, on va les départager facilement: d'une part, quand on part, il faut s'attendre à ce qu'on ne retrouve que des bribes de ce qu'on a fait il y a ... longtemps ! deuxièmement, le plus facile à comprendre et à expliquer ça reste le dx des intégrales à la façon ancienne: un delta x qui passe à la limite et devient un de ces infiniments petits honnis depuis le 19e siècle. ça fait classe que de dire "le dx dans l'intégrale de Riemann est une 1-forme différentielle !". C'est sûr que commencer une explication comme ça à des étudiants commençant le calcul intégral, ils vont tout de suite "piger"...Claudeh5 (d) 22 janvier 2008 à 20:44 (CET)

au fait, ne pas oublier ce propos (de je sais plus qui si je l'ai su) "les théories physiques ne triomphent jamais, ce sont leurs détracteurs qui finissent par disparaître".Claudeh5 (d) 22 janvier 2008 à 20:46 (CET)

On a oublié l'âge du capitaine

Bonsoir, euh, si je peux me permettre, David Cosandey ? !. ou --Cgolds (d) 27 janvier 2008 à 21:46 (CET)

je ne comprends pas.Claudeh5 (d) 28 janvier 2008 à 05:10 (CET)

Votre avis sur le devenir de Polynômes de Boubaker Turki

Bonjour,

Je suis en contact avec une IP (196.203.50.144 (d · c · b)), qui cherche à créer l'article que j'ai indiqué. Elle se plaint que ses ébauches soient successivement supprimées (voir sur ma page de discussion). Je ne peux pas juger du potentiel de l'article en question, et vous laisse donc le bébé GillesC →m'écrire 28 janvier 2008 à 14:32 (CET)

Allons-y gaiement: j'ai lancé Discuter:Polynômes de Boubaker Turki/Suppression, pour qu'il reçoive quelques avis centralisés. GillesC →m'écrire 28 janvier 2008 à 16:10 (CET)

Pour effacer

Pour Doit donner des références sérieuses pour son article. Oxyde (d) 28 janvier 2008 à 15:58 (CET)

Table de mortalité

j'ai ajouté les tables de mortalité sur la page avec quelques exemples d'utilisation mais j'ai un peu oublié les formules si quelqu'un a envie de rajouter quelque formule de statistique. a+ Chatsam le 28/01/2008 à 22h21 (cet)

Fonction zêta de Riemann

J'ai rajouté plusieurs parties et explications. Pourrais je avoir votre avis ? c'est trop technique ? c'est pas assez expliqué ? il en manque ? Il faudrait des dessins et des images (lesquels)? Claudeh5 (d) 30 janvier 2008 à 21:30 (CET)

C'est sûr que c'est technique, mais ce n'est pas forcément désagréable de voir des formules écrites. Une piste d'amélioration, peut-être (je l'ai déjà pensé, mais je ne crois pas l'avoir déjà formulé) : il doit être possible de regrouper des sections. Par exemple, tout ce qui concerne les estimations, non ? Plus généralement, ce serait bien qu'il y ait plus de liant dans l'article, à mon avis. Salle (d) 31 janvier 2008 à 10:03 (CET)

Exact, le niveau n'est pas un souci, par contre, faudrait plus d'explications, de liantscomme dit Salle; on a du mal à voir le cheminement de l'article, et surtout à quoi peut bien servir cette fameuse fonction, ca fait un peu empilement de formules là. Mais chapeau pour ton boulot! Valvino ^(discuter) 31 janvier 2008 à 10:13 (CET)

D'accord avec tout le monde. Je trouve que cela se lit bien maintenant, mais après l'introduction et le début, les autres aspects ne sont peut-être pas assez introduits. Je vois deux solutions : soit développer un peu l'intro, en y expliquant les différents aspects qui vont être traités (on peut s'inspirer du chapitre correspondant dans le Que Sais-je sur les nombres premiers de Tenebaum et Mendès-France, ils font du bon boulot d'élucidation), ou bien effectivement mettre surtout du liant (mais cela demande de s'engager dans un article long sans toujours savoir pourquoi, donc même si tu choisis cette solution, je trouve qu'annoncer un peu plus dans l'intro les différents aspects traités aiderait). Quant aux images, oui, oui, oui. Il y a des choses sur la répartition des zéros, bien sûr, on pourrait mettre aussi des reproductions de livres anciens (copyright et puis c'est joli) pour le prolongement analytique. --Cgolds (d) 31 janvier 2008 à 17:55 (CET)

Cadeau !

La fonction zeta de Riemann ζ(s) dans le plan complexe. La couleur d'un point s code la valeur de ζ(s): des couleurs vives indiquent des valeurs proches de 0 et la nuance indique l'argument de la valeur. Le point blanc pour s = 1 est le pôle ; les points noirs sur l'axe réel négatif et sur la droite critique Re(s) = 1/2 sont les zéros.

Il y a d'autres images sur les articles anglais et allemands (je n'ai pas regardé les autres). --Cgolds (d) 31 janvier 2008 à 18:18 (CET)

Les images je peux en créer car je dispose de Maple V qui implémente la fonction zeta de riemann. il faudrait réflechir quelles images calculer. Je pique le cadeau. Merci.Claudeh5 (d) 1 février 2008 à 09:01 (CET)

J'ai ajouté une explication du plan suivi. Est-ce plus clair ainsi ?Claudeh5 (d) 1 février 2008 à 19:01 (CET)

Oui, tout à fait, j'ai répondu sur la page de discussion de l'article. Bravo ! --Cgolds (d) 1 février 2008 à 19:31 (CET)

Sur la forme, le prologue manque de wikification, et l'agencement des images laisse à désirer (il faut essayer de placer l'image de façon à ce qu'elle ne coupe pas les paragraphes). Sylenius (d) 2 février 2008 à 11:25 (CET)

Je ne vois pas trop ce que je peux wikifier actuellement (certains sont déjà passés par là ?) . Quant aux images, je fais mon possible.Claudeh5 (d) 2 février 2008 à 18:38 (CET)

Effectivement, Cgolds a fait le nécessaire ! Sylenius (d) 2 février 2008 à 18:42 (CET)

deux très bêtes questions posées par un ignorant

une fois qu'on a une image (crée par l'ignorant), comment la met-on dans wikipédia ? comment récupérer une image dans un autre wikipedia pour la mettre dans son wikipedia ?Claudeh5 (d) 1 février 2008 à 21:14 (CET)

bon. j'ai trouvé les réponses. Claudeh5 (d) 2 février 2008 à 11:01 (CET)

Proposition de Vecteur comme Bon article

Bonjour, je transmets l'information puisque cela n'a pas encore été fait ici. Il y a des discussions importantes autour de l'article Vecteur qui est proposé comme bon article. Il me semble important que les contributeurs du projet Mathématiques soient mis au courant, car tous ne suivent peut-être pas la page Projet:Mathématiques/Annonces. Ambigraphe, le 4 février 2008 à 18:28 (CET)

Article Mathématiques

Bonjour à tous. Petit interlude, aux milieu de vos discussions très technique, pour vous parler d'un article généraliste : Mathématiques. Il est, je n'en doute pas, cher à votre cœur, mais manque à mon avis d'un petit coup de pouce pour en faire un article à peut prêt complet et honorable (B). Il contient déjà de nombreuses informations et est intéressant. L'article anglophone est lui un BA (bon article) ; donc probablement une bonne source d'inspiration pour de futures amélioration. Si vous avez trop peu de temps pour modifier l'article, mais voyez un gros problême à résoudre ; n'hésitez pas à le signaler succintement dans la liste des tâches à effectuer. Bonne continuation. Kelson (d) 8 février 2008 à 11:36 (CET)

Oméga-conjecture

Bonjour je m'interesse à l'épistémologie boudhiste et notament à la logique du tétralemme et de l'apoha avec ses nouveaux développements avec l'étude des textes de Dignagua en cours de traduction...

Ma question est pour les mathématiciens "très pédagogues" ? Peut on m'expliquer l'oméga-conjecture, l'oméga-logique et le débat entre univers continu et discret car celà interesse mais recherches... Faut cependant être simple car je ne suis pas très pointu en maths malgré un très vieux bac C...

Merci.

Glurps, bon, je commence (les logiciens de Wikipédia viendront corriger !). Disons que cette conjecture oméga est un espoir assez sérieux d'infirmer l'hypothèse du continu. Cette hypothèse, qui date de la fin du 19e siècle, dit grosso-modo qu'il n'y a pas d'intermédiaire (du point de vue du cardinal, du nombre d'éléments) entre les entiers (0, 1, 2, 3, 4...) et les nombres réels (qu'on peut se représenter, disons, comme tous les points d'une droite). Je suppose que c'est cette opposition entre entiers et réels à quoi vous faites allusion avec le discret (incarné par les entiers "espacés" comme vous voyez) et le continu des réels (les points de la droite). Les cardinaux sont des infinis dans les deux cas, le cardinal des entiers est l'infini dénombrable (appelé aleph 0). L'hypothèse du continu dit que l'infini suivant (oui, il y a une hiérarchie dans les infinis), aleph 1, est le cardinal des nombres réels. Or, au milieu du 20e siècle, on a montré (Paul Cohen) que cette hypothèse du continu ne pouvait pas être déduite de la théorie des ensembles telle qu'elle était axiomatisée à l'époque, par les axiomes dits de Zermelo-Fraenkel. Autrement dit, cette hypothèse avait l'air indécidable.

Les travaux de Woodin, à l'origine de l'omega conjecture, suggèrent qu'on peut faire mieux que Zermelo-Fraenkel (c'est l'objectif de l'omega-logique), qu'on peut priviliégier certaines bonnes axiomatiques des ensembles et que dans ce nouveau cadre, l'hypothèse du continu pourrait être décidée (et en fait être fausse, l'idée est qu'il y aurait une étape intermédiaire, les réels correspondraient à aleph 2). Comprendre l'omega-logique en revanche nécessite un bagage technique assez sophistiqué.

Je vous recommande en français l'article de Patrick Dehornoy, Les travaux de Woodin sur l'hypothèse du continu; Encyclopedia Universalis, La science au présent 2004, 123-128.

J'espère avoir aidé un peu. Cordialement

PS: si vous posez une question, svp, vous pouvez la signer (par exemple en tapant quatre tildes qui inscriront automatiquement votre IP). --Cgolds (d) 13 février 2008 à 00:04 (CET)

Si je comprends bien "on" va pouvoir bientôt attaquer le XXIe siècle dans "histoire des mathématiques"... J'ai déjà perelmann...Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 00:28 (CET)

Prise de décision concernant les portails

Bonjour. Nous vous rappelons le vote en cours d'une prise de décision concernant les bandeaux de portails. En tant que contributeurs à Wikipédia, mais aussi participants à un projet gérant peut-être un portail, vous êtes appelés à donner votre avis sur les propositions soumises au vote.

Kropotkine_113 16 février 2008 à 18:38 (CET)

Bornologie

Ayant wikifié l'article Henri Hogbe Nlend, je me suis demandée pourquoi le lien bornologie était rouge. Y'a -t-il un autre intitulé ? --Anne (d) 17 février 2008 à 17:18 (CET) Il y a une définition (plus ou moins) dans l'article sur evt, mais là encore le lien pour un article détaillé est rouge, je corrige le lien néanmoins. --Cgolds (d) 17 février 2008 à 18:02 (CET)

tableaux

j'ai besoin d'un beau tableau avec un nombre pair de colonnes, la première colonne contenant gamma_1 et la suivante la valeur de gamma_1 (je les ferais calculer à Maple) disons avec 20 décimales et de gamma_1 à gamma_20. Je fais comment ?Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 00:31 (CET)

C'est expliqué dans Aide:Tableau, avec des illustrations de toutes les possibilités (mais je n'ai jamais essayé...). Amitiés, --Cgolds (d) 18 février 2008 à 00:42 (CET)

c'est pas de la tarte...Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 13:20 (CET)

Fonction zêta de Riemann

J'ai continuer le développement de l'article avec quelques corrections. C'est mieux ?Claudeh5 (d) 18 février 2008 à 13:27 (CET)

Palettes de navigation en maths

Bonjour à tous. À la suite des palettes de navigation consacrées aux opérations binaires et à la notion de nombre (visibles ici), je compte en proposer une bientôt sur l'algèbre linéaire. En soi elle est insuffisante, malgré sa taille déjà imposante, car je pense construire des palettes pour chacun des développements directs de la notion, notamment les matrices et l'analyse fonctionnelle. S'il y a des contributeurs qui considèrent que je fais fausse route, merci de me le dire. Ambigraphe, le 24 février 2008 à 17:51 (CET)

Une p'tite nouvelle

Bonsoir, je suis nouvelle sur Wikipédia, et je me suis dit que pour les jours où je n'avais pas l'énergie suffisante pour faire mon métier (recherche en maths), je pouvais aussi écrire ou aider à écrire des articles. Je suppose que je rentre dans la catégorie "experts".

Mais à part compétence spécialisée en analyse numérique, je sais plein de choses en analyse, en équations aux dérivées partielles, en équations différentielles, et j'ai quelques lumières ailleurs : polynômes orthogonaux, développements de Padé, algèbre linéaire (en particulier dans le contexte des grands systèmes linéaires), géométrie différentielle et dans des domaines divers d'application. En ce moment, j'apprends la géométrie algébrique en vue de problèmes très spécifiques de calcul scientifique.

J'ai encore un peu de mal à comprendre la jargon wikipédien (bien que j'aie trouvé la page idoine), et je suppose que c'est une question de pratique.

Je voulais tâter le terrain, et essayer de comprendre où ça serait bien de commencer à contribuer.

Vos suggestions sont les bienvenues. Sylvie Martin, signature ajoutée par Salle (d).

Ma première suggestion était "ouille ne pas contribuer avec son vrai nom" -mais après quelques minutes de fouille, il s'avère que tu utilises un pseudo peu transparent, tu ne prends donc aucun risque. Tu pourrais peut-être envisager de retirer les infos biographiques qui t'ont rendue immédiatement reconnaissable sur ta page si tu prends l'anonymat au sérieux, parce qu'en l'état tu fus vite identifiée (et d'autant plus bienvenue - je reste pour ma part prudemment anonyme) -mais je me tais :-).

J'aurais tendance à te conseiller de choisir pour commencer un article assez spécialisé, mais restant dans le domaine de la culture mathématique générale disons d'un agrégatif, qui rentre bien dans ton champ de compétence mais peut se traiter assez complètement en quelques milliers d'octets, et assez technique -au pif Polynôme d'Hermite mais évidemment il faut trouver quelque chose que ça t'amuse d'écrire. Histoire de t'habituer à la frappe Wikipédia sur un truc très limité et de pouvoir demander du feedback sur un truc pas trop ambitieux.

Puis il faudra bien passer à des trucs vraiment ambitieux, pour une fois qu'on a un expert sous la main, on espère bien que tu te lanceras sur les articles où quelqu'un qui a une réelle culture apportera évidemment beaucoup plus qu'un contributeur de bonne volonté mais qui est encore étudiant, le genre Méthode itérative.

Dernière recommandation : signer en tapant ~~~~ chaque fois que tu termines une intervention en page de discussions, ça aide sérieusement la lecture. Touriste ✉ 24 février 2008 à 18:14 (CET)

Je suis tombée sur l'article "Modules", qui me paraît donner une présentation beaucoup trop sèche et bourbakiste de la chose. Je pense que dans une introduction, il faut donner de la chair et du sang, pas seulement du squelette, et expliquer à quoi servent les foutus modules. J'ai donc mis un peu de sauce à la Sylvie Martin, pour expliquer où on rencontre des modules, mais je ne sais pas encore wikifier la chose. Est-ce que quelqu'un peut m'aider à faire cela efficacement? merci d'avance Sylvie Martin (d) 24 février 2008 à 18:38 (CET)

Y'a quelqu'un qui peut me dire ce qu'il/elle pense de ce que j'ai écrit sur les modules?--Sylvie Martin (d) 24 février 2008 à 19:42 (CET)

Bon, c'est donc au boulet de s'y coller ... Bon et bien... pour tout dire.... L'introduction d'un article est censé le présenter de manière abordable et doit pouvoir être lu par d'autres que des thésards. C'est la difficulté que tu vas rencontrer sur wikipédia : celle du niveau. Pour aborder l'article sur les modules il suffit d'avoir une vague notion sur les structures (espace vectoriel et anneau). L'introduction ne doit donc surtout pas dépasser ce niveau là et surtout pas parler de variété différentiable ou de champ différentiables tangent à une sphère. Ces développements doivent à mon avis figurer dans une section à part et surtout pas tout de suite. Quant au contenu proprement dit : le simple prof que je suis (ce qui me place déjà hors du champ de 90 % des lecteurs potentiels) butte dès la première phrase "Un exemple simple est le module des fonctions infiniment différentiables sur ou ouvert: il est naturel de ne pas pouvoir y faire de division, puisqu'il vaut mieux éviter de diviser par 0." l'ensemble des fonctions C-infini, sur un ouvert serait un module sur quel anneau ? en général on ne fait de division ni dans un module ni dans un e-v donc cela ne me parait pas un argument. A moins qu'il ne faille lire la phrase comme "Un exemple simple de module est un module sur l'ensemble des fonctions infiniment différentiables sur un ouvert: il est naturel de ne pas pouvoir y faire de division, puisqu'il vaut mieux éviter de diviser par 0." Quant au reste de l'introduction, tu pourrais y raconter n'importe quoi cela vole déjà beaucoup trop haut pour moi. Pardonne ma rudesse mais si on veut que l'encyclopédie reste lisible, ces considérations sont primordiales. HB (d) 25 février 2008 à 07:55 (CET) La besogneuse

autant pour moi! et merci de ta patience. Les débutants ont besoin qu'on leur pointe leurs erreurs . J'en prends de la graine et je vais donc réfléchir à la manière de faire. Tu as raison sur l'erreur dans mon intro: je pensais à un module sur les fonctions infiniment différentiables, et je vais corriger. Une des grandes difficultés pour apprendre des maths, c'est de se construire un petit zoo personnel d'exemples pertinents. J'ai une manière de reprendre cet exemple de module sans base à partir du cas géométrique de la sphère, mais ça va demander une page à soi tout seul. Est-ce que ça a un sens, dans le cadre de Wikipedia de fabriquer des pages spécifiques "exemple" quand les exemples sont un peu longs à mettre dans un article?

Surjection/application

Question initiale

Bonjour, je viens voir si mes connaissances ne sont pas devenues obsolètes (les définitions ont le mauvais goût de parfois changer). Sur l'article surjection, un diagramme présente une fonction non applicative. Le problème est soulevé par une IP mais reverté par une autre. Dans mon souvenir et dans les livres que j'ai à ma disposition, une surjection est une application surjective, j'ai donc demandé une changement d'image à l'atelier graphique mais Lyliu a quelque doute donc avant de faire travailler l'atelier pour rien, je viens solliciter votre avis. Une surjection doit-elle être un application ? Merci de vos réponses. HB (d) 24 février 2008 à 17:53 (CET)

Là comme ça sans rien consulter, j'aurais bien dit qu'une surjection était une application surjective, mais qu'il existe des fonctions surjectives (par exemple le logarithme comme fonction réelle à variable réelle). Formalisme, quand tu nous tiens… Ambigraphe, le 24 février 2008 à 18:13 (CET)

C'est synonyme, fonction et application, à condition d'être soigneux: il faut donner l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée. Une surjection c'est une application ou une fonction dont l'image est tout l'espace d'arrivée. Donc si on grossit l'espace d'arrivée sans changer l'espace de départ, la pauvre surjection cesse d'être une surjection... pauvre bêêêête! Sylvie Martin (d) 24 février 2008 à 18:46 (CET)

Certes, mais en l'occurrence, la question porte sur l'espace source. Est-ce qu'une surjection est nécessairement définie sur tout son espace source ? J'aurais dit oui, comme HB, mais l'adjectif « surjectif » me semble pouvoir s'appliquer à une fonction qui n'est pas une application. Ambigraphe, le 24 février 2008 à 19:02 (CET)

Bof... je ne vois pas de différence entre "fonction" et "application", je pense qu'il faut simplifier le problème au maximum. Je ne crois pas nécessaire d'introduire un vocabulaire spécialisé pour parler d'une fonction ou application qui ne serait pas partout définie sur l'espace de départ. Si j'ai un problème de définition, tout simplement, je fais attention de bien préciser ce dont je parle. Si l'espace de départ ou l'espace d'arrivée demandent un traitement un peu délicat, je dois préciser ce que j'entends. Prenons un exemple, la notion de germe de fonction continue. C'est simple si on sait ce qu'est une fonction continue, et je me limite à regarder des fonctions définies au voisinage de $0$ dans $\mathbb {R}$. Je considère l'ensemble $E$ de toutes les fonctions continues définies sur un voisinage de $0$, c'est-à-dire les couples $(V,f)$, avec $V$ voisinage de $0$ et $f$ une application ou une fonction continue de $V$ dans $\mathbb {R}$. Constatons que cet ensemble de fonction n'est pas un espace vectoriel: je ne pourrais additionner deux fonctions que si elles sont définies sur un même voisinage. Néanmoins, je vais définir une relation d'équivalence comme suit: $(V_{1},f_{1})$ est équivalent à $(V_{2},f_{2})$ si les restrictions respectives de $f_{1}$ et $f_{2}$ coïncident sur l'intersection $V_{1}\cap V_{2}$ de leurs domaines de définition. Alors, le quotient de $E$ par cette relation d'équivalence est un espace vectoriel très intéressant, qu'on appelle l'espace des germes de fonctions continues en $0$. On peut définir de la même manière des germes de fonctions différentiables $m$ fois, ou des germes de fonctions infiniment différentiables, ou des germes de fonctions analytiques. Le point de vue de la praticienne que je suis est qu'un choix terminologique doit être accordé à un usage et doit avoir une utilité effective pour communiquer.Sylvie Martin (d) 24 février 2008 à 19:40 (CET)

Honnêtement je ne vois pas le rapport entre ma question "le diagramme sagittal illustrant l'article surjection est-il correct ?" et les germes de fonctions continues. Voici de nouveau une notion probablement pas si simple que cela. Il me semble cependant que la relation (V,f) équivaut à (V',f') si f et f' coïncident sur V inter V' n'est pas une relation d'équivalence. Elle est, me semble-t-il de manière évidente, non-transitive (prendre f1 définie sur R par f1(x) = sup(-1-x,0) - prendre f2 constante nulle sur [-1;1] et prendre f3 définie sur R par f3(x) = sup(-1+x,0).. On a (R,f1) équivalent à ([-1;1], f2) équivalent à (R,f3) sans que (R,f1) ne soit équivalent à (R,f2). Je pense que la relation d'équivalence doit être (V,f) est équivalent à (V',f') s'il existe un voisinage de 0 inclus dans V inter V' sur lequel f et f' coïncident. Il est possible qu'il soit difficile pour quelqu'un qui vole haut et loin de se mettre à ramper sur le sol mais c'est le seul moyen de locomotion valide sur l'encyclopédie. HB (d) 25 février 2008 à 08:05 (CET)

Mea culpa - vous avez entièrement raison sur la définition de la relation d'équivalence. . Je fais les choses de tête, et je mets donc des bêtises, surtout tard le soir. . --Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 11:31 (CET)

Le terme « fonction » relève de l'analyse tandis que le terme « application » correspond plutôt à la théorie des ensembles, en tout cas dans l'usage. Dans le premier cas, c'est vrai qu'on se préoccupe peu de l'espace source, considérant au besoin le domaine de définition. La notion de surjectivité n'y sert que pour le théorème des valeurs intermédiaires. En revanche en combinatoire par exemple, il vaut mieux être clair sur la distinction entre fonction et application. Ambigraphe, le 24 février 2008 à 19:58 (CET)

Un exemple en combinatoire? Sinon, la surjectivité est diablement utile en analyse ailleurs que pour le théorème des valeurs intermédiaires. Je viens de mettre une démonstration pour le théorème de la boule chevelue, dont une étape essentielle est précisément la surjectivité. Mais le problème est central en équations aux dérivées partielles (existe-t-il une solution) et en théorie des opérateurs (première étape pour trouver un inverse).--Sylvie Martin (d) 24 février 2008 à 22:21 (CET)

Après une petite enquête dans les cours de 1er cycle en analyse que j'ai sous la main (ex: Christian Houzel, Analyse, J. Lelong-Ferrand et al, Analyse, Azoulay et Avignant, Analyse, etc., je confirme que dès le premier cycle universitaire, la distinction entre fonction et application est à peu près abandonnée en analyse (étant entendu qu'on précise clairement sur quel ensemble de définition on est, etc.). Azoulay et Avignant disent même par exemple : 'f(x) est une fonction de la variable x si à toute valeur de x choisie dans un ensemble convenable E, f(x) fait correspondre une valeur déterminée d'un ensemble F... Bien que f réalise une application de E dans F, on préfère dans certains cas employer le mot fonction. etc'. Et on a des trucs analogues un peu partout. En revanche, je n'ai pas la moindre idée de ce qu'on enseigne encore au lycée. Au cas où on continuerait d'enseigner une différence entre 'fonction' et 'application' (et donc où l'on réserverait surjection aux applications  !), ce serait mieux d'expliquer la situation sur la page en question. Est-ce que quelqu'un a des manuels sous la main (ô honte, je ne sais même pas quand cela s'enseigne maintenant) pour qu'on vérifie ? Amitiés, --Cgolds (d) 25 février 2008 à 00:40 (CET)

f(x) est une fonction de la variable x et f(y) est une autre fonction de la variable y. Oxyde (d) 25 février 2008 à 01:21 (CET)

Ah, la différence entre f et f(x) est encore un classique du lycée qu'on s'empresse de négliger après ! --Cgolds (d) 25 février 2008 à 02:25 (CET)

Il y a déjà plusieurs année qu'au lycée aucune distinction n'est faite entre fonction et application mais que les sujets de Bac prennent la précaution de préciser des ensembles de départ de fonctions sur lesquels les fonctions sont partout définies. Mais le débat n'était pas sur fonction et application, nous en avons largement glosé dans la page de discussion de l'article en question. Le débat porte sur "faut-il laisser le diagramme sagittal figurant dans l'article surjection ?" Pour moi non, pour les encyclopédies des autres langues non plus où les diagrammes présentent des fonctions partout définies. Selon l'article lui-même non plus où l'auteur précise dans l'exemple qu'il parle d'application. Pourrait-on avoir une réponse claire à apporter à Lyliu et une définition claire à me donner d'une surjection si celle-ci diffère de celle de Chambadal, Lelong Ferrand ou Warusfel ?HB (d) 25 février 2008 à 08:05 (CET)

Nous n'avons pas à trancher entre les deux et à ne parler que d'une définition sous prétexte que l'autre ne figure pas au programme officiel de telle ou telle année. Il suffit dans l'article d'ajouter des dessins représentant des applications surjectives... Oxyde (d) 25 février 2008 à 08:50 (CET)

Trancher entre les deux ...(quoi ?)... . Je ne cherche pas à trancher, je cherche à connaitre la ou les définitions d'une surjection. Moi, je n'en connais qu'une (sourcée) : application surjective. S'il en existe une autre, je souhaite qu'on me la donne et elles figureront toutes les deux dans l'article. HB (d) 25 février 2008 à 09:30 (CET)

Ah j'ai mal lu et je ne pensais pas qu'il s'agissait de la différence entre fonction injective et injection qui serait en effet une application injective. Oui dans ce cas il faudrait placer ce graphique dans les fonctions ou ce qu'il en reste et définir dans cet article une injection comme une application f(x) de la variable x injective. Oxyde (d) 25 février 2008 à 10:58 (CET)

Pour la question « soutenons nous HB dans sa demande à l'atelier graphique pour que ce soit le diagramme que l'on mette en accord avec la définition de l'article  ? » la réponse est oui sans hésiter en ce qui me concerne (toutes les sources que je connnais donnent cette définition, et autant faire simple). Pour ce qui est de savoir s'il faut envisager d'autres définitions de surjection : je n'ai pas l'impression, à supposer qu'il y ait un usage, la définition pourrait tout à fait se préciser dans le cadre où elle est utile. Ce que dit Sylvie Martin des choix terminologiques me semble un excellent critère. Proz (d) 25 février 2008 à 12:16 (CET)

Pauvre HB, on ne t'aide guère. J'ai regardé la page et le problème est la liaison avec l'exemple concret : il implique que l'hôtelier s'en fiche de voir des touristes rester à la porte du moment que son hôtel est plein ce qui correspond sans doute plus à l'intuition courante que si on avait une 'vraie' application. Du même coup, cela ne me gêne pas d'avoir le diagramme tel quel (étant entendu qu'on ne distingue pas vraiment entre fonction et application...). Une solution consisterait à déplacer le diagramme pour le désassocier plus de cet exemple, et alors faire enlever le point en trop, comme tu le souhaitais. Mon impression est que ce n'est pas très important (sauf, comme j'ai dit plus haut, si dans les programmes scolaires, on exige que les élèves utilisent de manière spécifique application et fonction) ; en revanche, il faut se méfier pour la suite de l'article (les compositions), malheureusement, je ne peux pas vérifier quoi que ce soit pour l'nstant, mon navigateur n'affiche pas les 'ronds' de composition ni d'autres signes ce matin (?). Amitiés, --Cgolds (d) 25 février 2008 à 13:06 (CET)

Pour moi, une fonction de E dans F est définie de manière équivalente par une partie du produit ExF. Cela définit donc une fonction.

Ce que définit une partie P du produit de ExF, ce n'est pas une fonction de E dans F, mais une fonction de E dans l'ensemble des parties de F. Il suffit en effet de poser que g(x) est l'ensemble vide s'il n'existe pas de couple (x,y) tels que (x,y) appartienne à P, et de poser dans le cas contraire que g(x) est l'ensemble des y tels que (x,y) soit dans P. Dans ce cas, on dira que l'ensemble des x tels que $g(x)\neq \emptyset$ est le domaine de g, et on dira que l'ensemble des y dans F qui appartiennent à un g(x), c'est l'image de g. Il est aisé de définir l'inverse de g, en prenant pour domaine de l'inverse l'image de g et pour image de l'inverse, le domaine de g. On dit souvent qu'un tel objet est une correspondance, ou une fonction multivoque. Ce sont des choses qui servent dans certains domaines d'analyse non linéaire, par exemple les problèmes de mécanique qui font intervenir des contacts dont la localisation est une inconnue du problème. Voici un exemple: on prend E=F=les nombres réels. On pose P=la réunion du demi-axe négatif des ordonnées et du demi-axe positif des abscisses. A ce moment-là, g(x) est vide, si x<0, g(0)=]-\infty,0], g(x)={0}, si x>0--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 14:06 (CET).

Elle devient une application lorsque tout élément de l'ensemble E a une image. Après, se pose la question des images qui ne concernent que les applications. Combien y a-t-il d'antécédents à un élément de F ? 0 ou 1 antécédent, c'est une injection. 1 ou plus ? c'est une surjection. 1 exactement, c'est une bijection. Evidemment, certains ne veulent pas voir la différence entre fonction et application

Je pense qu'il est nécessaire de poser clairement les termes du débat quand il y a débat entre les spécialistes. Pas de raison de cacher que dans certains milieux on veut faire une différence entre "application" et "fonction", et de préciser que cela peut être important par exemple au lycée, ou peut être même en classe préparatoire. Mais il faut aussi dire que chez les mathématiciens professionnels, cette distinction est essentiellement désuète. Ce type de précisions est de nature à aider les lecteurs de la littérature mathématique, et en particulier ceux des articles mathématiques de wikipédia. Dans ce cas, il importe de préciser dans un article donné le sens de la terminologie, histoire de ne pas piéger le pauvre lecteur.--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 14:06 (CET)

mais il y a bien tout de même une difficulté dans cette attitude: si je considère la fonction racine carrée de R dans R. Elle n'est clairement pas une application. Mais alors, qu'est-ce ? Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 13:46 (CET)

Fais moi une grâce, s'il te plaît: donne-moi ta définition de "fonction" et de "application". Comme ça, je comprendrai ce que tu veux dire. Merci d'avance --Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 14:06 (CET)

une fonction est une relation binaire qui associe à chaque élément d'un ensemble E de départ 0 ou 1 élément dans l'ensemble d'arrivée (j'ai oublié la condition dans ma définition précédente, ce qui donnait effectivement une multi-application utilisée en analyse numérique notamment (j'ai fait un DEA à Paris 6 auprès de Ciarlet...)). Une application est une fonction pour laquelle le domaine de définition est E tout entier. Pour racine, considérée de R dans R, c'est une fonction qui n'est pas une application (les négatifs n'ont pas d'image). Le reste sans changement.Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 16:47 (CET)

merci beaucoup ; je résume: application=partout définie sur l'ensemble de départ, fonction=pas nécessairement partout définie sur l'ensemble de départ. Bon, dans les deux cas, la propriété de surjectivité peut être vraie ou fausse, et donc la question pertinente. Je suggère de montrer des diagrammes dans les deux cas, parce que dans les deux cas, c'est une propriété utile. De même pour l'injectivité. J'aimerais réserver quand même la bijectivité au cas des applications, sinon, ça devient dangereux. Ceci étant, j'ai comme une impression que cet usage de "fonction" et "application" est relié au problème pédagogique suivant: si on se donne une fonction rationnelle, par exemple x -> 1/x, on peut lui attacher un domaine de définition où elle est définie en tant qu'application. Cela doit être pour éviter les pataquès qu'on fait faire la distinction soigneusement au lycée (???). Est-ce que quelqu'un qui enseigne au lycée peut me confirmer ceci? Dans ce cas, je verrais bien une introduction à l'article "application" qui expliquerait, un peu comme dans le texte de "function" en anglais, que ce mot admet des définitions très variées, et qu'il faut décider en... fonction du contexte. Je note par ailleurs qu'il y a quelques différences entre les articles en anglais. Ceux portant sur "surjective function", "injective function" et "bijective function" comportent des diagrammes sagittaux, alors que "function" n'en comporte pas. Enfin, je trouve un peu dommage qu'il y ait tant de quantificateurs dans le texte français. Les quantificateurs sont des symboles difficiles à lire. Je préfère mettre la même chose en bon français ou en bon anglais, c'est ce que j'enseigne à mes étudiants en thèse. Je leur explique pour le même prix qu'il y a fondamentalement deux langages quand on expose des mathématiques: un langage graphique bidimensionnel, celui des formules, et un langage unidimensionnel sonore ou typographique, celui du discours. Mon expérience est qu'on a besoin des deux, et qu'il faut être encore plus prudent à l'écrit qu'à l'oral. Au moins, à l'oral, les auditeurs peuvent réagir si l'orateur ne se fait pas comprendre. Mais à l'écrit, c'est marche ou crève !. Qu'en pensent les autres?--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 20:00 (CET)

Remarque : les diagrammes noir et blanc de la version anglaise sont moins jolis mais mieux pensés (une surjection non bijective, une bijection, un contre-exemple, composition). Proz (d) 25 février 2008 à 18:15 (CET)

le diagramme de gauche n'est pas une surjection puisque ce n'est pas une application (un élément n'a pas d'image).Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 18:28 (CET)

Relance du débat

(réponse à Sylvie Martin): La question du lycée ne se pose pas en ce sens. Si l'on admet que fonction=application, cela revient à vider de son sens la question du domaine de définition ou bien manipuler des concepts qui, clairement définis, n'auraient pas de nom ! prenons la "chose" définie par x -> 1/x. On voit facilement que ce n'est pas défini en x=0 mais que partout ailleurs il n'y a pas de problème. Si l'on définit f(x)=1/x sur R*, c'est une application. Mais sur R, il n'y aurait aucun nom ? et il vous parait "naturel" à priori que l'on prenne R* ? oui ? l'exemple donné est trivial mais prenons f(x)=x/ln(x). C'est si naturel que ça, ça saute aux yeux à tout le monde que f n'est une application que sur R+*-{1} ? La notion de fonction au sens que j'ai donné donne un nom clair et précis tout en laissant ouvert la question du domaine de définition. Je ne vous parle pas des fonctions analytiques complexes qu'on peut définir clairement sans savoir où se trouvent les singularités. Et on parle tout de même de fonction et pas d'application...Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 20:17 (CET)

(réponse à Claudeh5) Il y a plusieurs réponses à vos remarques, qui peuvent se traiter à des niveaux plus ou moins élevés. Le meilleur est le plus bas. Quand j'étais petite, j'ai appris à faire la distinction entre "fraction rationnelle" et "fonction rationnelle", et on m'a bien entré dans la tête que "fraction rationnelle" désignait une objet algébrique tout à fait bien défini, alors que "fonction rationnelle" pouvait n'être pas partout défini, puisqu'il fallait tenir compte de la nature de l'ensemble de nombres où on se place. Exemple: 1/(1+x^2) sur les réels ou sur les complexes. Maintenant, les fonctions analytiques: a priori, on commence par une suite de coefficients. Si le rayon de convergence de la série entière correspondante est nul, il n'y a pas grand chose à dire. Dans ce cas, on peut parler de série formelle, un point c'est tout. Mais on parle volontiers de fonction analytique même quand il. y a des singularités. On apprend à valider cela en remarquant que l'objet "série formelle" est toujours bien défini ; on peut alors passer de l'objet "série formelle" à une fonction, dont le domaine de définition dépend de la série formelle elle-même. En fait, c'est une question de rigidité: pour définir une fraction rationnelle, on a besoin d'un nombre fini de données; pour définir une fonction analytique, on n'a besoin que d'une suite infinie particulière, pour laquelle il y a convergence de la série entière dans un ouvert non vide, et à ce moment-là, onn sait que la fonction est entièrement définie. C'est très différent de tout un tas d'autres situations. Si je prends une fonction intégrable, il me faut son domaine de définition à ensemble négligeable près; si je prends une fonction continue ou k fois continûment différentiable, il me faut son domaine de défintion, de préférence un ouvert, mais si c'est un fermé, je préfère que ce ne soit pas n'importe quel fermé, et il me faut décrire proprement le comportement à la frontière. Enfin en ce qui concerne les expressions qui ne sont pas partout définies, mais pour lesquelles on cherche un comportement à la limite du domaine de définition, ce sont systématiquement des fonctions analytiques, si bien que cela a un sens de regarder ce qui se passe à la limite. La vraie difficulté est une difficulté sur laquelle nos ancêtres mathématiciens ont souffert longtemps: la notion de fonction n'a pas toujours été claire, et si on remonte au dix-huitième siècle, on peut se convaincre (par exemple en lisant l' "Introduction à l'analyse de l'infini" d'Euler) que pour eux, une fonction c'est une fonction analytique qu'on sait définir sauf en des points singuliers (pôles ou points de ramification). Mais, et c'est là que les choses deviennent absolument fabuleuses, Euler ne s'embarrasse pas de questions de convergence, et il est capable de définir des fonctions également quand la série ne peut en aucun cas converger. Un exemple fondamental est la série formelle de terme général n! x^n. Elle est de rayon de convergence nul. Mais cela ne gêne pas Euler, qui à l'aide de savantes transformations va nous prouver que cet objet permet de définir une fonction sur le plan complexe privé de l'axe positif. Après Cauchy, beaucoup de mathématiciens du 19ème siècle, et même du 20ème, ont cru que les travaux en question étaient dépourvus de sens. Mais Poincaré, lui, s'y est beaucoup intéressé, et a inventé la convergence "au sens des mathématiciens" et la convergence "au sens des astronomes". Il faut que je retrouve la source de la citation. Le sens de la fonction d'Euler a été éclairci par Emile Borel, et depuis une vingtaine d'années il y beaucoup de travaux de recherche autour des "séries divergentes". Notons en France les travaux de Ramis et d'Écalle - je comprends ce qu'écrit Ramis, mais j'ai beaucoup de mal pour Écalle. Si je reviens au niveau élémentaire, je persiste à penser que la distinction entre fraction rationnelle et fonction rationnelle est plus facile à comprendre que la distinction entre application et fonction. Et en ce qui concerne les expressions formées de logarithmes, de fractions rationnelles et autres fonctions élémentaires, je pense qu'on doit associer naturellement à chaque fonction élémentaire un domaine naturel de définition et que le domaine naturel de définition de l'expression complète doit être pris comme l'intersection des domaines naturels de définition. Dans de cas, je ne crois pas qu'on tombe sur un os -- c'est une position de praticienne, pas de logicienne je ne suis pas du tout calée en logique. Il se peut que l'introduction stricte dans l'enseignement de la distinction entre fonction et application provienne de la disparition de l'étude des fractions rationnelles. Je ne sais pas du tout où on en est de ce point de vue-là. Dans ce cas, il serait normal d'expliquer que cette distinction stricte est nécessaire dans les circonstances où c'est dans le programme, mais que quand on poursuit les études, on traite les choses différemment, dans la mesure où tous les cas délicats conduisent à se poser explicitement la question du domaine de définition. Est-ce qu'on pourrait se mettre d'accord sur cette conclusion?--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 21:37 (CET)

J'ai plusieurs remarques sur ce qui précède.

1. La fraction rationnelle est un objet algébrique, la fonction rationnelle relève de l'analyse. Ce n'est effectivement pas le même objet. Mais une fraction rationnelle n'est pas une application. En tout cas, je ne vois vraiment pas le rapport entre une prétendue disparition des fractions rationnelles de l'enseignement secondaire et la distinction appuyée entre fonction et application.
2. Je dois souvent répéter à mes élèves que « le domaine naturel de définition de l'expression complète [ne doit pas] être pris comme l'intersection des domaines naturels de définition », car ils font cette erreur trop souvent. Mettons sous le coup de la fatigue l'autre énormité : « on doit associer naturellement à chaque fonction élémentaire un domaine naturel de définition », notamment quand on parle du logarithme. Ce n'est pas par pure pinaillage qu'on rabâche aux élèves de lycée qu'une fonction est définie d'abord par un domaine de définition, ensuite par une expression.
3. Oui, en analyse, « tous les cas délicats conduisent à se poser explicitement la question du domaine de définition ». Mais il y a d'autres branches des mathématiques où on utilise beaucoup d'applications et où la question du domaine de définition est assez éloignée. Ambigraphe, le 25 février 2008 à 22:44 (CET)

La distinction entre fraction rationnelle et fonction rationnelle n'a pas de lien avec la question des fonctions: c'est la même question entre expression et fonction-application. D'un côté on regarde l'aspect ponctuel voire numérique(fraction rationnelle) et de l'autre on a un aspect global (fonction de ..., application de ...). Deuxièmement, même si par la suite on effectue l'identification entre séries entières et fonctions analytiques, une fonction analytique n'est pas une série entière à-priori. Si l'on préfère, je prends le théorème de Mittag-Leffler comme définition...(on se comprend, hein, j'espère ... car j'abuse un peu...). Que la notion de 'fonction continua' ne soit pas claire dans la tête d'Euler, pas de problème. Quant à la question des séries divergentes, vous prêcher un converti (le meilleur livre là-dessus reste le livre de Hardy 'divergent series' mais il y a aussi différents mémoires du mémorial des sciences mathématiques par exemple...) et toute la théorie des séries de Dirichlet qui fait un ample usage des sommations spéciales: sens de Cesaro, de Borel, ... on traite les choses différemment, dans la mesure où tous les cas délicats conduisent à se poser explicitement la question du domaine de définition.= fonction, mais pas application. Le problème du praticien est de calculer la fonction et il n'a que faire, à-priori, des cas qui l'embarrassent...Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 22:46 (CET)

1. si l'on ne fait pas la distinction entre fonctions et applications, je ne vois pas comment on introduit les domaines de définition.
2. je ne comprends pas la notion de domaine naturel de définition...qui ne me semble pas naturelle du tout.Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 22:54 (CET)

Je viens de regarder surjection application dans différents sites francophones, toutes les définitions supposent que l'on a une application. Autrement dit que l'ensemble de départ est égal au domaine.Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 23:15 (CET)

(à ambigraphe) Quand on me dit que je yoyotte de la touffe, je commence par vérifier si j'ai ou pas écrit des bêtises, parce que ça m'arrive d'en écrire. Mais dans le cas présent, après vérification, je ne crois pas que ce soit le cas. Je donne des réponses ci-dessous, en espérant que ce n'est pas simplement une question de langages réciproquement incompréhensibles. Mais comme le seul moyen de se comprendre est d'analyser les désaccords, je poursuis en détail.

1. J'ai mal formulé ma question relative à l'enseignement des fractions rationnelles, parce que j'ai d'abord mis "la disparition de l'étude" et ensuite "Je ne sais pas du tout où on en est". Ce n'était pas la manière la plus claire de s'exprimer, mais l'intention était, elle, claire. Si on enseigne les fractions rationnelles, on va fabriquer, à partir des fractions rationnelles, des fonctions, et c'est une question classique de demander leur domaine de définition. La fonction rationnelle n'est pas seulement une question d'analyse, c'est aussi une question d'algèbre et de géométrie. Notons qu'on introduit les espaces projectifs entre autres pour simplifier ce type de question.

2. Ce n'est pas une question d'heure tardive, c'est un vrai désaccord.

2.a. Sur la deuxième remarque, première partie, je ne suis tout simplement pas d'accord. Je prends une fonction f de domaine D et une fonction g de domaine E. A priori, une fonction h de la forme f+g ou fg n'est définie sur l'intersection de D et de E. C'est ce que j'appelle le domaine de définition naturel de h. Je peux éventuellement prolonger h à des points qui ne sont pas dans cette intersection. C'est possible dans le cas additif si f et g sont singulières en un point x, et dans le cas multiplicatif si l'une des deux est nulle en x, et l'autre singulière. Si je veux introduire une notion de domaine maximal de définition, il faut que je définisse une technique de prolongement appropriée. Jusqu'à présent, je pensais prolongement par continuité, qui ne peut concerner que des points de l'adhérence de l'intersection de E et de F. On peut bien sûr penser aussi au prolongement analytique, quand cela a un sens, mais cela me paraît dépasser largement le niveau du lycée.

2.b. Sur la deuxième remarque, deuxième partie, qui concerne le logarithme, je pensais au logarithme réel, qui a un domaine de définition naturel, même dans wikipédia. Si j'avais pensé logarithme complexe, je l'aurais dit explicitement. Je ne vois pas bien dans quel contexte d'enseignement au lycée on peut avoir à utiliser un logarithme complexe. Certes, en prépa on cherche les w dont l'exponentielle est un certain z non nul. Mais fait-on des coupures dans le plan complexe? J'ai été regarder les programmes, cela n'apparaît pas. Donc si c'est fait, c'est complètement hors programme. je reconnais que c'est une spécialité des grandes prépas de faire plein de choses hors programme, mais dans ce cas, ce n'est pas vraiment pertinent de considérer cela comme un enseignement de lycée.

3. Le problème du domaine de définition n'est pas seulement un problème d'analyse. C'est de façon très significative un problème de géométrie algébrique, et si on a inventé les faisceaux, c'est précisément parce qu'en géométrie algébrique on se sert partout de fractions rationnelles, et donc on a besoin de fonctions qui ne sont pas partout définies. Si on n'a pas de problème de domaine de définition, on peut bien utiliser les mots qu'on veut, et il n'y a pas de débat. --Sylvie Martin (d) 26 février 2008 à 00:15 (CET)

Merci pour le verbe « yoyotter » dont je me resservirai au besoin. Voyons les points en détail.

1. Quelles sont ces « fractions rationnelles de fonctions » dont tu parles ? Des méromorphes ? L'anneau des fonctions définies sur R n'étant pas intègre, je vois mal comment on peut en faire des fractions.
2. Mettons alors que je sois bouché à l'émeri et que je t'aie simplement mal compris, mais :
   • un élève qui m'écrit « la fonction $x\mapsto {\sqrt {2-x}}$ est défini sur R+ car c'est l'intersection des domaines de la fonction racine et d'une fonction affine » commet la même erreur que toi, or il a vu en cours les règles de définition du domaine d'une somme, d'un produit, d'un quotient et d'une composition (que je connais, merci, mais c'est gentil de les rappeler pour ceux qui veulent suivre la conversation) ;
   • il y a deux manières classiques de définir le logarithme. Comme primitive de la fonction inverse, son domaine naturel serait R*. Comme réciproque de la fonction exponentielle, il n'est pas étendu en une fonction holomorphe au lycée, mais sa multivaluation transparaît dans la résolution d'équations trigonométriques complexes. Ne t'inquiète pas, je ne fais pas de hors-programme.
3. Tu as bien rappelé que tu n'étais pas logicienne, mais un peu de rigueur permet de se rendre compte que je n'ai pas écrit « il n'y a qu'en analyse qu'on discute de domaines de définition ». Un exemple supplémentaire n'est pas une absence de contre-exemple.

Cordialement, Ambigraphe, le 26 février 2008 à 09:32 (CET)

Oh!... le joli troll! ... que je ne pensais pas lancer en posant une bête question sur la surjection. Pour le reste, il me semble qu'il ne faudrait pas monter en épingle des malentendus. Quand Sylvie parle de prendre l'intersection des domaines de définition elle parle évidemment de fonction définie comme somme et produit de fonctions, comme elle s'en explique d'ailleurs. J'ai moi même failli réagir dans son sens avant que tu n'évoques la composée pour laquelle, bien sur, il ne faut pas prendre l'intersection. Concernant les « fractions rationnelles de fonctions », que tu présentes comme une citation, il s'agit, me semble-t-il d'une mauvaise lecture de ta part : Sylvie a écrit « on va fabriquer à partir des fractions rationnelles des fonctions » en oubliant peut-être une virgule <aparte> sur la distinction fraction rationnelle- fonction rationnelle j'ai posé dans décomposition en éléments simples une question à ce sujet pour laquelle j'attends toujours une réponse </aparte>. Je trouve que l'accueil que nous faisons à Sylvie est impitoyable. Certes, il faut de la rigueur dans l'encyclopédie (et la démonstration sur la boule chevelue nécessite encore du travail : h(x) ou h(|x|) ?) mais si nous lui laissions tranquillement le temps de s'adapter ? HB (d) 26 février 2008 à 11:06 (CET)

Désolé de m'être montré désobligeant. Effectivement, j'avais mal compris la phrase sur les fractions rationnelles. Je suis un peu étonné que la notion de fonction rationnelle vienne de la notion de fraction rationnelle et non le contraire, mais j'ai des lacunes en histoire des mathématiques, aussi mon impression peut être fausse. Ambigraphe, le 26 février 2008 à 11:21 (CET)

(à ambigraphe)

1. J'ai écrit la proposition suivante: on va fabriquer à partir des fractions rationnelles des fonctions, et j'ai oublié des virgules. Je viens de les introduire, bien que la phrase fût correcte et compréhensible sans elles, puisque si on prend ton interprétation, il n'y a plus de complément d'objet au verbe "fabriquer", alors qu'on en attend un. J'ai aussi précisé la phrase suivante en remplaçant "la fonction rationnelle n'est pas" par "le domaine d'une fonction rationnelle n'est pas".
2. Dans la plus proche de mes réponses, je ne parlais que d'addition et de multiplication. Dans la précédente, j'ai eu le tort de ne pas dire que j'excluais le cas de la composition. Elle doit être traitée différemment! Et là il importe d'avoir bien en tête la manière de composer des fonctions dont les domaines de définition ne sont pas tout l'espace. Est-ce que cela contredit la notion de domaine naturel? Ben non. Si une fonction f a pour domaine naturel D et g a pour domaine naturel E, il me semble que le domaine naturel de $f\circ g$, c'est l'ensemble des points x de E tels que g(x) soit dans D, ou en d'autres termes $g^{-1}(D)\cap E$. Cela permet de faire faire calculer ${\sqrt {x^{2}}}$ et $({\sqrt {x}})^{2}$, et de voir que ces objets ne coïncident pas, parce que leurs domaines de définition sont différents. On peut même faire dessiner le graphe de $x\mapsto {\sqrt {x^{2}+\varepsilon }}$ pour des $\varepsilon$ petits pour se convaincre du sens de la première réponse.
3. Y aurait-il une faute de frappe dans ta réponse? Il suffit de résoudre des équations trigonométriques réelles pour trouver des réponses multivaluées.
4. Je ne suis pas d'accord avec toi sur le logarithme comme primitive de x -> 1/x sur les réels. Il me semble qu'il vaut mieux prendre le logarithme de la valeur absolue de |x|, si on veut éviter des ennuis de signe , et je préférerais parler d'antidérivée, parce qu'on a un peu de mal à intégrer x -> 1/x au voisinage de 0. C'est bien pour cette raison que le logarithme réel a un domaine naturel, qui est au plus une demi-droite. le choix de la demi-droite positive permet de déduire que le logarithme est fonction réciproque de l'exponentielle. Je suis très sensible à la beauté de la définition du logarithme comme primitive de x -> 1/x sur les positifs. Son inconvénient est de conduire à une difficulté sur le domaine de définition, quand on n'ouvre pas l'œil. C'est la vie... si on prend comme définition la réciproque de l'exponentielle, pour des élèves qui n'ont pas de conception formalisée de la continuité, et en particulier qui n'ont pas de condition suffisante pour qu'une fonction réciproque soit continue, on n'a pas moins de difficultés.
5. Certes un exemple supplémentaire n'est pas une absence de contre-exemple, mais quand on met en italique le "en analyse", c'est destiné à attirer l'attention du lecteur et cela peut laisser entendre qu'ailleurs, la question n'est pas pertinente. Mais je vois que nous sommes d'accord, pas vrai?
6. En conclusion: d'abord on peut tous faire tous des erreurs quand on tente d'exposer des maths, et le but du jeu, ce n'est pas de dire que c'est mal, c'est de les corriger. Et un peu d'humour pour se détendre:

Un astronome, un physicien et un mathématicien voyagent ensemble en train en Angleterre. L'astronome s'exclame "oh, comme c'est intéressant, tous les moutons anglais sont noirs!". Le physicien le reprend "ah, non, tu peux seulement dire que tous les moutons de cette région d'Angleterre sont noirs", et le matheux conclut "Mes chers collègues, la seule chose que je puisse dire avec certitude d'après nos observations est qu'il existe dans cette région au moins un mouton dont au moins un côté est noir".--Sylvie Martin (d) 26 février 2008 à 12:16 (CET)

Je ne sais pas du tout ce qui vient d'abord, historiquement, les fonctions rationnelles ou les fractions rationnelles. Je suis une fan d'Euler et ce que j'en lis me persuade que la différence entre les deux n'est sûrement pas claire de son temps... J'ai aussi l'impression que le déroulement de l'histoire des maths a des aspects un peu hélicoïdaux: on revient sur des problèmes anciens assez régulièrement, mais avec un autre regard. A monter tout en tournant en rond, je crois bien qu'on parcourt une hélice . En tous cas, je pense que le point de vue formel sur les polynômes et les fractions rationnelles est plutôt plus facile que le point de vue fonctionnel. Et pour titiller un peu plus les buveuses et les buveurs de thé, je signale la fonction x -> x^7-x, est identiquement nulle sur le corps Z/7Z, et pourtant, le polynome formel correspondant n'est pas identiquement nul, lui!

Boule chevelue

Je viens de mettre une démonstration du théorème de la boule chevelue. Quelqu'un peut-il le lire et me dire son avis sur le style, la wikification et compagnie?--Sylvie Martin (d) signature rajoutée le 25 février 2008 à 11:14 (CET)

Je suppose que le message précédent est signé Sylvie Martin ? N'oublie pas de signer tes messages sur le Thé ou dans les pages de discussion (pas dans les articles !) par exemple en tapant 4 tildes de suite (ou en cliquant sur la 10e case à partir de la gauche dans les boutons au-dessus de la zone d'écriture, c'est pareil). J'ai commencé à wikifier un peu, etc. En principe, il faut éviter le 'nous' dans les articles. Je trouve par ailleurs que le contenu est très proche d'un cours, plutôt que d'un article encyclopédique, mais c'est juste un avis : ce serait bien de pouvoir suivre au moins les idées de la preuve sans avoir un bagage spécialisé en topologie différentielle. Par exemple, pourquoi les propriétés sont-elles magiques ? Cordialement, --Cgolds (d) 25 février 2008 à 01:00 (CET)

Je vais réfléchir pour savoir si je sais mieux faire cette démonstration. Mais j'ai déjà beaucoup explicité par rapport à la démonstration originale de Milnor. Ceci étant, c'est un intéressant problème de savoir comment présenter de façon comestible une démonstration dans un contexte encyclopédique. Je suis toujours déçue quand je consulte des encyclopédies mathématiques professionnelles, parce que (1) ou bien je connais le domaine, et dans ce cas, c'est purement une vérification rapide de ce que pensent les auteurs de l'article en question (2) ou bien je ne connais pas le domaine, et je ne risque pas d'apprendre quoi que ce soit en lisant dess articles qui sont secs comme un coup de trique. Mais il y a ici des gens qui encyclopédisent depuis bien plus longtemps que moi, et je serai curieuse de connaître leur opinion.--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 11:14 (CET)

Je vois que d'autres plus éminents que moi, se penchent sur cette démonstration qui dépasse mes compétences mais certains points me laissent perplexe : dans F(x) = x + tX(x/|x|)x , qu'est-ce que X(x/|x|)x ? un produit de deux vecteurs ? un produit scalaire (au quel cas X(x/|x|)x = 0) ? Faut-il lire plutôt F(x) = x + t|x| X(x/|x|) ? - si r est un vecteur de R^{n+1} que signifient les écritures h(r) < r, r < 2b ? si r est un réel quel sens donner à h(x) où x est un vecteur de R^{n+1} ? .HB (d) 25 février 2008 à 08:14 (CET)

Merci de m'avoir signalé les erreurs, je les ai corrigées. Cependant, je sais que j'ai raté une marche dans la démonstration, et je vais corriger cela: il faut donner une condition sur y pour que l'application x -> y-tG(x) laisse invariante une bonne boule, et j'ai besoin d'un petit bout de papier pour faire cela.--Sylvie Martin (d) 25 février 2008 à 11:14 (CET)

Chasles traité des sections coniques

Bonjour. J'ai une drôle de question à poser: Le traité des sections coniques de Chasles porte "Première Partie". Y a-t-il eu une seconde partie ?Claudeh5 (d) 25 février 2008 à 21:04 (CET)

Pas de trace ! Mais Chasles dit dans son Rapport sur les progrès de la Géométrie parus en 1870, p. 269, que "l'impression de ce second volume dont plusieurs feuilles étaient déjà en épreuves lors de la publication du premier, a été retardée principalement par le travail imprévu qu'a exigé le présent rapport sur les progrès de la Géométrie". Il avait déjà 77 ans à ce moment...--Cgolds (d) 25 février 2008 à 21:49 (CET)

Matrice de Toeplitz

J'ai réécrit en grande partie l'article Matrice de Toeplitz et ajouté des références -- d'une part parce que je m'intéresse beaucoup professionnellement aux matrices de Toeplitz, et d'autre part à cause d'une discussion professionnelle cette après-midi : j'ai eu le plaisir d'entendre des louanges sur la qualité des articles wp sur les maths, et je vous les transmets . J'en ai profité pour m'apercevoir que l'article Conditionnement méritait d'être revu -- et ça aussi c'est dans mes intérêts professionnels, et que l'article Analyse Numérique aussi méritait d'être travaillé. En plus, "Calcul scientifique" renvoie à Calcul (mathématiques), et je crois qu'il y a une vraie activité qui s'appelle "Calcul Scientifique". Tout ça, ça fait de gros morceaux. Je n'ai pas l'intention de faire pour le moment de gros morceaux. Est-ce que quelqu'un peut aller voir ce que j'ai fait sur Matrice de Toeplitz et me dire s'il faut sourcer plus? Je pense rajouter quelque chose : l'explicitation du rapport entre multiplication polynomiale et matrices de Toeplitz, et peut-être pour le même prix, le rapport entre certaines équations intégrales et matrices de Toeplitz.--Sylvie Martin (d) 28 février 2008 à 12:32 (CET) (signature rajoutée aprèes coup - je n'ai pas encore les réflexes).

(rappel: c'est mieux de signer avec 4 tildes...)Peut-être faudrait-il un vrai exemple, comme la discrétisation d'un laplacien sur un rectangle.Claudeh5 (d) 28 février 2008 à 07:34 (CET)

Commentaires sur le contenu de l'article (antérieur à ton intervention) en page de discussion de l'article. HB (d) 28 février 2008 à 09:59 (CET)

Coup de gueule ou coup de blues

Je rebondis sur la remarque (très flatteuse) de Sylvie indiquant que on trouve les articles de mathématiques de qualité. Ou bien le lecteur est très optimiste, ou bien il n'a pas lu les articles avec assez d'esprit critique. Nos articles sont bourrés d'erreurs. Elles sont facilement corrigées dans les articles de niveau modeste (et encore) mais non corrigeables dans les articles de niveau plus élevé. Je trouve que notre responsabilité est engagée et que nous travaillons parfois un peu à la légère.

• il n'est pas normal de traduire un article anglais sans en refaire au préalable une lecture critique. Si l'article dépasse nos compétences et bien, il vaut mieux ne pas faire le travail plutôt que de colporter des erreurs
• il n'est pas normal d'intervenir sur un article sans le relire avant dans sa totalité. En effet, une intervention de notre part semble valider la totalité du contenu et une erreur validée par plusieurs contributeurs est plus grave qu'une erreur introduite dans un article abandonné
• Se lancer tout seul dans un article de haut niveau me semble dangereux car il n'y a pas de relecture possible des autres contributeurs

Comme ces remarques semble me transformer en donneuse de leçon, je tiens à signaler qu'il s'agit davantage d'un coup de blues que d'un coup de gueule du à mes récentes expériences d'erreurs graves sur des articles auxquels j'ai participé : critère de divisibilité où un critère (faux) de divisibilité par 3^n est resté pendant trop longtemps, anneau euclidien où ma confusion entre stathme et valuation a été reprise et développée par Jean-Luc, l'article module sur un anneau, l'article série divergente, ... qui sont en dehors de mon champ de compétence et où j'ai décelé des erreurs grossières en début de développement (module en 2005, série divergente en janvier 2008) , erreurs que j'ai pu corriger ou signaler sans pour autant être capable de valider l'article dans sa totalité. La lecture de ces articles de haut niveau (pour moi) me demande un travail long, pénible et imparfait et serait probablement fait plus efficacement par des personnes plus compétentes d'où mon appel au secours. Chers collègues, soyez critiques dans la lecture des articles où vous comprenez quelque chose. HB (d) 28 février 2008 à 10:03 (CET)

Il y a quelques bons articles tout de même mais ayant vu certains articles se dégrader ou finir avec un bandeau à refaire, je ne suis pas très optimiste. Concernant les erreurs, il y en a certainement des quantités. Il est impossible de tout lire et tout vérifier en permanence. Il faudrait un système de blocage des articles (au moins de base) après avoir effectué un vote de validation par plusieurs personnes... Un contributeur lambda pourra toujours écrire dans la page de discussion s'il a une remarque à faire. Oxyde (d)

Je suis à la fois d'accord avec Sylvie sur l'étonnante qualité des articles de mathématiques due à un travail considérable fourni bénévolement par beaucoup de contributeurs, et d'accord avec HB sur la nette insuffisance de qualité si l'on considère que Wikipédia est pris comme référence sans discussion par beaucoup d'élèves. Nous pouvons donc d'une part nous réjouir du travail déjà accompli, d'autre part poser le problème d'amélioration de la qualité des articles du projet en termes de méthode.

Considérons les contributeurs du projet mathématiques. Il y a parmi nous diversité de savoirs, diversité de compétences et une plus ou moins grande implication. J'insiste tout de suite sur ce dernier point, étant entendu qu'il ne s'agit pas de dénigrer ceux qui ont peu de temps à consacrer à Wikipédia (d'autant plus que je me classerais plutôt parmi les moins productifs) mais de prendre en compte le fait que l'on ne peut demander le même investissement à chacun, quelle que soit d'ailleurs sa situation professionnelle (même un retraité a le droit de faire autre chose de son temps s'il le souhaite). Mais qu'entends-je par diversité de savoirs ou de compétences ?

• Nos parcours professionnels nous amènent à manipuler des domaines différents des mathématiques. Un chercheur aura certainement plus de connaissances dans les mathématiques dites de haut niveau, mais un enseignant du primaire peut se révéler bien plus expert sur l'acquisition de certains concepts chez l'enfant, tandis qu'un ingénieur aura peut-être plus à dire sur les applications mathématiques de certaines notions. C'est très caricatural mais ayons bien conscience que le diplôme n'est pas a priori une mesure du savoir mais plutôt une indication sur le champ de savoir.
• Il m'est arrivé plusieurs fois de lire que HB pouvait reconnaître la patte de certains rédacteurs d'article et je la crois tout à fait <commentaire HB>je ne sais pas reconnaître la patte des rédacteurs , je ne pense pas avoir jamais revendiqué cette compétence mais j'essaie de m'adapter à la diversité de chacun et c'est dans 99% des cas un réel plaisir. HB (d) 29 février 2008 à 09:23 (CET)</commentaire> . Les découpages de plan, les appuis sur l'aspect historique ou pédagogique, la présence de tableaux, de modèles ou d'illustrations, la construction de la bibliographie et j'en passe, sont plus ou moins marquées chez les uns et les autres. C'est en ce sens que nos compétences sont diverses et gagneraient à être mieux mises en relation.

Voilà pourquoi j'avais trouvé très intéressant à la fin 2007 que plusieurs contributeurs aient indiqué sur cette page du Thé leur décision de s'attaquer à tel ou tel article, voire telle catégorie d'articles. Il serait bon qu'à côté de la liste d'annonces (qui devrait être plus visible et plus suivie), les contributeurs qui le souhaitent puissent mentionner les articles dans lesquels ils se lancent, afin de favoriser l'émulation et la relecture. Parmi ceux que j'ai listé sur ma page, sans doute que plusieurs travaux ont été achevés, mais peu nombreux sont ceux qui ont annoncé cette mise à jour.

Bref, la communication sur le Thé passe bien mieux qu'avant la fusion des pages de discussion (il suffit de voir la vitesse avec laquelle elle se remplit), mais nous pouvons sans doute encore trouver des outils qui la rendent plus efficace. Ambigraphe, le 28 février 2008 à 11:22 (CET)

Dans l'ensemble je ne partage que modérément les avis de HB et Oxyde. Sur une statistique d'une centaine d'articles, je remarque que :

1. Une catégorie mal lotie est celle des articles couvrant un savoir d'un niveau terminal voir math-sup. Il semble que les contributeurs les plus compétents s'investissent peu sur le sujet, cf Base (algèbre linéaire).
2. Les articles plus techniques sont de plus en plus relus. Les remarques sont de plus en plus nombreuses et les corrections de plus en plus rapides. Un article enseigné à un niveau license ou maîtrise a beaucoup plus de chance d'être validé rapidement qu'une page de la catégorie précédente.
3. Les dégradations se produisent, mais sont finalement assez rares, sur les articles que je surveille, il ne me semble exister que deux exemples de dégradation patente (et encore l'original était très critiquable). Ce qui fait finalement un taux de dégradation inférieur à 2% contre un incalculable nombre de relectures suivis d'actions concrètes très majoritairement positives.
4. Les articles contenant des démonstrations ont une probabilité de fournir des énoncés exacts beaucoup plus forte, même si les preuves comportent parfois des coquilles, avec une vitesse de correction faible. Jean-Luc W (d) 28 février 2008 à 12:07 (CET)

Il me semble qu'il n'est pas toujours facile de décider des priorités : se lancer dans un 'gros chantier' ou bien aider à améliorer des articles en cours de révision (ou enlever des erreurs, etc.). Comme utilisatrice de Wikipédia je préfère des articles sans prétention à être complets, mais exacts et sourcés (cela donne une idée, des pistes). Mais je constate que les ambitions de beaucoup ici sont bien plus grandes (faire le tour du sujet, article AdQ, etc.), amha, cela met une barre excessivement haut vu nos compétences et notre disponibilité, et je crois que je comprends le coup de blues de HB (déjà !). Ceci dit, tout le monde n'a pas les mêmes objectifs ou désirs ou priorités ici, et c'est un fait. Je ne vois pas d'autres solutions que de l'intégrer et de bricoler au mieux autour de cela (on a déjà essayé de mettre des règles plus strictes, n'est-ce pas, beau tollé, et même la page d'accueil des nouveaux n'est pas complètement opérationnelle, si j'en juge par ce qui se passe avec Sylvie Martin ces jours-ci, il faudrait sans doute rajouter un passage à propos de l'expertise). Pour répondre à Ambigraphe, mon chantier 'courbe elliptique' n'est pas fini (je dois encore entrer des applications, un historique, et ensuite...tout refaire probablement parce que c'est encore assez incompréhensible), mais pour l'instant, je relis 'théorème des deux carrés' et cela prend beaucoup, beaucoup de temps aussi (ah, les gens qui insistent pour mettre de l'histoire, comme si on n'avait pas assez d'ennui comme cela avec les maths, ). Ceci dit, on pourrait renseigner une 'avancée de projets' sur la page centrale du projet Maths, effectivement, si d'autres sont d'accord, ainsi qu'une liste d"urgences, un peu comme pour le projet traduction. Amitiés, --Cgolds (d) 28 février 2008 à 13:39 (CET)

Merci Cgolds de t'inquiéter de l'accueil que j'ai reçu -- mais j'ai comme une impression que les choses se sont réglées. C'est du passé, et j'ai le cuir suffisamment épais ainsi que l'orgueil suffisamment mince pour savoir dire que si je me trompe, je me trompe et je remercie ceux qui me le font remarquer, et si je tape à côté, je tape à côté et je vais essayer de faire mieux. Un principe : le jeu n'est pas de dire que les erreurs, c'est mal, mais de trouver des procédés efficaces pour les éliminer. Cette philosophie est le résultat de vingt cinq ans de direction de thèse, le principe étant que tout le monde peut dire des bêtises (à commencer par moi), qu'il faut en être conscient et qu'il faut être vigilant et apprendre à les corriger. Ce que j'ai l'intention de faire rapidement:

• arranger l'article boule chevelue;
• avancer fortement sur l'article matrice de Toeplitz.

Le problème que je rencontre est que, dès que je consulte les articles dont j'ai besoin comme référence, je vois des détails qui ne vont pas, et je les corrige. Par exemple, j'ai modifié les articles application contractante et application Lipschitzienne, sans me rendre compte que j'étais déconnectée, donc c'est mon adresse IP qui appparaît. Si je ne fais pas les modifications, ce qui vient derrière n'est plus correct, et cela conduit à un travail nettement plus dispersé que je ne l'imaginais.

Ensuite, je vais reprendre les articles sur droite projective, plan projectif et espace projectif. Je trouve qu'ils manquent singulièrement de contenu géométrique, ce qui est triste, et je m'en suis rendu compte en allant regarder l'article variété (géométrie). J'y ai mis une p'tite modif bien que ce soit un AdQ, parce que le plus simple exemple de variété qui n'est pas construire dans un cadre de plongement, c'est quand même l'espace projectif, et dans ce cas, les changements de carte sont particulièrement faciles à comprendre et à visualiser. Mais je me suis rendu compte que, si on veut argumenter sur le côté naturel des changements de cartes, il faut vraiment donner de façon détaillée leur contenu géométrique dans des cas particuliers et donc commencer par les cas de basse dimension. Donc ça risque d'être une saga un peu plus longue...

A part cela, j'ai un vrai problème avec le style de nombreux articles: il y a beaucoup trop de symboles de quantificateurs. Je préfère nettement dire les choses en toutes lettres avec des "pour tout" et "il existe". Le style mathématique contemporain dans les disciplines que je fréquente tend à faire de même. Je ne sais pas ce que font les logiciens, je leur demanderai. Je ne sais pas si ça vaut le coup de changer systématiquement le style des articles, mais je prétends qu'ils seraient plus lisibles si on soignait cet aspect des choses. Pour le moment, je ne corrige pas les articles dans ce sens, parce qu'il faudrait un consensus, mais quand je rédige, je rédige selon mes habitudes. --Sylvie Martin (d) 28 février 2008 à 16:22 (CET)

C'est la réaction normale de tous les gens orientés 'université' (et aussi 'grand pubic cultivé' d'ailleurs),mais je constate que les symboles, etc. aident parfois les élèves (y compris les étudiants) qui n'ont pas l'habitude d'un discours différent (ni de passer de l'un à l'autre). Or, Wikipédia joue les deux rôles, donc le mieux, amha, est de ne pas enlever les symboles,mais de rajouter une phrase ou deux de commentaires. Le fait de devoir retoucher au passage plein de choses est ce qui arrive à tout le monde. J'ai moi aussi des problèmes de 'projectif' à cause de l'article 'courbe elliptique'. Mais pour le dire crument, ce serait gentil de ne pas retoucher trop brutalement des articles dont les contributeurs principaux sont bien actifs : si c'est pour corriger une erreur, bien sûr, c'est très recommandé ! Mais si c'est parce que tu as besoin de quelque chose à un endroit etc ou que le style ne te va pas, etc., c'est préférable de se renseigner un peu avant : il peut se produire que ce que tu veux a été fait sur d'autres articles, après une longue discussion collective, ou bien il y a eu de bonnes raisons pour avoir présenté les choses d'une certaine façon, etc. Tu as aussi la possibilité d'ouvrir une sous-page brouillon pour faire des essais avant. Cordialement, --Cgolds (d) 28 février 2008 à 19:13 (CET)

A ce propos, je viens d'aller voir tes corrections sur variété. Tu avais écrit 'Il existe en outre une notion de variété abstraite, qui sont construites sans qu'on les plonge dans une sous-variété'. J'ai corrigé, mais franchement, ce serait bien d'éviter ce genre de choses sur les AdQ. Quant à l'image de l'artisan, personnellement, je ne trouve pas que cela aide, en particulier parce que tu commences par parler d'auto-intersection qui ne dit rien sauf aux gens qui n'ont pas besoin de l'artisan. On peut parler d'une meilleure image. Ceci dit, ily a eu une discussion assez longue il y a quelques mois sur les inédits et le fait de ne pas utiliser de métaphore inédite quand elle est trop frappante et sujette à caution...--Cgolds (d) 28 février 2008 à 19:25 (CET)

Je suis assez d'accord pour ne pas retirer les quantificateurs, s'il y a des gens que cela peut aider, et pour mettre quelques phrases explicatives.

Si je vois un article avec un bandeau qui dit que c'est une ébauche ou un bon début, je fais quoi? Je retouche ou j'en parle d'abord ici? Est-ce que j'en parle ici systématiquement à partir des niveaux supérieurs, c'est-à-dire B?

Si l'image de l'artisan ne te plaît pas, tu n'as qu'à la retirer! Moi, je l'ai apprise quand j'étais enfant. Il arrive qu'on cite, dans des articles scientifiques, des communications orales, avec leur auteur et leur date approximative. Je le ferai volontiers si tu juges cela utile. N'importe comment, si tu penses que j'ai abimé cet AdQ, anulle mes modifications, je ne me vexerai pas. Le problème de la chasse à l'inédit (et en particulier au folklore), c'est qu'une réponse sérieuse demande un énorme investissement qui relève plutôt de l'histoire des sciences. Tu es historienne des sciences, donc tu dois bien le savoir. Amicalement --Sylvie Martin (d) 28 février 2008 à 21:16 (CET)

Recentrage sur les questions

J'interviens un peu tard donc à contretemps. L'utilisation du formalisme logique (quantificateur ou autres) : il me semble qu'il faut au moins se poser la question de savoir si cela peut aider à la compréhension, ça peut être le cas, mais pas forcément. On trouve quand même parfois des "formules" assez horribles mixant symbolisme et vocabulaire courant qui ne doivent pas être bien utiles. Un détail, mais je serais en tout cas pour que l'on évite les symboles $\land$ et $\lor$ pour "et" et "ou" hors des articles sur la logique bien-sûr (où on l'utilise pour le langage comme objet d'étude). Un article avec peu de texte et beaucoup de formules (logique ou autre) c'est quand même souvent mauvais signe, outre que c'est typographiquement laid, vu le rendu du TeX sur wikipedia.

sur les questions de HB :

j'ai rencontré des traductions pénibles (et essayé d'en corriger une au moins une fois, très ingrat quand l'original n'est déjà pas terrible), peut-être faudrait-il un avertissement quelque part, mais où pour qu'il soit lu ? J'ai l'impression que ceux qui lisent cette page n'ont pas besoin d'être avertis. Il y a deux questions : l'article mérite-t-il d'être traduit ? Si oui, prévenir le traducteur des compétences nécessaires, et de l'investissement (fonction de celles-ci) pour que la traduction soit correcte. Une traduction d'un bon article peut intéresser quelqu'un qui connait mal un sujet mais a envie d'apprendre.

l'intervention sur les articles : bien-sûr il faut lire l'article dans son ensemble avant d'intervenir pour ne pas introduire d'incohérence. Mais il me semble que la pratique que j'ai constaté chez nombre d'entre nous c'est qu'une intervention ne signifie pas validation. Je me suis posé la question et j'ai eu du mal à m'y faire au début, mais je ne vois pas que l'on puisse faire autrement. Il vaut quand même mieux corriger les erreurs mathématiques que l'on constate, voire préciser quelque chose, même s'il a à côté quelque chose que l'on n'est pas capable de valider, math., histoire ...

la relecture : ça me semble un problème crucial (article de haut niveau ou pas). Peut-être faudrait-il s'astreindre de temps en temps à des compte-rendus de lecture (en page de discussion).

Proz (d) 28 février 2008 à 23:12 (CET)

Merci Proz de recentrer le débat. Mon objectif n'était pas seulement de me lamenter ni de lire en réponses des lamentations ou de l'autosatisfaction. Mon objectif était de présenter 3 problèmes fréquents dans les articles pour qu'on réfléchisse ensemble à l'attitude à prendre. Très bonne idée que le comte rendu de lecture en page de discussion (de temps en temps) . Je signale par ailleurs qu'aucune des erreurs de l'article Matrice de Toeplitz que j'ai signalées hier matin en page de discussion n'ont été corrigées ni commentées. HB (d) 29 février 2008 à 09:23 (CET)

Une traduction d'article est pour moi à considérer comme un chantier, c'est-à-dire qu'il serait bon de le signaler afin d'appeler à la relecture. Je propose donc de créer une page Projet:Mathématiques/Chantiers qui sera incluse dans la page de projet et que le contributeurs intéressés seront invités à suivre. Sur cette page, ceux qui le souhaitent pourraient indiquer, dans l'ordre :

• le nom des articles ou de la catégorie en chantier ;
• le type de chantier : création, traduction, refonte, voire en précisant l'objet de la refonte (accessibilité, complétion, réorganisation du plan…) ;
• le nom des contributeurs impliqués (à l'aide du modèle {{u|Nom}}) ;
• le statut du chantier : en cours, en pause, terminé ;
• la date de dernière modification de ce statut.

À propos deuxième point, HB a bien évidemment raison de conseiller de lire consciencieusement un article avant d'intervenir (sauf faute de langue ou révocation de vandalisme), mais je suis d'accord avec Proz sur le fait qu'intervention n'est pas validation. Les seules validations effectives de mon point de vue sont les labellisations et les notes d'avancement. Le fait qu'elles soient correctes ou non est un autre problème.

Les comptes rendus de lecture ne sont pas mauvais en soi et si quelqu'un a envie d'en faire tant mieux, mais je crois qu'ils gagneraient à être pensés dans une optique de mise en chantier ultérieure. Par exemple, si une liste de quinze articles était jugée prioritaire, il serait envisageable de se répartir les comptes rendus puis se répartir les créations ou refontes (pas forcément avec les mêmes personnes d'ailleurs). Ambigraphe, le 29 février 2008 à 10:35 (CET)

bref tu veux réactiver la page Projet:Mathématiques/Annonce de grand chantier (qui redirige actuellement ici) en évitant la dérive le thé (bis) qui avait poussé Ektoplastor à la rediriger vers le thé ? HB (d) 29 février 2008 à 11:25 (CET)

Si on veut, mais sous forme de tableau synthétique, en renvoyant les discussions ici. Ambigraphe, le 29 février 2008 à 13:47 (CET)

Un compte-rendu de lecture ce n'est pas forcément sur des articles qui sont à remettre en chantier : il peut rester des erreurs mineures, des défauts superficiels de structure ... Ca existe plus ou moins déjà, mais ça n'est pas très organisé. ce serait pas mal de savoir que certains ou parties d'articles, en particulier celles techniques, ont été relues sérieusement (y compris pour dire que c'est correct). Quand j'en aurais le temps et le courage, je donnerai un exemple, ce qui est mieux que de gloser. Proz (d) 3 mars 2008 à 16:06 (CET)

séries divergentes et HB blues

puisqu'on en cause, je dois dire que l'article Série divergente n'est ni indigent ni excessivement complet. Il manque d'exemples et d'applications. Voici ce que j'en pense.

1. application des méthodes de sommation: les séries de Dirichlet. Une excellente introduction est le livre de Hardy et Riesz "The general theory of Dirichlet's series" où vous pourrez voir à l'oeuvre les différentes méthodes de sommation.
2. série de grandi: on peut l'expliquer facilement en associant à la série numérique(a_n) la série entière somme(a_n x^n)=f(x). Si l'on peut trouver un domaine de convergence de la série entière, on peut associer à la série numérique entière la somme f(1). C'est ce que faisaient les mathématiciens du 18e siècle.
3. pour grandi, on a sum((-1)^n x^n = 1/(1+x) et donc la somme de la série de grandi est 1/(1+1)= 1/2. Cette somme est aussi obtenue par la moyenne de Césaro. A certaines séries divergentes on peut associer des sommes parfois étonnantes. Complétons le triangle de Pascal par des zéros On obtient un "rectangle" dont chacun sait que la somme est, à la ligne n, 2^n. la relation de récurrence étant maintenant appliquée à reculons, elle permet d'obtenir les sommes 2^-1, 2^-2, ... à des séries (divergentes au sens classique) cette fois infinies...
4. Sur un article de ce genre la meilleure référence reste Hardy, divergent series.
5. parlez en avant de vous lancez dans un article dont vous ne maitrisez pas le contenu...
6. je suis absolument d'accord avec Ambigraphe sur l'annonce qu'on s'attaque à tel article ou tel sujet afin de mettre en mouvement les compétences, solliciter les avis, ...Claudeh5 (d) 28 février 2008 à 14:27 (CET)

Alors, après Zeta, on va avoir un joli 'série divergente',  ! Excellente nouvelle. --Cgolds (d) 28 février 2008 à 19:15 (CET)

Thierry Veyt et TI en série

A la suite des interventions douteuses de Thierry Veyt sur OVNI, j'ai eu la curiosité d'explorer ses contributions passées. Sur tous les sujets sur lesquels je pouvais me prononcer, je n'ai vu que des TI tous plus fumeux les uns que les autres (quand il ne sont pas franchement nauséeux). Hélas, ce monsieur à l'habitude de contribuer sur des sujets mathématiques dont la teneur m'échappe largement. Mais je crains fort que la technicité de ces sujets ne l'arrête absolument pas, et la lecture de sa page de discussion semble bien confirmer ces craintes. Je vous conseille donc vivement d'aller vérifier ses contributions, y compris les plus anciennes (j'ai dû effacer des TI vieux de plusieurs années!). Bon courage!--EL ✉ - ✍ 29 février 2008 à 17:31 (CET)

Il y a déjà une Algèbre matricielle à fusionner avec les articles qui existaient déjà sur les matrices et la théorie des matrices. Pour l'instant, il n'y a que la création ou presque, donc ce serait bien d'agir vite pour éviter un développement, mais je n'ai pas une vision bien globale de tous les articles matriciels. De même ultrafiltre est contenu dans filtre (mathématiques) ,je crois. Et plus sérieux, et amha, à décider rapidement Portail:Analyse (j'avoue que je vois mal l'intérêt de multiplier les portails, d'autant que celui-ci démarre mal : histoire fausse, liste des divisions de l'analyse aussi). Avis d'urgence ! --Cgolds (d) 29 février 2008 à 19:53 (CET)

== Coordination et Doublons ==

Bonjour, le message suivant (dû à PCharles) se trouvait sur la page de discussion de la page Accueil des nouveaux, je le déplace ici. On peut rajouter la partie pertinente sur la page d'accueil des nouveaux, mais vérifier si l'info est quelque part me semble être une règle générale. Sur le fond, et en particulier sur polynomes orthogonaux, il y a peut-être des avis ? --Cgolds (d) 29 février 2008 à 18:34 (CET)

'J'ai remarqué en faisant un tour sur la pages des polynomes orthogonaux que ceux-ci étaient en doublons dans d'autres articles résolument moins complet que le "tableau de synthèse".Donc si quelqu'un peut m'expliquer comment on va faire pour se sortir de ce guêpier.Il ya au moins 15 polynômes différent. De même on retrouve les même doublons un peu partout sur différents domaines des maths.J'espère que ceux qui contribue aux articles mettent le nécessaire et non l'absolu. Donc un petit conseil aux arrivants. Avant d'éditer une page pour en rajouter , vérifier que quelqu'un n'a pas deja mis l'info en ligne. i.e On perds moins de temps a réécrire et on met un renvoi.En plus ça me fait moins de boulot à vérifier. Ce message vient de PCharles'

Leo2urlevan (d · c · b)

Bonjour, 2-3 questions sur les contributions d'un nouvel utilisateur :

• Est-ce que ça c'est un TI ?
• Est-ce que ça et ça, c'est pertinent ?

Merci Zil (d) 29 février 2008 à 18:44 (CET)

J'ai corrigé quelques erreurs dans les deux derniers. Indépendamment de sa pertinence, le coup du vendredi 13 doit tomber de toute façon sous la rubrique 'inédit', sauf erreur de ma part (avis aux spécialistes d'arithmétique modulaire, de calendrier et d'algorithmes) !!! Amitiés, --Cgolds (d) 29 février 2008 à 19:13 (CET)

Je ne connais pas grand chose aux vendredi 13, même si j'ai contribué à l'article arithmétique modulaire. Je me suis coltiné des centaines de sources sur cette arithmétique, j'ai bien vu des calculs de cette nature en Chine au XIIIe siècle avec par exemple Qin Jiushao, mais rien dans le goût de l'article sur le vendredi 13. Je partage donc l'opinion de Cgolds. Les seules sources proposées sont deux liens dont un vers le contributeur principal et unique. Jean-Luc W (d) 29 février 2008 à 19:38 (CET)

OK, merci. Je fais une demande de SI. Zil (d) 29 février 2008 à 19:45 (CET)

Le résultat est probablement inédit, même s'il est exact. La période d'apparition des années bissextiles compte 400 années donc un nombre de mois qui n'est pas divisible par 7, autrement dit sur une telle période il y a forcément certains jours de la semaine qui tomberont plus souvent le 13 que les autres. Or le nombre de jours sur un cycle vaut 365*400+100-3=146097, qui est un multiple de 7, donc ce sont toujours les mêmes jours qui sont favorisés au cours d'un cycle. Il suffit alors de faire le calcul sur une période quelconque pour constater qu'effectivement c'est le vendredi qui est gagnant. En attendant que ce résultat soit publié (n'importe quelle revue de maths devrait être heureuse de le placer en remarque insolite), il n'est pas dans les principes de Wikipédia de présenter ce genre de travail (dans l'espace encyclopédique). Ambigraphe, le 1 mars 2008 à 21:11 (CET)

Bonjour à tous, un peu trop fier de ma découverte je ne me suis pas rendu compte qu'elle n'avait probablement pas sa place sur Wikipédia, en effet ; je trouve juste dommage que l'administrateur l'ait supprimé sans me prévenir, je n'ai même pas eu le temps de copier la page sur mon ordinateur ! J'avais écrit toute une explication que je n'ai pas recopiée ailleurs, tant pis pour moi ! En tous cas, merci à Ambigraphe qui reconnaît bien là la valeur de "remarque insolite" de mon article. Merci également pour les corrections sur la partie entière. Je serai ravi d'aider le projet mathématiques, mais mon niveau n'est pas bien élevé pour pouvoir réellement dire des choses intéressantes... Leo2urlevan/(blabla), le 2 mars à 00:23.

Ceci doit être récupérable, effectivement on aurait dû te prévenir,mais il y a des périodes de surmenage chez les admins ! cordialement, --Cgolds (d) 2 mars 2008 à 01:55 (CET)

Oups, après vérification, tu as bien été prévenu par Zil, tout à fait normalement, sur ta page de discussion. Honte à moi qui avais douté des admins wp, . Cordialement,--Cgolds (d) 2 mars 2008 à 02:07 (CET)

Meme si je n'ai pas de nom à donner, ce résultat n'est très probablement pas inédit. Je rappelle (?) que Euler avait déterminé les dates de Paques et ses exceptions, ... Dans le meme ordre d'idées, Sciences et vie avait publié un article selon lequel la fréquence des premiers chiffres des données physiques étaient plus importantes que celles des derniers.Claudeh5 (d) 2 mars 2008 à 7:02 (CET)

Youpi ! J'ai trouvé un scientifique reconnu qui a travaillé sur ce sujet ! B.H. Brown ! C'est même écrit sur l'article anglais de Wikipédia sur le vendredi 13 et il est cité comme source... je n'ai donc pas fait un travail inédit (de toute façon, c'est un de mes profs de maths qui nous en a parlé, donc forcément ça ne pouvait pas être inédit) : The 13th day of the month is slightly more likely to be a Friday than any other day of the week. avec une astérisque qui mène vers B. H. Brown, "Solution to Problem E36", American Mathematical Monthly, vol. 40, issue 10 (1933), p. 607; Jean Meeus, Mathematical Astronomy Morsels IV, 2007, p. 367.... Est ce que l'article pourra pour autant rester publié ? (pour le moment, il attend sagement par là, grâce à la bienveillance de quelques administrateurs). Leo2urlevan (d) 2 mars 2008 à 12:10 (CET)

Oui, j'ai fait une demande à Zil à 2h ce matin et le texte t'a été restitué vers 10 (après cela, qui osera critiquer Wp, on se demande). Sérieusement, amha, je crois que le mieux serait d'enrichir la page sur vendredi 13, qui existe, pas d'en créer une autre avec ce titre qui n'est pas très encyclopédique (en plus, c'est bien là que les gens que cela intéresse iront chercher). Tu pourrais mettre l'algorithme en boîte déroulante (mais j'avais compris que cet algorithme était de toi, dans ce cas, en principe, il doit rester hors de wp s'il n'y a pas un site ou un article de réf, mais là les avis sont plus partagés, donc je ne m'avance pas). Cordialement, --Cgolds (d) 2 mars 2008 à 12:35 (CET)

Ceci montre en tout cas que l'on doit rester beaucoup plus prudent dans les suppressions. Claudeh5 (d) 2 mars 2008 à 12:40 (CET)

Non, la suppression était tout à fait légitime : il s'agissait d'un travail personnel et l'auteur ne s'est rendu compte qu'après de l'existence de références. D'ailleurs l'article ne devrait pas revenir sur Wikipédia. La seule chose qui puisse figurer, c'est le résultat et le nom du scientifique, à indiquer dans l'article Vendredi 13. L'algorithme, qui constituait l'essentiel de l'article incriminé, est un travail personnel et non encyclopédique. Cela n'enlève rien au mérite de l'auteur, soit dit en passant. Ambigraphe, le 2 mars 2008 à 21:49 (CET)

sauf que cet article existe dans le wikipedia anglais... Je trouve très regrettable l'attitude "pendons le d'abord, on le jugera ensuite". L'algorithme est un travail personnel ? Mais nous faisons tous du travail personnel ! L'algorithme n'avait aucune autre raison que de donner la preuve de ce qui était avancé. N'est-ce pas là l'objet même d'une démonstration qui reste dans la plupart des cas parfaitement inédite. Les exemples de ceci ou de cela sont pour la plupart inédits. On les supprime donc ?Claudeh5 (d) 3 mars 2008 à 04:50 (CET)

Selon les principes de Wikipédia, oui, un exemple ou un résultat qui n'a pas été publié ou diffusé d'une façon admissible (et il y a des critères précis pour décider de l'admissibilité) ne doit pas être inclus dans l'espace encyclopédique. Je ne dis pas que cette situation m'enchante mais c'est une règle à respecter ici et lorsque j'ai envie de faire autrement, je le fais ailleurs.

Par ailleurs, je n'ai pas trouvé d'article en anglais s'intitulant à peu de choses près The 13th day of the month is slightly more likely to be a Friday than any other day of the week, tu serais bien aimable de me donner le nom de celui que tu as trouvé. Quant à l'article Friday the 13th, qui est tout à fait légitime et qui a déjà son équivalent en français, il contient le résultat et une référence, mais pas d'algorithme. Ambigraphe, le 3 mars 2008 à 09:10 (CET)

Les calculs sur le calendrier grégorien sont je crois des exercices de programmation classiques pour débutants, en tout cas je l'ai déjà vu ou entendu plusieurs fois (je ne sais pas pour celui-là particulièrement). Parler de travail inédit à propos de l'algorithme ça me semble grandement exagéré, il s'agit d'un simple calcul. Par contre je ne trouve pas très pertinent de le détailler à ce point, d'autant que les détails obscurcissent la structure qui est calcul anodin, qui pourrait probablement se faire sur papier en organisant un peu. Il me semble que l'on pourrait se contenter de mentionner "on peut vérifier, par exemple par un calcul informatique, que ... " (éventuellement quelques indications, mais c'est vraiment un exercice). Sinon on ne devrait pas mettre dans les pages encyclopédiques de références au pages utilisateurs et, à mon avis, jamais d'exécutable (le programme C peut peut-être aller en page de discussion ?). On peut aussi resserer l'introduction en exploitant mieux ce qu'il y a déjà dans calendrier grégorien pour l'introduire dans vendredi 13. Au passage cet article est non sourcé et très douteux, l'affirmation numérologique sur l'année 1453 en particulier semble très fantaisiste, ça me gêne plus que le décompte des vendredi 13 sur 400 ans. Proz (d) 3 mars 2008 à 15:45 (CET)

Le fait qu'un algorithme soit simple n'est pas incompatible avec la possibilité qu'il constitue travail inédit. Par exemple, il est très facile de construire un programme sur une calculatrice qui écrive successivement des approximations de pi selon des bases entières tirées au hasard. On pourrait très certainement en tirer des tas de conclusions amusantes et relier ça avec la notion de nombre normal. Mais l'inclusion de l'algorithme dans les articles concernés relèverait du travail inédit et pas du travail encyclopédique.

Mais je suis complètement d'accord avec toi sur la conclusion : le résultat a sa place dans un article, pas l'exécutable. Ambigraphe, le 4 mars 2008 à 11:02 (CET)

Base (algèbre linéaire)

Je vais remettre de l'ordre dans cet article et le compléter, j'ai juste rajouté un paragraphe sur les bases des espaces ordinaires. Je vais commencer à réfléchir à un plan... Oxyde (d) 29 février 2008 à 22:20 (CET)

Plan provisoire

• Bases des espaces vectoriels ordinaires
• Définitions formelles et propriétés des bases
• Bases en dimension finie
  • Existence de bases
  • Exemples de bases
  • bases des applications linéaires et matrices
  • Changements de base
  • Bases de vecteurs propres
• Bases en dimension quelconque
• Concepts relatifs
  • Bases hilbertiennes
  • Bases d'un espace de Banach

Oxyde (d) 1 mars 2008 à 14:18 (CET)

Ce me semblerait utile que tu fasses un effort de sourçage plus détaillé (plus détaillé que pas du tout en l'occurence...). L'expression « plan ordinaire » que tu as utilisée (parmi d'autres) ne m'est pas du tout familière. Je suis aussi par exemple intrigué par on sait que ${\overrightarrow {OM}}={\overline {OM}}\cdot {\overrightarrow {OI}}$ qui présuppose qu'on dispose d'une définition du « \cdot » qui apparaît dans la formule et qu'on ne sait ni sur quelle page de Wikipédia ni dans quel livre papier trouver. Je suppose que tu t'es inspiré de près d'un livre ; dire lequel aux autres contributeurs est indispensable pour qu'ils puissent apporter des précisions de détail dans ce genre sans créer d'incohérences. Touriste ✉ 1 mars 2008 à 14:48 (CET)

Je te propose l'adresse d'un site http://www.warmaths.fr/MATH/VECTEUR/CooVect.htm (pris un peu au hasard) où tu pourras trouver les informations qui permettront d'enrichir ta culture mathématique. Je te signale que j'avais commencé de mettre des références au bas de la page mais tu as du la lire en touriste. Oxyde (d) 3 mars 2008 à 11:31 (CET)

Je partage totalement la vision de Touriste. De plus, je trouve dommage de limiter un article utilisé par tant d'autres articles (mathématiques ou non) à un cours de math. J'aurais plutôt imaginé un article didactique expliquant qualitativement les propriétés de s bases avec un panorama de l'utilisation du concept et pointant vers des articles plus techniques à l'exemple de Base de Hilbert. Autres détails : une base d'un espace de Banach s'appelle une base de Schauder et une base ne s'applique pas uniquement aux espaces vectoriels, certains modules (par exemple les noethériens) ont une base. Jean-Luc W (d) 1 mars 2008 à 15:03 (CET)

Bon pas de problème pour moi je me plie à la majorité. Vous pouvez prendre l'article en main. En ce qui concerne la mesure algébrique, je ne pense pas que ce soit utile de le sourcer. Oxyde (d) 1 mars 2008 à 15:07 (CET)

Dans le plan, ne faudrait-il pas parler de famille libre ? de famille génératrice clairement (autrement dit, la définition donnée est imbuvable !) et énoncer le théorème d'équicardinalité des bases en dimension finie? Claudeh5 (d) 1 mars 2008 à 19:02 (CET)

1. On ne peut pas partir des composantes d'un vecteur pour parler des bases.
2. un espace affine n'est pas un espace vectoriel.
3. ça n'a rien d'évident de dire "une base est une famille de vecteurs qui permet d'écrire tout vecteur de manière unique". La preuve est qu'il faut l'axiome du choix pour le démontrer en dimension infinie.Claudeh5 (d) 4 mars 2008 à 07:43 (CET)

Articles à catégoriser/vérifier

Ceci juste pour signaler quelques articles non catégorisés, certains depuis un bon moment, au cas où un spécialiste voudrait se pencher sur eux : Notation multiplicative, Notation additive, Plan euclidien, Loi log-normale. - Mu (d) 3 mars 2008 à 13:07 (CET)

Notation multiplicative, Notation additive ce sont des ébauches mais y a-t-il assez de matière pour un article ?

Plan euclidien catégorie Géométrie euclidienne

Loi log-normale catégorie loi de probabilité mais pas catégorie fonctions spéciales! il y a quelque chose à revoir dans cette catégorie Fonctions spéciales... Oxyde (d) 3 mars 2008 à 13:47 (CET)

Bacille flocon de Koch

Une question pour vous ici. DocteurCosmos - ✉ 3 mars 2008 à 17:24 (CET)

Je crois que c'est bon, si je ne me suis pas fait piéger par un lapsus que j'aurai repris à mon compte. Touriste ✉ 3 mars 2008 à 17:48 (CET)

– DocteurCosmos - ✉ 4 mars 2008 à 09:16 (CET)

Perso j'ai passé 2 heure à mesurer avec ma règle à précision infinitésimale; donc : je ne sais pour la superficie (je me fie à Touriste) mais pour le périmètre je peux assurer qu'il est bien infini (j'ai été bloqué en plein de points saillants lors de mon voyage retour de l'infini qui me permet de relater celà, donc je m'en rappelle bien vous pensez bien). Dit si ça peut aider, bien entendu. Je referais pas ça avec le cube de Sierpinsky (l'infini c'est trop fatiguant à investir exhaustivement, j'ai plus mes 20 ans d'explorateur) dont la surface infinie que ma raison calcule a toujours effrayée ma machine à intuition qui bloque à comprendre pourquoi elle n'est pas nulle (quoi, schizophrène moi?, tu peux me le répéter dans les yeux de l'ensemble de Julia.?).

• Bon tranchons là et votons "la surface du cube de Sierpinski est infinie" :
  • Pour : Calcul
  • Contre : Intuition
  •  Neutre : Faut être pondéré en toute chose.

--Epsilon0 ε₀ 4 mars 2008 à 10:13 (CET)

Nombre plastique

je demande votre avis sur cet article écrit par un unique contributeur dont la partie mathématique me semble juste mais dont la partie historique est invérifiable et la partie mystique douteuse (je suis allée mesurer ma carte bancaire et bien ce n'est pas un rectangle d'or !) Que faire? Supprimer tout ce que je ne connais pas ressemble à de l'obscurantisme. Vos avis ? (parler le néerlandais pourrait être utile) HB (d) 4 mars 2008 à 17:12 (CET)

La rédaction est effectivement au mieux maladroite (la liste des équations algébriques est bien peu pertinente en tant que tel) et émaillée de commentaires ésotériques qui seraient au moins à déplacer en page de discussion. Ambigraphe, le 4 mars 2008 à 18:41 (CET)

En l'absence de source, je deviens obscurantiste. Dans le fond, je ne comprend pas grand chose à l'article, je ne sais pas ce qu'est une philosophie lumineuse et pragmatique. Jean-Luc W (d) 4 mars 2008 à 19:10 (CET)

L'article est un peu moins délirant sur en ou nl (en particulier ce nombre n'est pas très rationnel contrairement à ce qui est dit sur l'article français !), car il donne aussi des références à diverses propriétés de suites, etc. Je pense qu'il faudrait neutraliser, au moins, quitte à demander de donner des citations exactes et sourcées si cet architecte a ce point de vue (on a le même genre de truc pour le nombre d'or et d'autres, je ne vous apprends rien !). Je fais un peu de nettoyage (cela va faire plaisir à Claudeh5 qu'on ne réclame pas la suppression immédiate) ? --Cgolds (d) 4 mars 2008 à 19:19 (CET)

S'il y a de la géobiologie, du feng-shui et des ondes de forme, ça ne peut pas être très sérieux... Un peu plus sérieusement, alors qu'il y a une construction géométrique classique pour le nombre d'or, je ne sais pas s'il y en a une pour ce nombre plastique. La page web http://members.fortunecity.com/templarser/padovan.html de Ian Stewart est intéressante, et si quelqu'un voulait s'en inspirer pour améliorer l'article... A part ça, la wikification permet de renvoyer à des articles pertinents comme "abbaye" ou "français"... je préfèrerais avoir des photos d'œuvres du moine-architecte.

L'article anglais est un peu moins délirant vu qu'il ne parle pas de philosophie lumineuse ni d'applications à la géomachinologie, mais il dit des trivialites. En effet, si x^3=x+1, alors x^5=x^3+x^2=x^2+x+1, donc ce n'est pas très remarquable. En fait, on peut trouver tout un tas d'équations polynomiales satisfaites par ce pauvre nombre plastique, et il y en a une tripotée. Par contre, le lien avec les nombres de Pisot-Vijayarhagavan, ça m'a appris quelque chose!

L'article en italien est tout petit, et il n'a de place que pour la définition, la valeur et le lien avec les nombres de Pisot-Vijayarhagavan. --Sylvie Martin (d) 4 mars 2008 à 22:31 (CET)

Bon à part que c'est écrit par un fan, sans beaucoup de ocmpétence en maths, cela a l'air ok dans le sens où ce nombre correspond à une suite analogue à Fibonacci, et à d'autres propriétés estimables (bien qu'avec une portée peut-être plus réduite que l'explication de l'harmonie de l'univers -- de toute façon, celui-ci a 4 dimensions, non  ?). Je propose de séparer l'article en 2, en mettant l'aspect bio sur un article dédié à cet architecte et en wikifiant le ton. La partie maths pourra vivre sa vie tranquillement (sans Leonard de Vinci, mais avec Lucas, par exemple). Est-ce que cela vous va ?--Cgolds (d) 4 mars 2008 à 23:08 (CET)

Superbe "tempête d'idées". Oui pour la cission (mathématique/biographie). Il y a des documents biographiques sur le moine, oui pour la neutralisation. Merci à Sylvie d'avoir posé la question de la représentation géométrique car elle existe. Je compte donc la mettre dans l'article. Merci à tous. Rendez-vous sur la page de discussion de l'article pour les gens intéressés. HB (d) 5 mars 2008 à 09:29 (CET)

Et pour les autres, rdv sur la page de Hans van der Laan, que je viens de faire par scission, neutraliser, etc. Pas de photos libres pour l'instant, mais je donne en référence le site de l'abbaye de Lemiers où vous avez des vues panoramiques de l'application de ce fameux nombre à l'architecture. Bon, c'était la pause culturelle. --Cgolds (d) 6 mars 2008 à 01:37 (CET)

Les jumeaux fusionnables

Il existe deux articles sur les nombres premiers jumeaux nombres premiers jumeaux et conjecture des nombres premiers jumeaux. Ces articles sont à l'origine une traduction des articles anglais homologues. Je n'ai fait que survole leur contenu mais il me semble qu'ils pourraient être fusionnés (ce n'est pas la politique anglaise mais cela semble être celle des Allemands). Avant de demander une fusion, je prends la température du thé. HB (d) 5 mars 2008 à 14:15 (CET)

Oui ce sont des petits articles et je suis pour une fusion des jumeaux. Oxyde (d) 5 mars 2008 à 14:24 (CET)

Pas d'opinion forte, si on maintient en l'état, on peut ajouter la mention 'pour plus de détails etc.' dans la section sur la conjecture au sein de l'article. Un argument contre la fusion est le niveau de maths, les résultats sur la conjecture sont de l'analyse plus difficle que le reste. Mais la fusion me va aussi. --Cgolds (d) 5 mars 2008 à 15:02 (CET)

Un nouveau joujou : la machine à savoir si un article est lu

On en parle au Bistro et c'est un outil fascinant avec lequel je n'arrive pas à me retenir de faire joujou : le site (expérimental) [3] fouille dans les logs et renvoie le nombre de consultations par page en un mois donné.

Il semble qu'il faille quelques précautions pour interpréter les résultats, notamment parce qu'il n'est pas très clair de savoir comment sont décomptés les accès aux pages via redirections, et qu'on ignore quelle proportion de visites sont des robots. Il semble (mais comment savoir...) qu'il y a une sorte de minimum incompressible de 30 visites par article, par exemple Artashumara, roi obscur de l'Antiquité reçoit 27 visites en février 2008, ou Villerserine, commune microscopique de Franche-Comté en reçoit 31.

Voilà le résultat de quelques tests sur des articles évoqués plus haut dans la page, sur des articles que je sais intéresser certains contributeurs réguliers du Thé, sur trois ou quatre articles dont le nom m'est passé par la tête parce qu'on en avait parlé une fois... Deux conclusions personnelles : plus c'est généraliste ou élémentaire, plus c'est visité, mais dans des proportions assez impressionnantes ; même des choses assez techniques reçoivent des visiteurs en quantité pas totalement négligeable (même en soustrayant mentalement "30" à leur nombre de visites).

Quelques nombres de visites (mesurés sur février 2008) :

• Mathématiques : 22699
• Théorème de Pythagore : 21704
• Logarithme : 12091
• Théorème de Thalès : 10580
• Vecteur : 8337
• Théorème d'Al-Kashi : 5476 (lumière sur ... du portail mathématiques)
• Hexagone : 5196
• Algèbre linéaire : 2860
• Fonction zêta de Riemann : 1769
• Augustin Louis Cauchy 1478 (autres articles du portail)
• 13 (nombre) : 1472
• Base (algèbre linéaire) : 1242
• Courbe elliptique : 1235
• Probabilités : 1229 (mais Probabilité : 7000, trompeurs les redirects !)
• Probabilités (mathématiques élémentaires) : 962
• Théorème de Rolle : 936
• Ensemble convexe : 887
• Forme différentielle : 555
• Matrice de Toeplitz : 345
• Forme différentielle de degré un : 213
• Représentations du groupe symétrique d'indice quatre : 180
• Notation additive : 167
• Théorème de Helly : 111
• Axiomes de plans projectifs/Suite des axiomes : 94
• Critère d'irréductibilité de Mackey : 70
• Cohomologie motivique : 64
• 213 (nombre) : 38

(Ne vous gênez pas pour ajouter des items qui vous sembleraient intéressants à cette liste, nonobstant le fait que j'aie signé ci-après). Touriste ✉ 5 mars 2008 à 16:35 (CET)

• Théorème de la boule chevelue : 224 avec une pointe de fièvre quand on en a parlé sur le thé
• Pourcentage : 6183
• Utilisateur:Touriste : 269 ça t'apprendra à nous présenter des jeux idiots HB (d) 5 mars 2008 à 17:30 (CET)
• Corps fini : 2264 dont 1400 le 6 février où il était "lumière sur..."

Ce qui confirme le fait qu'il faut soigner nos articles généralistes et qu'un article à moins de 250 consultations est moins regardé qu'un page utilisateur. HB (d) 5 mars 2008 à 17:30 (CET)

• Histoire des mathématiques has been viewed 0 times in 200802 ! Claudeh5 (d) 5 mars 2008 à 19:32 (CET)

Je parierai que tu as oublié de choisir "French" dans le menu déroulant. Je trouve 3042 pour ma part, ce qui est nettement plus vraisemblable :-) Touriste ✉ 5 mars 2008 à 19:39 (CET)

c'est bien possible... mais je viens d'essayer 200801 et j'ai 0 (j'ai vérifié french et 3042 pour février et 96 pour mars). Ce qui m'épate c'est le nombre d'amateurs de la fonction zeta de Riemann !Claudeh5 (d) 5 mars 2008 à 19:56 (CET)

Les résultats ne marchent pas bien pour janvier, en effet. Oui j'ai aussi été supris pour zêta. D'une façon générale, le médiatisé même ambitieux arrive à de très bons scores, nettement supérieurs aux 1200 d'un truc comme Base (algèbre linéaire) : ainsi 1752 pour conjecture de Poincaré et 2234 pour hypothèse de Riemann. Touriste ✉ 5 mars 2008 à 20:01 (CET)

L'article un tout petit peu ambitieux est en effet lu : Théorie de Galois 2508, Géométrie euclidienne 3292, Arithmétique modulaire 3320, Valeur propre, vecteur propre et espace propre 2094. Jean-Luc W (d) 6 mars 2008 à 00:14 (CET)

Pour rassurer tout à fait Claudeh5, les statistiques pour les WP non anglophones ne commencent qu'en février (il y a une note là-dessus en dessous de la zone de recherche) ! Ceci dit, entre ouvrir une page et lire un article, il y a un fossé sur lequel nous ne savons pas grand chose ... --Cgolds (d) 6 mars 2008 à 01:58 (CET)

ce qui ne me rassure pas c'est que ça change de jour en jour: fonction zeta de riemann= 855 pour février 2008 ! Claudeh5 (d) 6 mars 2008 à 07:29 (CET)

Moi, cela ne change pas : fonction zeta de riemann 855 et Fonction zêta de Riemann : 1769 près de la moitié semble commettre une faute d'accent. Jean-Luc W (d) 6 mars 2008 à 09:06 (CET)

Les "lumières sur..." en page d'accueil ca marche bien! Suffit de voir le score réalisé par coordonnées polaires! Valvino ^(discuter) 6 mars 2008 à 09:42 (CET)

J'ai fait une petite analyse de la fréquentation en mathématiques, j'ai mis les résultats sur ma page de présentation. Si quelqu'un pense à un meilleur endroit, qu'il n'hésite pas à la déplacer. Jean-Luc W (d) 7 mars 2008 à 02:10 (CET)

Article probabilité

Plusieurs liens sont cassés dans l'article probabilité.

• article du dictionnaire TLFI sur 'probabilité' session expirée.
• biographie d'Itô
• biographie de doeblin
• versions du théorème central limite

Si je puis me permettre une critique, je crois que l'on doit éviter de faire des références à des sites internets. Oxyde (d) 6 mars 2008 à 21:44 (CET)

J'ai rétabli et complété les liens sur Ito et Doeblin. Je crois qu'en effet il faut faire une différence entre les sites web stables (comme Wikipédia... ou, pour les biographies le site Mac Tutor) et les sites blogs ou élèves/étudiants par exemple (c'était la référence pour Doeblin) qui ne tiennent pas souvent plus que quelques années. Par ailleurs, c'est assez peu utile de mettre des liens à des sites payants (comme le TLFI), je n'ai pas remplacé celui-ci ni les versions du théorème central limite parce que je ne savais pas trop ce qu'il y avait dans les références et donc par quoi remplacer. --Cgolds (d) 7 mars 2008 à 01:03 (CET)

l'accès au tlfi n'est pas payant. Mais apparemment il n'est pas possible de mettre un lien directement sur l'article (en tout cas je ne vois pas comment). Proz (d) 7 mars 2008 à 09:11 (CET)

On peut faire comme ceci (à noter c'est bien le tlfi, même si c'est noté atilf) --Epsilon0 ε₀ 8 mars 2008 à 22:51 (CET)

Fréquentation et mathématiques

Une analyse de la fréquentation en mathématiques donne quelques résultats intéressants.

Du coté des nouvelles positives, le style mi-didactique mi-mathématiques de courbe elliptique plait et le mélange historico-mathématiques de Théorème des deux carrés de Fermat éclate toutes les possibles attentes. Dans les deux cas, plus des deux tiers des visites correspondent à des lectures effectives d'une partie de l'article.

La Fonction zêta de Riemann aurait du naturellement s'attendre à un score aux alentours de 1 400 visites. L'afflux supplémentaire est le résultat d'une bonne adéquation entre les attentes des lecteurs et l'article. En revanche et en l'état actuel de l'affluence sur WP il va devenir bien difficile de faire beaucoup mieux. Il est pour l'instant à 2664 visites, à peu près le meilleur score obtenu sur un panel de 100 articles. Une remarque pour Claudeh5, en Pologne Zidane fait un minable 8 771 contre 56 791 aux fonctions trigonométriques. En France, les stars du foot-ball font jeu à peu près égal avec celles des mathématiques. Par exemple pi (25 310) n'est pas très loin de Zidane.

Pour la différence d'approche entre Ambigraphe et moi sur le contenu plus ou moins mathématiques de l'article. Le verdict populaire donne entièrement raison à Ambigraphe (ce qui indique évidemment que les lecteurs de WP ont tort et qu'il faut les changer immédiatement). L'approche utilisée dans espace vectoriel amène l'article à dépasser de moitié son potentiel naturel, celle dans l'article vecteur, même si on additionne son public à celui de Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, touche à peine son potentiel. Un article de cette nature semble avant tout toucher les lycéens et une approche historique au début n'est pas souhaitable.

Un article comme Théorème d'incomplétude de Gödel est un franc succès mais on s'en doutait. Il dépasse de plus d'un tiers son potentiel naturel.

L'approche de HB agréable à lire, simple, adapté au public scolaire pour les sujets qui s'y prêtent, fait fureur en Pologne. En France il marche très bien aussi, l'approche adopté sur Identité de Bézout explose tous les compteurs.

Du coté des nouvelles plus désagréables, probabilité ne touche pas son public. Sans vouloir dépasser l'audience anglaise (60 000), allemande (17 000) ou même polonaise (7000) ce que seuls de très rares articles comme Division euclidienne arrivent à faire, on serait en droit de s'attendre à une audience cinq fois plus forte. Il devient difficile de savoir si les 1200 lecteurs sont des erreurs d'aiguillage ou des lectures réelles. Commencer l'article par la pensée d'Aristote ne correspond pas à la demande, probablement scolaire basique et technique. Jean-Luc W (d) 7 mars 2008 à 20:58 (CET)

Attention à une erreur d'interprétation sur probabilité (c'est ma faute - j'avais testé Probabilités plutôt que Probabilité et ai depuis corrigé ci-dessus) : il y a plus de 8000 visites par mois au total. Les scores vraiment bizarres peuvent sans doute souvent s'expliquer par l'existence de plusieurs titres possibles à la page (les redirects sont comptés indépendamment par cet outil). Touriste ✉ 7 mars 2008 à 21:08 (CET)

Rapide vérification : aux 1067 visiteurs d'Intégrale (mathématiques) il convient d'ajouter les 8234 qui sont passés par Intégrale. Tout ça ne change pas grand chose à ton analyse, mais simplement souligne que les cas trop tordus ne font pas sens. Touriste ✉ 7 mars 2008 à 21:12 (CET)

Absolument, je tacherais de recalculer le tableau en retranchant mes étourderies. Jean-Luc W (d) 7 mars 2008 à 21:49 (CET) J'ai retiré les plus grosses.Jean-Luc W (d) 7 mars 2008 à 23:51 (CET)

Pour Probabilité, l'erreur de l'article est qu'il se perd dans des détails insignifiants en oubliant l'essentiel. l'article devait parler de probabilité, en donnant dès le début une définition intelligible "cas favorable/cas possible", la loi des grands nombres (forte et faible), l'inégalité de Bienaymé-Tchebyscheff, l'espérance mathématique de manière intelligible (= moyenne des gains dans un jeu d'argent) et distinguer les cas discrets, finis et continus. La partie historique ne doit pas se perdre dans un discours abscond sur l'origine du terme, renvoyant cet aspect en dernier. Donc, pour moi, une petite introduction historique par les jeux d'argent, Galilée et le problème du prince de Toscane, le chevalier de Méré, Pascal et Fermat, Moivre et Laplace-Gauss, avec une courbe en cloche et la signification de l'écart-type, renvoyant la partie historique détaillée dans un article associé. La définition de la probabilité et des principaux théorèmes, un paragraphe essentiel sur des exemples finis simples illustrant les méthodes habituelles (arbres de probabilité, ...).En fin d'article le cas continu et la partie sur l'origine du mot (qu'on doit distinguer de la notion elle-même).Claudeh5 (d) 8 mars 2008 à 08:32 (CET)

Il manque d'ailleurs les deux formules importantes du calcul des probabilités: la formule des probabilités composées et des probabilités totales. Oxyde (d) 8 mars 2008 à 08:54 (CET)

Comparaison des totaux

Une chose semble claire, si la catégorie mathématique est lue en France, son audience n'est de très loin pas celles des meilleures encyclopédies. Si 400 millions de personnes parlent le français, seulement 120 parlent l'allemand pourtant leur fréquentation est 2,5 fois plus forte que la notre. L'Allemagne comme la Pologne ont su faire de leur encyclopédie un outil mathématique réel pour la population, engendrant une fréquentation par habitant de l'ordre de 10 fois supérieure à la notre (en mathématiques et par habitant). Manifestement WP anglaise souffre de la même difficulté que nous et voit leur audience comparable à la notre (par habitant et en mathématiques). La raison est limpide, nous ne savons pas nous adresser aux lycéens ainsi qu'à ceux de le besoin mathématique est modeste. A mes yeux, cette approche n'est pas contradictoire avec une vocation plus élitiste. Néanmoins, pour les articles ayant un large potentiel une approche de type celle de HB claire, simple et très largement accessible est un impératif. Il devient ensuite possible de développer l'histoire et les aspects plus complexes que la notion comporte, mais l'article doit traiter ces aspects en deuxième partie uniquement. Cela n'empêche en rien WP francophone d'être souvent en tête sur des articles de nature différente comme fonction zêta de Riemann ou Courbe elliptique, mais pour les articles grand public une approche à la racine carrée, Coordonnées polaires ou Identité de Bézout est manifestement préférable. Jean-Luc W (d) 8 mars 2008 à 12:56 (CET)

Heu... 400 millions de personnes parlent le français^{[réf. nécessaire]}. R (d) 8 mars 2008 à 13:32 (CET)

Il faut comparer ce qui est comparable : l'Allemagne n'est pas une monarchie et de:Kreis (Geometrie) reçoit un nombre de visites particulièrement élevé en comparaison des autres langues, pas seulement du français. 400 millions de francophones, ce n'est vrai que si l'on prend une définition très large. 200 millions me semble déjà être une estimation haute du nombre de personnes capables de comprendre un article et il ne faut pas oublier que parmi ceux-ci une part importante n'a pas ou peu accès à Internet : en 2002, il y avait presque deux fois plus d'internautes germanophones que francophones [4]. R (d) 8 mars 2008 à 17:47 (CET)

Attention, le nombre de page web comme l'indique ta référence est en effet supérieur sur WP allemand que sur WP français, mais pas la fréquentation (le journal du net que tu cites ne parle que du nombre de pages, pas du nombre d'internautes. Si tu regardes la fréquentation tu découvres qu'elle est nettement plus forte (dans un rapport presque deux) sur la partie française de WP (cf Where people go on Wikipedia.org ? 5% pour les pages françaises et 3% pour les pages allemandes). Ensuite l'analyse de la fréquentation en mathématiques sur cent articles mathématiques ayant plus de 1000 visites montre que le rapport moyen est de 2,5 en faveur de l'Allemagne sur les articles de mathématiques ou encore, 90% des articles du panel sont plus lus en version allemande que française. Jean-Luc W (d) 8 mars 2008 à 18:19 (CET)

Les données Alexa ne sont pas fiables. de:Spezial:Suche a 70 millions de hits contre 24 millions pour fr:Special:Recherche, le ratio est à peu près le même entre de:Hauptseite (37 millions) et :fr:Accueil (16 millions). R (d) 8 mars 2008 à 19:24 (CET)

Merci à Jean-Luc pour cette analyse qui dégage plusieurs idées très importantes. Un article doit effectivement répondre en priorité aux questions du public le plus susceptible de le chercher. Je ne m'attarderai donc pas à enfoncer le clou sur les articles au public essentiellement scolaire et dont le traitement est inadapté. Pourtant j'aimerais revenir sur la boutade de Jean-Luc : « les lecteurs de WP ont tort et qu'il faut les changer immédiatement ». Je confirme : nous n'avons pas seulement à répondre aux questions scolaires, même (et surtout) pour les scolaires. L'article Vecteur doit évidemment commencer par resituer l'objet dans l'approche qu'en donne l'enseignement, mais aussi, dans un deuxième temps, élargir cette perspective à l'histoire et aux développement de la notion. Ambigraphe, le 8 mars 2008 à 15:35 (CET)

Ambigraphe et moi-même partageons la même impression. Pour des titres aussi traités dans le programme scolaire, l'article doit commencer par restituer la connaissance à l'image de celle proposée par l'enseignement. Le public des lycéens est alors très largement majoritaire. Cela ne signifie en rien que WP doit se limiter à cela. Il existe aussi des lycéens curieux ainsi que d'autres profils de lecteurs. Jean-Luc W (d) 8 mars 2008 à 15:50 (CET)

En gros, l'allemagne, l'autriche, une partie de la suisse, et quelques alentoursq de tout ça parle allemand. Tous ces pays sont des pays développés pour lesquels un accès internet est présent facilement. Pour le français, hormis la france, il y a une bonne partie de l'afrique, le canada français, et des pays comme le vietnam, ... qui ne sont pas parmi les pays développés. Donc malgré une potentialité beaucoup plus grande pour le français, l'ensemble développé pour internet reste faible, au alentour de 100 millions d'habitants pas plus. Le même phénomène serait pour l'espagnol. Mais même l'anglais, car hormis l'angleterre et consorts les USA et l'australie, le reste fait pâle figure.Claudeh5 (d) 9 mars 2008 à 07:26 (CET)

Exactement, sur la comparaison des fréquentations, la base de la population que j'ai utilisé ainsi que les statistiques Alexa ne semblent pas fiable. L'approche de R amène à une différence de facteur de 1,06 entre la fréquentation générale et celle de maths pour WP francophone versus germanophone. Sa méthode est plus fiable et le résultat plus logique. L'écart entre 1,06 et 1 n'est probablement pas significatif, je doute que l'échantillon possède une précision meilleure que 10%. Cette remarque n'invalide en rien les conclusions sur les articles à vocation majoritairement scolaire.Jean-Luc W (d) 9 mars 2008 à 10:13 (CET)

Transformée de Fourier

Je propose à la communauté mathématicienne un petit article qui aurait bien besoin d'un protecteur et d'un relecteur. Au cours des diverses modifications d'IP

• les f et les F valsent de part et d'autre des égalités
• les 1/2pi apparaissent et disparaissent.

Il me semble qu'il s'agit d'un ambiguïté dans la définition mais en première lecture il semble que le développement de l'article ne soit pas homogène (changement de la définition d'un paragraphe à l'autre entre extension à R^n et fonction de carré sommable par ex). Je suis complètement incompétente sur le sujet. À vot' bon coeur. HB (d) 9 mars 2008 à 19:48 (CET)

Personnellement, je trouve les notations de cet article peu claires. En général on utilise $\mathbf {p} ,\mathbf {q} ,\mathbf {r}$ pour les variables de Fourier et $\mathbf {x} ,\mathbf {y} ,\mathbf {z}$ pour les variables réelles. Je le préconise pas ici mais dans les articles de physique on utilise pas de chapeau (trop lourd) mais $f(\mathbf {q} )$ pour parler, implicitement, de la transformée de Fourier de $f$. Lerichard (d) 10 mars 2008 à 10:49 (CET)

Les matheux aiment les chapeaux sur les transformées de Fourier et les lettres grecques comme variables ($\xi$ comme dual de x, etc.), les physiciens n'aiment pas les chapeaux, mais se rattrapent en mettant une variable muette qui permet de distinguer entre la fonction et sa transformée de Fourier... Je pense qu'il est impossible de satisfaire tout le monde, à moins de faire deux articles parallèles: un en notations de matheux, et un en notations de physiciens. Je pose sans rire la question: est-ce que ça ne serait pas dans l'intérêt des lecteurs de faire deux articles absolument parallèles, chacun avec son système de notations, pour ne pas dépayser les lecteurs? L'expérience prouve qu'il n'y a pas de notations parfaites, et je ne vois aucune raison de décider que les unes sont meilleures que les autres, c'est juste une question d'habitude. --Sylvie Martin (d) 10 mars 2008 à 11:52 (CET)

$\xi$ serait mieux, ici on utilise $s$, qui me fait + penser à la transformée de Laplace, voir $f$ qui me parait extrêmement confusionnant car c'est plutôt un nom de fonction qu'un nom de variable. Lerichard (d) 10 mars 2008 à 12:02 (CET)

Effectivement, cet article est dans un drôle d'état. Je suis en train de repasser les plis, et d'enlever les taches, et je suis étonnées qu'il ait pu être classé "bon début"... je vais mettre des $\xi$ à la place des s, ça se conformera à mes habitudes. --Sylvie Martin (d) 10 mars 2008 à 12:19 (CET)

L'essentiel du repassage et du détachage est fait. Mais il me reste à modifier les points suivants: (1) mettre une démonstration sans analyse non standard de la formule d'inversion de Fourier. Ma préférence est la démonstration de Gelfand, qui utilise la formule sommatoire de Poisson. (2) savoir quoi faire avec le tableau du bas, dont les notations sont complètement contradictoires avec celles du reste de l'article. Je fais appel aux gens dont l'esprit est proche de la physique pour faire des propositions (honnêtes !). --Sylvie Martin (d) 10 mars 2008 à 13:07 (CET)

Rajouté la démonstration de Gelfand pour la formule d'inversion de Fourier. A ma connaissance, c'est la plus élémentaire de toutes. --Sylvie Martin (d) 12 mars 2008 à 12:42 (CET)

Refait la partie fonctions de carré sommable, et en prime, refait l'article carré sommable, qui était à l'état d'ébauche. Disons maintenant qu'il est à l'état d'... ébauche avancée. --Sylvie Martin (d) 12 mars 2008 à 17:25 (CET)

Formule sommatoire de Poisson

Je vais aller aussi faire du nettoyage là-dedans, parce que ça ne va pas très bien. --Sylvie Martin (d) 10 mars 2008 à 13:35 (CET)

J'en profite pour évoquer le message que j'ai laissé là . DocteurCosmos - ✉ 10 mars 2008 à 15:05 (CET)

Refait la partie démonstration proprement pour la formule sommatoire de Poisson. --Sylvie Martin (d) 12 mars 2008 à 12:43 (CET)

Quadrivecteur potentiel

Bonjour. En catégorisant j'ai trouvé cet article. Comme je ne comprends strictement rien à l'article, je l'ai mis dans la catégorie:mathématiques. Si quelqu'un pourrait mettre la bonne catégorie... Traumrune (d) 10 mars 2008 à 23:07 (CET)

Physique plutôt (encore que vu l'état, bon) : il s'agit d'un potentiel, quoi. Je l'ai catégorisé chez les voisins --Cgolds (d) 10 mars 2008 à 23:35 (CET)

titre de l'article champ vectoriel

Je me demande si on ne devrait pas changer le titre de cet article en champ de vecteurs, et j'insiste sur le pluriel de vecteur. Le vecteur, est grammaticalement différent du blé, du seigle, et de l'orge:

- Qu'est-ce que tu as planté dans ton champ au carrefour du campus, en bas du côteau? Du froment? du vecteur?

- Du tenseur, parce que je n'ai pas trouvé de semences de vecteur non OGM, sauf à me saigner à blanc, mais il y avait du tenseur de qualité biologique et, bien sûr, non OGM, pour un prix tout à fait honnête.

Mais je ne sais pas comment on fait pratiquement pour changer un titre d'article, et quel consensus il faut réunir pour le faire. Si les wikipédiens blanchis sous le harnais pouvaient m'expliquer comment cela se passe, ça serait bien.

Remarque : je suis tombée sur le problème parce que Jean-Luc W a fait un magnifique travail de wikification sur l'introduction de la boule chevelue qu'il a refaite et énormément ennrichie. Il a aussi mis de beaux dessins et des applications. Et quand on lit tout ça, on tombe sur plein de champs d'un seul vecteur... Bien sûr, j'ai corrigé, mais ça serait mieux si l'article de référence avait un titre correspondant aux usages terminologiques. --Sylvie Martin (d) 13 mars 2008 à 19:48 (CET)

Ton style est délicieusement truculent. Personnellement, pour l'obtention d'un consensus, je procède ainsi : si le sujet est sans polémique, je soigne d'abord et commente ensuite (parfois, pas toujours). Si je doute un peu, je vais chercher l'un de ceux qui semble le mieux connaitre le sujet. Si je doute beaucoup, je vais chercher si possible des partisans des deux cotés et me range avec un air très docte du coté du dernier qui a parlé. Pour un cas de cette importance, 30 mn de message au thé me semble une attitude très largement consensuel et te donne un blanc sein de la communauté mathématique et paysanne de WP international. Jean-Luc W (d) 13 mars 2008 à 20:16 (CET)

Comme d'habitude, la différence de terme est liée à une différence de sens ou de contexte, aussi ténue soit-elle. En l'occurrence, j'espère ne pas me tromper en avançant l'hypothèse que l'expression « champ de vecteurs » est plus courante en mathématiques, élargissant la notion de vecteur à celle de champ, tandis qu'en physique on distinguera plus volontiers « champ vectoriel » et « champ scalaire », l'adjectif venant qualifier la notion plus vaste de champ. Pour répondre à la question initiale, je serais partisan d'une investigation sur l'origine du concept : s'il vient de la physique et fut formalisé ensuite en mathématiques, on laisse champ vectoriel ; si au contraire l'objet mathématique est premier, on inverse la redirection avec l'aide d'un administrateur. Ambigraphe, le 13 mars 2008 à 22:25 (CET)

Comme d'habitude, en écoutant les opinions des uns et des autres, on est amené à changer ses propositions. Je viens d'aller voir la belle page d'homonymie Champ, et il y a un mot en rouge, c'est le mot Champ (mathématiques) pour les mathématiques... et il est là, il me regarde... aaaargh! Je suis très sensible à ta remarque, Ambi, sur l'opposition entre "champ vectoriel" et "champ scalaire", et je n'y avais pas pensé. Je ne suis pas bien sûre qu'il soit facile de décider historiquement, en tenant compte de l'antériorité de l'usage en physique ou en maths, surtout que beaucoup de nos grands ancêtres scientifiques étaient tout autant mathématiciens que physiciens pour beaucoup d'entre eux : Descartes, Newton, Euler, Gauss... On risque donc de ne pas pouvoir décider sur cette base.

Je propose donc la solution suivante: développer l'article Champ (mathématiques),

1. y faire la différence entre champ scalaire, champ de vecteurs, champ de tenseurs ;
2. expliquer que les savantes distinctions des physiciens entre vecteurs et pseudo-vecteurs proviennent de ce que pour eux, il y a quelque part des symétries dont il faut tenir compte, par exemple l'indépendance de la physique par rapport au choix du repère ;
3. renvoyer pour des aspects plus techniques aux articles champ de vecteurs, tenseur et éventuellement tout ce qui est nécessaire.

Je viens d'aller jeter un coup d'œil sur l'article tenseur, il est signalé comme à recycler. Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que ça veut dire exactement, et qui prend ce type de décision?

Je me souviens de la difficulté que j'ai eue à apprendre ce qu'est un tenseur, quand j'étais étudiante. Le problème de ce champ de connaissances est la quantité de présupposés implicites qu'on y rencontre!

J'ai par exemple lu, mâché et remâché "Les tenseurs en mécanique et en physique" de Léon Brillouin, avant de comprendre que si on se pose la question du devenir des tenseurs quand on fait un changement de variables, c'est à cause de l'indépendance de la physique par rapport aux coordonnées, y compris dans des coordonnées curvilignes. Cela fait presque un siècle maintenant que les physiciens utilisent des tenseurs, et leur vision des tenseurs est équivalente à ce que les mathématiciens appellent fibré vectoriel. Mais étant physiciens, ils formalisent moins et sont contents comme ça, puisque leur description leur donne ce qu'ils veulent, à savoir une théorie qui fonctionne. L'inconvénient de la situation est que généralement, les physiciens disent "champ" et pensent "avec les propriétés de symétrie qu'implique la physique de la situation", alors que les mathématiciens définissent un champ sans penser tout de suite aux symétries, et ils ne les font intervenir qu'à niveau assez élevé et beaucoup plus tard dans le cursus de formation que les physiciens. Cela rend l'exposé plus difficile.

Je vais donc réfléchir à la manière de faire passer toutes ces idées, parce qu'à mon avis, c'est ça qu'il faut mettre dans wp : un bon article encyclopédique est un article qui permet de se repérer dans un champ de connaissances en situant les enjeux et en signalant les hypothèses implicites qui en conditionnent la compréhension.--Sylvie Martin (d) 13 mars 2008 à 23:34 (CET)

Le bandeau à recycler signifie que l'article n'a pas plu à un contributeur. Si le bandeau reste, sans trop de contestation dans la page de discussion, j'en déduis personnellement que la vision défendue par l'article ne fait pas l'unanimité, même si, dans le passé, ce type de décision était assez unilatérale. J'imagine que la difficulté de l'article provient d'un imaginaire très différent selon l'origine de l'utilisateur. Le géomètre, comme le physicien peuvent se mettre d'accord avec un peu d'astuce. Le physicien met plus tôt en évidence les notions de symétries associées avec, toute fois, un formalisme qu'il m'est personnellement plus difficile à appréhender. Pour l'algébriste, le mot contient des raisonnances bien distinctes. Il y voit une machine à générer des espaces bien commode pour, par exemple, modifier avec élégance le corps de base. Pas loin, la structure d'algèbre graduée est à l'origine de démonstrations puissantes. Synthétiser trois visions associés à trois imaginaires différents est encore quelque chose que nous ne savons que mal faire sur WP. Je ne connais par encore d'exemples vraiment convainquant de succès de cette nature. Jean-Luc W (d) 14 mars 2008 à 08:57 (CET)

En physique j'ai toujours entendu (ou lu) "champ de vecteurs" (tout comme "champ de phase" etc.), jamais "champ vectoriel". Donc c'est intéressant car j'aurais dit le contraire, "champ vectoriel" est une expression de matheux. Lerichard (d) 14 mars 2008 à 09:14 (CET)

Alors je retire mon interprétation. En tout cas, il me semble qu'il y a deux aspects distincts, l'un en analyse vectorielle (en liaison avec la physique), l'autre en géométrie différentielle. Est-il envisageable d'en faire un seul article ? Ambigraphe, le 14 mars 2008 à 22:13 (CET)

Fait renommer "champ vectoriel" en champ de vecteurs, et champ vectoriel est convenablement redirigé vers champ de vecteurs. --Sylvie Martin (d) 16 mars 2008 à 01:23 (CET)

Prorata??!!!

Avez-vous vu cela Prorata de deux droites sécantes ? SI, Pà S ou est-ce qu'il y a vraiment quelque chose qui ressemble à cela quelque part dans un programme scolaire ? --Cgolds (d) 18 mars 2008 à 17:24 (CET)

Je n'avais jamais entendu avant, mais j'ai l'impression qu'il y a qqc de sérieux derrière et qu'il ne faut pas la supprimer. Noky (d) 18 mars 2008 à 18:54 (CET)

C'est en effet intriguant : il n'est pas exclu que l'auteur ait en effet fourni une définition très peu usuelle (je n'en trouve pas trace sur Google) mais il est aussi possible que ce soit un concept qu'il ait lui-même imaginé. Laissons quelques jours pour voir si quelqu'un trouve une source, mais en l'absence de sources il me semble qu'il vaut mieux supprimer que mettre un bandeau "à sourcer" dans l'espoir qu'on en trouve un jour : si c'est un article fantaisiste, la méthode patiente et gentille ne termine pas en temps fini... Touriste ✉ 18 mars 2008 à 19:16 (CET)

Amha, c'est fantaisiste, parce que définir $\theta /(\pi -\theta )$ quand l'angle $\theta$ est compris entre 0 et $\pi /2$, je ne vois pas où ça peut mener. Donc non seulement, c'est à sourcer, mais en plus, il faudrait bien que l'auteur nous dise à quoi ça sert, parce que je ne vois pas. --Sylvie Martin (d) 18 mars 2008 à 19:46 (CET)

Vous oubliez le théorème profond : "Si deux droites sont perpendiculaires, alors leur prorata est égal à 1". Utilisateur:Lerichard 18 mars 2008 à 20:00 (CET)

Personnellement, je ne suis pas convaincu. D'abord, et comme le font remarquer Cgolds et touriste sans source c'est trop douteux. Ensuite, je ne vois pas quel théorème fameux se démontre plus simplement avec cette idée. Les fonctions qui valent 1 uniquement pour la valeur π/2 sont légions et ne méritent heureusement pas toutes un article dans WP. Jean-Luc W (d) 18 mars 2008 à 20:19 (CET)

La profondeur du résultat dans le cas de deux droites perpendiculaires m'échappe d'autant plus que la notion n'est définie au départ que pour des droites non perpendiculaires (aie, je bourbakise, j'espère que cela se soigne). A part cela, c'est la principale contribution de l'auteur à WPbon, moi ce que j'en dis...--Cgolds (d) 19 mars 2008 à 23:17 (CET)

Je propose la suppression pure et simple. A mon avis, SI serait justifié, sinon PàS. Lerichard (d) 22 mars 2008 à 02:09 (CET)

J'ai proposé la page à la suppression car il me semble que la SI ne se justifiait pas (le contenu n'est pas aberrant, ni bac à sable, ni insulte juste non pertinent et non sourcé) . Je vous engage donc à aller y donner votre avis. HB (d) 22 mars 2008 à 08:54 (CET)

Liens avec la physique théorique

Depuis quelque temps je me suis amusé à parcourir les pages de maths du projet. J'utilisais surtout :en pour les définitions de fonctions spéciales et j'avais peu regardé ce qu'il y avait ici. Ce qui m'a frappé c'est l'absence totale de liens avec la physique. Par exemple je sais que pour le calcul de sommes de réseau ou l'analyse convexe il y a une littérature énorme en physique, or pas un mot dans les articles... On pourrait voir ça comme simple application, mais c'est en général très utile car ça apporte un éclairage nouveau. Il n'y a sans doute pas grand chose à faire si ce n'est attendre que le projet murisse, mais ça me paraissait utile de le signaler... Lerichard (d) 23 mars 2008 à 12:20 (CET)

Je pense que tu as raison. Si tu vas voir la récente discussion sur le théorème de la boule chevelue, je mentionne qu'on n'enseigne pas certains sujets en maths à un niveau élémentaire et qu'on les garde pour un traitement fort avancé, ce qui est bien dommage. Je ne sais rien sur l'utilisation des convexes en physique. J'ai beaucoup travaillé dans des domaines proches de l'analyse convexe, mais en mécanique. Etait-ce à cela que tu pensais? Sinon, as-tu des liens et des références à me signaler? --Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 08:46 (CEST)

Je pensais aux théories d'homogénéisation en général (théories des milieux effectifs en conductivité, permittivité, thermodynamique etc.), mais aussi l'étude des changements de phase en physique. En mécanique tu connais peut-être les théories dites "variationnelles" ou du "second ordre" pour l'homogénéisation de milieux désordonnés en non-linéaire ici, là. Ces méthodes utilisent la transformée de Legendre-Fenchel appliqué à un potentiel convexe, puis estiment le comportement effectif d'un matériau à partir d'un milieu "linéaire de comparaison" déterminé de manière consistante avec les fluctuations des champs. En maths, cela revient à décrire le potentiel à partir de l'ensemble de ses tangentes, puis introduire de la physique sur ces comportements tangents qui sont linéaires donc sympathiques :) Lerichard (d) 30 mars 2008 à 10:26 (CEST)

Je connais

• l'utilisation de la convexité pour modéliser le frottement et l'impact
• les théories de l'homogénéisation (il y en a une tétrachiée !)
• des choses sur les changement de phase, mais plutôt dans un cadre non convexe
• toutes la bases de l'analyse convexe (et donc en particulier la transformation de Legendre) et une de ses généralisations : la théorie des opérateurs maximaux monotones.

Ce genre de choses demanderait beaucoup d'articles supplémentaires. Je peux les faire, je dois avouer que je suis profondément incompétente en thermodynamique. As-tu une hiérarchisation des choses à faire?Penses-tu que certaines sont plus urgentes que d'autres? Peux-tu me pointer une référence qui traite les applications thermodynamiques? Si ça se trouve, ce sont des choses qui sont traitées en langage des grandes déviations, et à ce moment-là, je m'apercevrai que je comprends .--Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 10:56 (CEST)

J'ai des connaissances parcellaires dans quelques domaines de la physique théorique et pourrais ajouter certaines infos au fur et à mesure. Mais j'aurais du mal à faire une hiérarchie. Il me semble que quand un domaine des maths est utile à la physique, il l'est en général dans beaucoup de problèmes physiques qui ont des formulations mathématiques proches (ex conductivité -> mécanique si on remplace les vecteurs par des tenseurs d'ordre 2). A la limite, si l'on pouvait simplement se borner à indiquer quelques exemples d'utilisation de techniques mathématiques dans tel ou tel pan de la physique théorique, en sourçant bien entendu, et en renvoyant le cas échéant vers les articles de physique, ça serait déjà bien. En précisant également que la liste n'est pas exhaustive mais juste pour dire que ça existe. Et éventuellement, dans un deuxième temps, en créer un ou deux qui font le lien maths-physique. Mon domaine de prédilection est l'homogénéisation (même si au départ j'ai fait des maths). Et oui il y a des applications en thermo que je rajouterai dans Théories des milieux effectifs. Lerichard (d) 30 mars 2008 à 12:26 (CEST)

Laurent Pothenot

Suite à la création de cet article biographique, je me demandais s'il serait intéressant de consacrer un article au « problème de Snellius-Pothenot », indiqué comme article à faire sur wp:en (voir : en:Wikipedia:Missing_science_topics/Maths26#Smo). Ne pouvant juger si ce problème n'a qu'un intérêt purement historique, voire anecdotique, je souhaitais poser la question à plus compétent que moi :) - Mu (d) 27 mars 2008 à 13:46 (CET)

Boule chevelue (suite)

J'ai rajouté une démonstration visuelle et intuitive avec des images et des animations. A vos critiques ou remarques ! --Sylvie Martin (d) 27 mars 2008 à 18:19 (CET)

J'ai rajouté une sous-section dans les applications avec la démonstration visuelle que le théorème de la boule chevelue (sur une sphère ordinaire) implique le théorème du point fixe de Brouwer sur le disque, et des indications sur la démonstration en général. J'ai bien sûr énoncé le théorème du point fixe de Brouwer, et je ferai la démonstration générale dans les jours qui viennent. --Sylvie Martin (d) 28 mars 2008 à 18:13 (CET)

L'explication est convaincante, mais le style n'est absolument pas encyclopédique! Il faudrait l'améliorer. Valvino ^(discuter) 30 mars 2008 à 18:12 (CEST)

La question du style est abordée dans une discussion plus détaillée sur la page discussion. Si tu allais participer là-bas, je suis sûre que ça serait intéressant. --Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 18:24 (CEST)

Statistiques boule chevelue : 224 en février 2008 et 787 en mars 2008. Comme quoi ça vaut la peine d'améliorer les articles. Hardi, les amateurs de maths, il y a du boulot, et c'est plutôt amusant! --Sylvie Martin (d) 1 avril 2008 à 16:14 (CEST)

Références wp manquantes

Je suis en pleine wikification de la boule chevelue et je viens de tomber sur plusieurs os wikipediques. Par exemple, quand on utilise dans le texte l'expression "métrique euclidienne", on aimerait bien mettre un lien avec la définition de ladite métrique. L'article "métrique euclidienne" n'existe pas, ou plus précisément, il n'existe plus, la page ayant été supprimée en 2006.

1. Comment fait-on pour aller voir la discussion sur ce point?
2. Je ne sais pas ce que contient la discussion en question, mais je trouve dommage qu'on ne puisse pas cliquer bêtement et voir immédiatement la formule qui donne la métrique euclidienne.
3. Le "produit scalaire euclidien" n'existe pas non plus en tant qu'article ultra-simple donnant la définition géométrique dans le plan et la définition algébrique dans un espace quelconque. Je sais que c'est trivial, mais je suis seulement en train de penser au lecteur.

Y a-t-il une politique sur le niveau des pages à créer? Je voudrais connaître vos appréciations et vos pensées sur le sujet. --Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 14:19 (CEST)

Pour la discussion sur une très vieille suppression, je crois que c'est peine perdue cas il n'y a à ma connaissance pas d'archive.

Pour les articles courts en général, lis déjà Aide:article court. C'est un sujet assez sensible, certains pensent qu'il ne faut pas d'articles très courts car « Wikipédia n'est pas un dictionnaire » et qu'il y a le risque de faire doublon ; d'autres pensent que Wikipédia est plus qu'une encyclopédie et que ces articles sont utiles. L'idée au milieu c'est de préférer compléter l'article : au lieu de mettre un lien, mettre une note avec la définition si elle tient en une ligne ; et sinon envoyer vers la section concernée dans l'article plus général (métrique ou produit scalaire ici) si elle est présente et le compléter sinon. Et encore entre les deux, il y a la notion d'article court (officiel, avec le Modèle:article court) même si elle est discutée : lis Discussion modèle:Article court/Suppression. L'important à mon avis est de se mettre à la place du lecteur. Pourquoi pas des articles courts, mais avec un lien explicite vers l'article complet, et sans faire doublon. — Florian, le 30 mars 2008 à 18:03 (CEST)

A mon avis, le meilleur lien est espace euclidien. Il y a un autre article Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie qui termine sur les résultats de Brouwer.Jean-Luc W (d) 1 avril 2008 à 16:30 (CEST)

Deux petits articles

J'ai fait un petit article sur fonction irrationnelle, parce que j'avais besoin de cette notion dans la boule chevelue, et j'ai cherché si c'était fait. Pas fait du tout. Je vais comparer avec le modèle article court. J'ai mis dedans les fonctions algébriques et les fonctions transcendantes, en donnant une définition simple et une définition moins simple. Vos avis et critiques sont les bienvenus.

J'ai aussi commis un petit article sur couronne (mathématiques), avec la couronne plane et la couronne solide. Ce n'était pas non plus défini. Je ne sais pas si j'ai tort ou raison, mais encore une fois, j'en avais besoin dans la boule chevelue. Je vais les lui couper ses cheveux, na! Et je vais mettre du désherbant dessus! Ah mais... --Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 18:46 (CEST)

Tu veux dire couronne (mathématiques) ! Comme j'ai suivi couronne d'abord, je suis tombée sur la page d'homonymie, donc j'en ai profité pour rajouter le sens mathématique en renvoyant à ton article. Bon jardinage, --Cgolds (d) 30 mars 2008 à 20:58 (CEST)

Mea culpa et merci. J'ai corrigé le lien dans ma remarque de 18h46. --Sylvie Martin (d) 30 mars 2008 à 22:10 (CEST)

lumière sur ... Sindarin

Va-t-on longtemps se moquer de nous avec des pseudos articles sans aucun intérêt ? quand je pense qu'on a supprimer la biographie d'un inventeur d'une méthode numérique et qu'on laisse des sottises pareilles, je suis dégoutté.Qu'est-ce qui préside au choix de lumière sur ?.Claudeh5 (d) 1 avril 2008 à 10:34 (CEST)

?, si tu parles de Sindarin, p.e. peut-on considérer que le sujet n'est pas digne d'intérêt (mais là on est dans la baston classique inclusionniste-exclusionniste, finalement pas si simple à trancher), mais il est clair que l'article a un intérêt (AdQ, c'est assez rare). Sinon de quel "inventeur d'une méthode numérique" parles-tu? Sinon "lumière sur ..." est a ma connaissance présidé comme l'ensemble de wp par qui veut, mais quel rapport avec ce que tu évoques? --Epsilon0 ε₀ 1 avril 2008 à 11:46 (CEST)

je sais bien qu'on est le 1er avril mais tout de même... passer son temps à analyser une pseudo langue inventée de toutes pièces, parlée par personne, juste crée pour un roman, alors qu'on en est encore à s'échiner sur les méthodes d'appréhension des grammaires context-sensitives et les méthodes de traduction automatiques des langues réelles, qui ont été parlées ou qui sont encore parlées, franchement, quel intérêt ?Ca me fait penser aux mormons et à la "traduction" de smith de "ses" tablettes, tout droit sortie de son chapeau (absolument authentique: il traduisait la tête dans son chapeau) !Claudeh5 (d) 1 avril 2008 à 11:54 (CEST)

Bon j'ai compris l'idée et car je la comprends et que nous sommes le 1er avril je te propose la tâche bcp plus sérieuse de traduire le Linéaire B en Lambda-calcul. Bonne journée à toi --Epsilon0 ε₀ 1 avril 2008 à 12:12 (CEST)

On n'a pas supprimé la biographie d'un inventeur d'une méthode numérique, car il n'y avait aucune biographie, et aucune explication de la dite méthode numérique (ni source pour la biographie). Il a été suggéré à l'auteur de ces quelques lignes de renommer vers un article sur la dite méthode, intégrant les autres mathématiciens (nombreux...) contributeurs sur le sujet, mais l'auteur du premier article ne voulait rien en faire, et personne d'autre non plus apparemment. La situation est autre pour l'article sur Sindarin (références, détails informatifs, etc). Quant au travail linguistique de Tolkien, il dépasse largement le cadre d'une langue fantaisiste inventée au pifomètre pour un roman...Ce qui me gêne plus, à vrai dire, c'est le nombre d'articles sur des personnes contemporaines qui y font de l'autopub, sans aucune référence sérieuse, etc. Amitiés, --Cgolds (d) 2 avril 2008 à 22:35 (CEST)

Il faut arrêter de délirer. Il n'y a aucun travail linguistique sur une pseudo langue parlée par personne, qui n'est que le fruit d'un auteur de romans pour son usage personnel, et qu'on peut considérer comme le plagiat à bien des égards d'une langue réelle. Cela ne mérite assurément pas qu'on s'attarde sur cela, il y a du travail sérieux à faire sur les milliers de langues réelles de par le monde avant qu'on soit amener à s'

intéresser aux élucubrations d'un romancier qui n'est pas un génie de la linguistique et dont l'apport en ce domaine reste très modeste (s'il y en a un). Quant à la biographie (c'en était une), elle a été supprimée. Elle valait bien, même imparfaite, les délires du sindarin.Claudeh5 (d) 3 avril 2008 à 05:23 (CEST)

Je suggère John Ronald Reuel Tolkien (et surtout de lire les références dans la partie Travaux académiques). Tolkien était un philologue de haut vol. --Cgolds (d) 4 avril 2008 à 11:27 (CEST)

! un philologue de haut vol ne vient pas à la hauteur du quart de la moitié de la cheville du plus mauavis des mathématiciens.Claudeh5 (d) 4 avril 2008 à 16:11 (CEST)

Ouais, nous d'abord on est les meilleurs ! Léonard de Vinci n'est qu'un barbouilleur, Victor Hugo un écrivaillon, Mozart un dépravé qui a pondu quelques notes et Tolkien un philologue sans envergure. On va te les coller tous devant quelques intégrales histoire de leur remettre les idées en place ! HB (d) 4 avril 2008 à 19:02 (CEST)

DES EXERCICES

Serai-t-il possible d'avoir des exemples/exercices pour illustrer les article de mathémathiques?Ygdrasil 2 avril 2008 à 22:04 (CEST)

Pour les exercices tu as la wikiversite http://fr.wikiversity.org/wiki/Accueil, les exemples, ba il faut que ceux qui en ont les mettent. Par contre si tu as besoin d'exemples sur un sujet précis, tu peux toujours demander sur la page de discussion de l'article, ou aussi, ou encore aller sur le site les-mathematiques.net, il y a un forum avec plein de gens qui attendent qu'on leurs pose des questions mathématiques (tu leur rendrait service). Noky (d) 2 avril 2008 à 22:21 (CEST)

Merci pour ta réponseYgdrasil 3 avril 2008 à 18:25 (CEST)

Question sur un algorithme

Bonjour,

je me pose des questions concernant un algorithme : le "singular extension algorithm" (littéralement algorithme d'extension singulière).

Il s'agit d'un algorithme de calcul utilisé par Deep Thought pour l'évaluation de positions aux échecs.

• La traduction est-elle exacte? (n'est-ce pas plutôt "algorithme d'extension des valeurs singulières")
• Existe-t-il un article Wikipédia qui donne dans les grandes lignes les étapes de l'algorithme?

Merci d'avance pour vos réponses.--B.F. (d) 4 avril 2008 à 12:13 (CEST)

Bonjour, à ce que je comprends de la phrase (là lien cité dans l'article): "... the singular extension algorithm. The algorithm looks deeper, that is, it extends the search to greater depths, in lines where the computer sees only a single good reply", l'algorithme dans une situation de recherche (non-exhaustive = non force brute de recherche sur n coups de profondeur) de mat, va choisir ses coups en fonction de l'unicité (ou de la minimalité des réponses possibles de son adversaire), ce qui permet de rentrer dans une arborescence moins touffue et d'annoncer parfois des horribles "mat en 37 coups!". Sans savoir si c'est bien cela qu'utilise Deep Thought, je vois un intérêt à un tel algorithme : il y a certainement une corrélation entre le fait d'avoir peu de coups possibles (voire un coup forcé) et d'être sur le point d'être maté. (et un logiciel ne va jamais faire l'erreur de donner un pat). Aussi pour la traduction je ne sais pas, mais l'article de Scientific American de 1997 a p.-e. été traduit dans Pour La Science --Epsilon0 ε₀ 4 avril 2008 à 22:14 (CEST)

Une question que je ne sais pas où poser

J'arrive par hasard (!) sur la page générale où je lis "Sciences exactes et naturelles" suivi de "médecine" ! Mais dites moi, la médecine n'est-t-elle pas un art ? En tout cas, à mon avis, ce n'est pas une science même si elle utilise des méthodes scientifiques.Claudeh5 (d) 4 avril 2008 à 19:37 (CEST)

On dit d'un truc que c'est une science, qui repose sur une démarche scientifique, le doute l'expérimentation (pour les maths c'est un peu particulier, d'où le nom de sience exacte) poser des hypothèses et les infirmer ou confirmer. Et c'est plus ou moins ce que fait la médecine, malgré le charlatanisme qu'elle a souvent engendrée (les sangsues, les saignées). Noky (d)

A chaud, comme ca, je dirais qu'il faut distinguer la recherche médicale qui est clairement sensée etre une science, de la "pratique" de la medecine, qui effectivement est plutot un ensemble de techniques (sans aucune connotation péjorative). Peut etre serait il pertinent de remplacer "medecine" par "recherche medicale"... Jobert (d) 8 avril 2008 à 14:49 (CEST)

Spam ou information pertinente ?

Je suis très partagée sur les interventions de Lesty concernant les statistiques et son Iconographie des relations. Il met des liens sur "sa" découvertes dans plusieurs articles de l'encyclopédie. N'étant pas(plus) spécialiste de statistiques, j'ai préféré m'abstenir mais je commence à trouver que cela ressemble à du spam et à une recherche de légitimité, surtout lorsqu'une recherche google sur Iconographie des corrélations et Lesty ne donne que 4 articles. Qu'en pensez-vous? Quelle attitude à tenir? HB (d) 8 avril 2008 à 11:13 (CEST)

Perso je ne suis pas partagé... On est clairement dans le cas de travaux originaux, donc à proscrire. A plus forte raison quand c'est l'auteur lui meme qui les ajoute, ca a tendance a me rendre méfiant.... Jobert (d) 8 avril 2008 à 14:46 (CEST)

Je ne peux que partager les doutes de Jobert. Je ne connais pas la pertinence du concept, en revanche le fait que l'auteur soit nécessaire pour sa promotion rend un peu méfiant. En plus, un comportement prosélyte me semble contraire à la politique de WP. Jean-Luc W (d) 8 avril 2008 à 14:51 (CEST)

Je n'ai trouvé sur Google scholar qu'un seul article publié dans une petite revue et sans citation. Comparé à la masse de ce qui existe, c'est peu (mais ce n'est pas du travail original). Je propose d'effacer tant que la méthode n'est utilisé que dans un nombre restreint d'articles à faible notoriété comme c'est le cas ici. Lerichard (d) 8 avril 2008 à 15:17 (CEST)

Projection de Mercator

Je pense qu'il serait possible avec (un) peu d'effort de le transformer en bon article, qu'en pensez-vous ? Quelqu'un pourrait-il voir déjà à compléter la biblio avec de bonnes références ? Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 14 avril 2008 à 16:39 (CEST)

Mathématiques de la cartographie et topologie algébrique semi-élémentaire

Nicolas Guérin a posé une intéressante question en rapport avec la théorème de la boule chevelue : montrer qu'il est impossible de cartographier la terre avec une seule carte. Cette question a donné lieu à une discussion très intéressante sur discuter: théorème de la boule chevelue.

Il y a deux réponses à cette question. La première est que si on prend la définition mathématique d'une carte, il n'y a pas d'ouvert du plan homéomorphe à la sphère, parce que cette dernière est compacte et que le seul compact ouvert du plan est l'ensemble vide (réponse de Louveteau, qui n'a pas encore de page utilisateur).

Montrer qu'il n'y a aucune partie du plan qui soit homéomorphe à la sphère est plus compliqué. On peut trouver une réponse (relativement) élémentaire ici, qui n'utilise que des outils assez simples et en particulier aucune notion explicite de topologie algébrique.

Aussi bien en travaillant sur le théorème de la boule chevelue qu'en pensant à la démonstration signalée ci-dessus (et que je n'ai pas trouvée tout de suite... voir mes erreurs sur discuter: théorème de la boule chevelue) je me suis demandée si on ne pourrait pas faire systématiquement des articles semi-élémentaires de topologie algébrique. Un des avantages de ce domaine est qu'il donne lieu à des énoncés assez peu techniques, susceptibles d'être expliqués par des dessins parlants, et que cela peut contribuer à démystifier les mathématiques, ce qui est un des objectifs de mon intervention sur wp.

De la même façon, les questions de Nicolas Guérin relatives à la cartographie visent à montrer que des faits mathématiques importants ont des conséquences pratiques importantes.

Qu'en pensez-vous? Quel nom pourrait-on donner à un ensemble d'articles semi-élémentaires de topologie algébrique? Pourrait-on faire un article "mathématiques de la cartographie"?

Suite à une remarque de Touriste, je suis persuadé que la question du nom de l'article ou de la catégorie est plus facile à définir à la fin, pas au début. L'approche que tu proposes est directement dans l'esprit de WP, àmha, toute la difficulté est dans l'exécution. Bonne chance. Jean-Luc W (d) 15 avril 2008 à 16:49 (CEST)

Merci Jean-Luc, alors je vais penser à une liste de problèmes de topologie algébrique admettant une démonstration semi-élémentaire (au plus niveau licence de maths). J'ai déjà une courte liste:

• la boule chevelue (bien avancé)
• le thèorème de Brouwer (refaire la page principale, elle est peu conviviale)
• la contractilité pour expliquer qu'on ne peut pas cartographier une sphère par un morceau de plan
• rétraction : un cercle n'est pas un rétracte d'un disque
• le nombre d'enroulement (qui est à la base de la démonstration intuitive du théorème de la boule chevelue - si la page existait, j'aurais dû y référer)
• le degré dans le plan et l'indice des points singuliers dans le plan
• et s'il y a d'autres suggestions, je les regarderai, les critères étant
  1. est-ce qu'il y a des démonstrations semi-élémentaires (au sens ci-dessus)
  2. est-ce qu'il y a des images?

Je pense que les démonstrations élémentaires ou semi-élémentaires sont une partie essentielle de la culture mathématique que je vais essayer de transmettre.

Il faudra aussi que je fasse un bon article sur la convolution par régularisation, parce que j'en ai besoin absolument tout le temps dans ma tambouille! --Sylvie Martin (d) 15 avril 2008 à 18:13 (CEST)

Bonjour Sylvie,

Voici un encouragement dans ton travail actuel que j'exemplifie en le truffant de citations de tes propos que tu as mis juste au dessus :

Perso venu en maths via la philo par la petite porte qu'est la logique mathématique et la théorie des ensembles j'ai bcp de lacunes en maths générales; ainsi des articles de topologie "semi-élémentaires" m'intéresseraient beaucoup, et bcp plus important que mon petit parcours idiosyncratique, j'imagine que cela devrait intéresser un large public consultant wp.

Des trucs simples à expliquer "de la culture mathématique" (mais pas forcément simple à démontrer) permettant de "démystifier les mathématiques" (ou plus précisément la topologie), comme le thm de point fixe de la boule chevelue qu'on ne peut lisser ou le thm des 4 couleurs (là bien sûr je ne vais pas demander une dem simple ;-) ) m'intéresse bcp.

Déjà des mots ou expression dont j'ignore la signification comme "contractilité", "un rétracte d'un disque" ou "convolution par régularisation" m'émoustillent, s'ils peuvent "être expliqués par des dessins parlants" (@ tous : connaissez-vous, la réussite qu'est l'atlas des mathématiques de la coll. "encyclopédie d'aujourd'hui" aux édition livre de poche, et les autres volumes en biologie, physique, écologie et même philo eux aussi illustrés une page sur 2?) en "conséquences pratiques importantes" ce serait très bien.

Donc oui, chère Sylvie, je t'invite fortement à continuer sur "ce qui est un des objectifs de [m]ton intervention sur wp." car tu auras sans doute un public et ... si en plus celà te permet de réaliser ce que tu as "besoin absolument tout le temps dans [m]ta tambouille" et bien c'est du bonheur en barre pour tout le monde :-)).

Ceci dit car je pense comme toi (et Utilisateur:HB qui a bcp oeuvré dans ce sens) que "que les démonstrations élémentaires ou semi-élémentaires sont une partie essentielle de la culture mathématique que je vais essayer de transmettre."

<pontification>"Transmettre", je préciserais, "transmettre ce que l'on a compris/connait et jugeons important de partager" c'est peut-être un des liens les plus forts qui nous unis tous sur wp. </pontification>

--Epsilon0 ε₀ 16 avril 2008 à 10:27 (CEST)

Merci, Epsilon0, c'est effectivement encourageant. --Sylvie Martin (d) 16 avril 2008 à 15:10 (CEST)

Intérieur (topologie) : remarque d'un lecteur

Ça se passe ici. Cordialement, DocteurCosmos - ✉ 18 avril 2008 à 09:23 (CEST)

J'ai corrigé les erreurs. Merci, Ambigraphe, le 18 avril 2008 à 22:56 (CEST)

Merci pour Wiki ! J'admire les mathématiciens. DocteurCosmos - ✉ 21 avril 2008 à 09:50 (CEST)

Unité imaginaire

C'est incroyable cette histoire, on a introduit un nouvel objet mathématique dans le but de définir des solutions supplémentaires à des équations normalement insolubles jusque la. Il doit donc etre possible de resoudre des equations encore insolubles en definisant de nouveaux objets mathematiques. Francois 19 avril 2008 à 09:53 (CEST)

C'est en fait très courant dans le développement des mathématiques (c'est ainsi que sont apparus les fractions, zéro et les nombres négatifs, les distributions et j'en passe), mais pas si facile que ça, car il faut que ces objets aient un sens. Ambigraphe, le 18 avril 2008 à 16:03 (CEST)

Un sens pour qui ? Le mathematicien ? Le physicien ? Le geometre ? L'architecte ? Le plombier ? Le financier ? Chacun donne un sens different aux objets. Quel est le sens de l'unite imaginaire pour les mathematiciens qui l'ont introduit ? Mise a part d'avoir combler un vide; j'ai l'impression. Francois 19 avril 2008 à 09:53 (CEST)

Pour que les mathématiques puissent soutenir un objet qui a déjà un sens pour celui qui l'utilise (le physicien ou le financier, essentiellement), il faut lui donner un sens mathématique. Bien souvent, de nouveaux objets mathématiques ont été utilisés et étudiés avant d'être formalisés, c'est-à-dire qu'ils avaient un sens que l'on pressentait mais que l'on n'a vraiment compris qu'après. Certains objets, comme l'intégrale de chemins, ne sont à ma connaissance toujours pas formalisés. D'autres, comme les distributions (et notamment celle de Dirac) ont essuyé pas mal de critiques avant que l'on ne trouve comment leur donner un sens.

Il faut admettre qu'on ne peut généralement pas créer un nouvel objet sans perdre quelques propriétés. Le corps des complexes est merveilleux mais il ne peut être ordonné de façon cohérente avec ses opérations : il n'y a pas de nombres complexes positifs ou négatifs. De même, les distributions élargissent la notion de fonction, mais n'ont plus nécessairement de valeur en un point, ce qui peut être déroutant au début. Ambigraphe, le 19 avril 2008 à 11:07 (CEST)

Endomorphisme nilpotent

Peut-être une erreur dans une démonstration, cf. nilpotent&curid=323785&diff=28815834&oldid=28813900

J'ai décidé de me restreindre au domaine des maths que je connais, ça sera plus utile pour WP. Je laisse donc les spécialistes regarder :). Lerichard (d) 20 avril 2008 à 14:06 (CEST)

Pour un endomorphisme nilpotent en toute généralité, il est effectivement faux d'écrire que le noyau est inclus dans l'image. Un contre-exemple évident est constitué par l'endomorphisme nul. En ce qui concerne la rédaction de l'article incriminé, j'aurais de fait quelques réserves. Ambigraphe, le 20 avril 2008 à 16:55 (CEST)

Si on considère l'endomorphisme v induit par u à Vect(x_i, u(x_i), ..., u^{p_i - 1}(x_i)) alors on peut facilement démontrer que Im v^{p_i - 1} =Ker v et donc en fait le noyau de u sera bien dans l'image de u. Mais la démonstration de famille génératrice est à refaire. D'autre part le fait de compléter en une base avec des vecteurs du noyau ne donnera pas forcément une base sous la forme voulue. Oxyde (d) 20 avril 2008 à 21:26 (CEST)

Pour ton endomorphisme v, le noyau est effectivement inclus dans l'image. Mais ce n'est pas le cas pour u. S'il te faut un exemple moins trivial que l'endomorphisme du même nom, considère l'endomorphisme de R³ dont la matrice représentative dans une base quelconque est nulle en dehors du coefficient de la première ligne en dernière colonne. Le noyau de dimension 2 ne saurait être inclus dans l'image de dimension 1. Ambigraphe, le 20 avril 2008 à 21:36 (CEST)

Attention l'article considère un endomorphisme u nilpotent et dans ce cas les vecteurs du noyau sont les combinaisons linéaires des u^{p_i - 1}(x_i). mais cela n'a pas été dit ou démontré dans l'article et il faudrait y apporter un complément... Oxyde (d) 20 avril 2008 à 21:43 (CEST)

L'exemple que je donne est bien celui d'un endomorphisme nilpotent. Faut-il que je calcule à la main le carré de la matrice suivante ?

$\left({\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}}\right)$

De manière générale, il vaudrait mieux éviter de produire des démonstrations personnelles de résultats dans Wikipédia, même de la part de contributeurs de talent. Les rares mais inévitables erreurs discréditent le reste du travail accompli. Tenons-nous en à référencer les démonstrations existentes et indiquons-en les grandes lignes au besoin. Wikipédia n'est pas un cours de maths, de quelque niveau que ce soit, et n'a pas vocation à fournir des démonstrations complètes. Ambigraphe, le 20 avril 2008 à 22:06 (CEST)

Désolé je n'avais pas bien examiné ton exemple et j'étais parti sur le fait que l'on arrivait à décomposer E en somme directe des E_i et je supposais que les x_i n'étaient pas dans le noyau. La démonstration est donc fausse mais ce n'est pas moi qui ait rapporté cette démonstration :). Oxyde (d) 20 avril 2008 à 22:39 (CEST)

L'indication de 129.199.224.201 est correcte. Les exemples d'Ambigraphe, montrent aussi que la famille que donne la récurrence n'est pas forcément génératrice. Proz (d) 20 avril 2008 à 23:26 (CEST)

En fait u(y_1) est combinaison linéaire des vecteurs de la famille mathfrak{F}, mais y_2 n'est pas combinaison linéaire des vecteurs de cette famille mais d'une contre-image de cette famille par u. De plus il faudrait définir les sev en somme directe pour achever la récurrence. Et puis il faudrait sourcer cette démo. Oxyde (d) 21 avril 2008 à 00:37 (CEST)

Plaidoyer pour les démonstrations

Ne manière un peu récurrente, on voit s'exprimer l'opinion que les démonstrations, plus ou moins complètes n'ont pas leur place dans WP. Je suis d'un avis opposé.

L'argument en général cité serait que les démonstrations ne correspondent pas à un savoir encyclopédique, car WP n'est pas un cours de maths. La partie purement mathématiques d'un savoir encyclopédique devrait en conséquence se limiter au modèle de Bourbaki : fascicule de résultats. J'ai du mal à comprendre la pertinence de l'argument. WP , n'est pas non plus un cours d'histoire, cela ne semble pas un argument pour y déconseiller l'adjonction de date, WP n'est pas un cours de géographie pourtant l'adjonction de cartes n'est pas non plus interdite. Pourquoi diable la vocation de WP n'est elle pas de fournir des démonstrations complètes ? et en quoi un fascicule de résultat est plus encyclopédiste ?

Sur l'exactitude, une fréquentation de WP maths m'a depuis longtemps convaincu que les articles avec démonstrations sont plus fiables que les autres. L'expérience de mes deux dernières contributions sur méthode chakravala et fraction continue est une illustration emblématique. Dans le premier article on lisait que l'équation de Pell-Fermat n'était résolue en Europe que depuis Lagrange. L'article commençait par une belle contre-vérité car dès 1657 Fermat, les anglais et bien d'autres savaient la résoudre. Elle continuait en affirmant la supériorité de chakravala en terme algorithmique, sur les fractions continues de Lagrange alors que l'optique du mathématicien est théorique et non algorithmique. Enfin, l'article offrait un exemple revenant à joyeusement calculer une fraction continue sans manifestement comprendre la spécificité chakravala. Pour les fractions continues, on lisait que la motivation essentielle était un mode de représentation d'un nombre réel qui, à la différence de la représentation décimale est unique pour les irrationnels. Le contributeur ne s'était manifestement pas rendu compte qu'une représentation décimale est aussi unique pour les irrationnels. On peut encore lire que pour les entiers non quadratique, il n'est pas possible de prévoir le développement en fractions continues d'un irrationnel algébrique d'ordre supérieur à 2, et juste après on annonce des développement en fractions continues manifestement parfaitement prévisibles. L'expérience montre que les énormités sont moins fréquentes pour les articles contenant les démonstrations.

En conclusion, ma préconisation est, pour ceux qui souhaitent adjoindre les démonstrations d'être au contraire précis et riche en détail. L'exemple à suivre me semble être celui de théorème de la boule chevelue. L'ajdonction des démonstrations augmente massivement l'audience, le public est manifestement beaucoup plus vaste que celui habituel des livres traitant du sujet. Une démonstration trop rapide laisse souvent le lecteur sur le carreau. Je préconise donc des démonstrations faisant le moins possible appel à des outils sophistiqués et exprimée de manière la plus limpide possible par respect pour le vaste public qui, manifestement va tenter de comprendre quelque chose. Pour ceux qui ne s'en sentent pas la vocation, cela n'a finalement pas beaucoup d'importance, fatalement d'autres s'en chargeront. Jean-Luc W (d) 21 avril 2008 à 09:53 (CEST)

+1 sur le fond, avec quelques nuances, notamment pour l'éloge des démonstrations "faisant le moins possible appel à des outils sophistiqués" mais peut-être sommes nous d'accord sur le fond. J'ai d'ailleurs évolué depuis deux ans que je participe (plus ou moins ardemment) à Wikipedia : au début, j'aurais proné les "résumés de démonstration" ; à l'usage ils me semblent presque toujours incompréhensibles, sauf rédacteur particulièrment doué, et dans la mesure où on ne manque pas de place une démonstration complète dont le plan est bien mis en valeur en a les avantages sans les inconvénients. Sur la plupart des sujets pas trop généralistes, mettre plusieurs démonstrations en parallèle en signalant quel pan de culture mathématique chacune présuppose, à quelle famille d'idées elle se rattache, me semble une démarche très encyclopédique et clarificatrice. Touriste ✉ 21 avril 2008 à 10:16 (CEST)

Une lecture attentive de mes propos montre que je n'ai jamais écrit « les démonstrations, plus ou moins complètes n'ont pas leur place dans WP », pas plus que « les démonstrations ne correspondent pas à un savoir encyclopédique », ni quelque chose d'approchant. De nombreuses démonstrations font partie de la culture mathématique. En outre, il est important, pour tous les articles consacrés à des résultats, de fournir des indications précises et référencées sur leur démonstration.

Cependant, la présence indiscutable d'assertions fausses et sans démonstration sur Wikipédia ne plaide absolument pas en faveur de l'introduction de démonstrations personnelles (à plus forte raison lorsque celles-ci sont entachées d'erreurs). Je ne jette pas la pierre à ceux qui font des erreurs (j'en fais moi aussi régulièrement), je regrette simplement que l'on puisse se croire suffisamment supérieur pour n'en faire aucune et, partant, s'affranchir des règles en vigueur sur Wikipédia.

Continuons donc à introduire des démonstrations sur Wikipédia lorsque cela est pertinent, mais toujours sous la conduite d'une référence. Si la démonstration est jugée suffisamment simple pour ne pas nécessiter de référence, ne l'introduisons pas dans un encadré mais résumons-la en une phrase. Ambigraphe, le 21 avril 2008 à 10:28 (CEST)

J'interprète ce genre d'incident plutôt positivement, puisqu'il montre qu'un processus d'amélioration de l'encyclopédie fonctionne : finalement on avait une démonstration fausse mais suffisamment lisible pour qu'un lecteur s'en rende compte, suffisamment près de la bonne pour qu'il la corrige à la volée. Les références n'empêchent pas les erreurs, et le lecteur n'a sûrement pas eu besoin d'ouvrir son manuel. Une bonne bibliographie serait très utile par ailleurs, mais ça n'aurait pas changé grand chose.

Sinon je suis plutôt d'accord avec Jean-Luc et avec le commentaire de Touriste. Les (bonnes) démonstrations nous apprennent des choses en elles-mêmes. Ceci dit les "résumés" de démonstrations sont parfois très agréables (ne serait ce que "telle démonstration repose sur tel et tel arguments"), et ils peuvent très bien coexister avec des démonstrations plus complètes. Je ne suis pas sûr non plus que "riche en détails", pris au pied de la lettre, soit une bonne chose, c'est une question d'équilibre. Enfin ça dépend quand même du sujet, il y a des démonstrations qu'il n'est pas question de traiter in extenso. Proz (d) 21 avril 2008 à 11:35 (CEST)

Personnellement je pense qu'il est plus difficile de détecter des erreurs dans un article qui va se contenter d'affirmer des résultats sans démonstration que dans un article qui propose des démonstrations mêmes succinctes. En lisant un article on peut tomber d'accord avec un théorème et passer à côté d'une hypothèse manquante, ou ce qui est plus grave prendre un théorème faux pour vrai; tandis qu'avec la démonstration il y a moyen de vérifier... D'autre part si cela est possible, n'hésitons pas à ajouter des références afin de vérifier rapidement sans pour autant avoir une confiance démesurée en les livres dans lesquels on peut aussi trouver des erreurs. Oxyde (d) 21 avril 2008 à 11:54 (CEST)

Bof, la question est en train de se régler d'elle-même puisque les principaux contributeurs mettent les preuves - et les contributeurs ont par définition raison - je constate et j'admets, mais bon, je rappelle quand même l'argumentation suivante : un texte sans preuve est plus accessible, permet d'aller directement à l'essence du sujet, en sautant les étapes techniques. Evidemment cela suppose des choix de la part du rédacteur, et que celui-ci soit capable de faire ceux-là. C'est la notion de survey, qui est plus en adéquation avec ce que j'attends de trouver ici.
Ensuite, j'entends bien qu'un survey par définition cache des choses. L'idéal serait peut-être en définitive d'avoir un espace pour des articles de type survey et un espace pour des articles de type textbook, clairement identifié et tels que le lecteur puisse passer de l'un à l'autre en connaissance de cause : on fait déjà naturellement cohabiter ces deux styles, mais sans que le lecteur soit au courant à l'avance sur quel style il va tomber.
Par ailleurs, s'il m'est permis de caricaturer un peu, l'argumentation de Jean-Luc me semble assez sophistique : « regardez ces articles, avant ils comportaient des erreurs, j'ai corrigé les erreurs j'ai rajouté les preuves, vous voyez qu'un article avec des preuves comporte moins d'erreur. » Mouais, personnellement, j'en conclus juste qu'un article après un passage de Jean-Luc comporte moins d'erreur, le fait que des preuves y aient été incorporées me semble assez indépendant. Et je constate plutôt en général que dans un article avec preuve, les erreurs résident principalement dans les preuves. Enfin, je pense qu'il faut nuancer : « Je préconise donc des démonstrations faisant le moins possible appel à des outils sophistiqués et exprimée de manière la plus limpide possible. » C'est vrai que si une démonstration plus accessible existe, et qu'on veuille à tout prix donner une démonstration, il faut la considérer. Cela dit, toujours dans l'hypothèse où on veuille donner la démo, si d'autres existent, il faut les mentionner aussi - si on veut, en vertu de WP:NPOV. Salle (d) 21 avril 2008 à 14:30 (CEST)

Je me demandais si l'on ne pouvait séparer les résultats des démonstrations. Par exemple un lecteur voit un résultat (théorème, lemme etc.) et un lien vers un article contenant la démonstration. Ainsi elles seraient consultables mais pas dans l'article de base. Bien-sûr on peut faire exceptions pour les toutes petites démonstrations. Mais le problème viendrait alors de savoir où et comment ranger les démonstrations. Bien-sûr ceci n'est qu'un idée. On peut aussi les stocker à la fin des articles. Noky (d) 21 avril 2008 à 19:06 (CEST)

Le problème c'est que l'on va se retrouver avec des articles démonstrations qui ne sont pas des vrais articles. D'autre part je pense qu'un article survey ne peut pas être considéré comme un article encyclopédique. ça ressemble tout de suite à liste des groupes commutatifs finis connus en mathématique ou alors les théorèmes les plus importants de l'analyse des fonctions à une seule variables sont les suivants... Et je ne vois pas trop l'intérêt de ces articles qui ont tendance à se multiplier sous prétexte qu'une encyclopédie doit présenter toutes les connaissances de façon exhaustive. Oxyde (d) 22 avril 2008 à 00:30 (CEST)

Ce ne doit pas être la même chose qu'on met sous le mot survey. Si je regarde l'« Encyclopedia of mathematical sciences », par exemple (pour être précis, le volume théorie des nombres de Koch, je n'ai jamais ouvert les autres, peut-être qu'ils sont écrits différemment), ça me semble rédigé dans un style survey, et j'ai du mal à adhérer si tu m'affirmes que ce n'est pas encyclopédique. Par ailleurs, il me semble que ce style, bien au contraire, tend à présenter les choses de manière synthétique. Salle (d) 22 avril 2008 à 11:30 (CEST)

Je ne partage pas l'opinion de Salle pour trois raisons. Tout d'abord un survey n'a de sens que pour les sujets avancés, le théorème de Rolle est un article qui n'a aucune raison d'être traité comme un survey. Ce type d'article représente la grande majorité des sujets en maths sur WP. Ensuite, sur les sujets plus avancés, un survey est fort difficile à traiter convenablement. Je me demande quel contributeur est capable de faire des choses sérieuses de cette nature. J'en vois très peu et personnellement je ne me considère pas comme l'un d'eux. Enfin, il existe quelque rares survey potables dans WP. Salle est l'auteur de l'un d'eux comme Groupe des classes d'idéaux. L'ajout des démonstrations à la fin de l'article ne me semble en rien nuire la lisibilité de l'article. Il n'est alors pas nécessaire de diviser en deux et la logique d'Oxyde est applicable. Jean-Luc W (d) 22 avril 2008 à 12:28 (CEST)

Je suis d'accord avec toutes tes remarques (à part que je ne suis l'auteur de rien du tout, c'était juste une traduction, je viens de mettre le bandeau). Salle (d) 22 avril 2008 à 12:37 (CEST)

Je suis tout à fait d'accord pour rajouter le plus de démonstrations possible. Pour ceux qui pensent que ca gène la lecture lors d'un article, les boites déroulantes sont là pour ca non? Valvino ^(discuter) 22 avril 2008 à 11:52 (CEST)

Tant que c'est pédagogique oui, mais si c'est pour recopier in-extenso une démonstration complexe, personnellement je préfère avoir une référence. Par exemple si c'est un résultat d'un cours de maths de maitrise ou à la limite d'un livre, c'est acceptable, si c'est une démonstration publiée seulement dans un article, par exemple, NON. Regardez cette page [5] -> pleine de formules avec seulement les références, c'est très agréable à lire. À la limite, le nom de l'auteur de la démonstration et la date sont aussi importants que la démonstration elle-même... Quant à résumer une démonstration, c'est très intéressant mais assez périlleux et difficile à vérifier, donc je suis plutôt contre, personnellement. Lerichard (d) 24 avril 2008 à 00:28 (CEST)

Lerichard a clairement un avis de non-mathématicien, qui utilise des formules sans les comprendre. Personne ne veut la démonstration complète, ce dont on a besoin pour qu'un article de math soit utile c'est des étapes clés de la démonstration (donc le minimum nécessaire pour la reconstruire) et l'article de mathematica sur la foncion theta (qui est une base de travail pour leur logiciel de calcul symbolique !) n'a aucun intérêt pour 99% des 0.001% de gens qui s'y intéressent. 78.196.93.135 (discuter) 12 novembre 2016 à 11:55 (CET)

tessarine et compagnie

J'ai fabriqué des quaternions, octonions et sédénions commutatifs. Je m'aperçois que mes quaternions sont des tessarines (même matrice de complexes), mais je ne reconnais pas la base. Je ne vois pas dans quelles catégories je peux placer mes octonions et sédénions

Il est possible de les chercher parmi les hypercomplexes, mais pour les placer, il faut encore qu'ils aient été mentionnés dans la littérature scientifique. Le travail inédit est proscrit sur Wikipédia. Ambigraphe, le 21 avril 2008 à 21:57 (CEST)

Comment pourrait-on unifier les notations ?

Exemple : dans l'article Courbe de Bézier, on trouve l'écriture

... $\sum _{i=0}^{n}B_{i}^{n}(t)P_{i},$ ... où les $B_{i}^{n}$ sont les polynômes de Bernstein.

L'article polynôme de Bernstein utilise d'autres lettres :

... polynômes de Bernstein $B_{0}^{m},\dots ,B_{m}^{m}$ définis par ... où les ${\begin{pmatrix}m\\i\end{pmatrix}}$ sont les coefficients binomiaux.

A l'article coefficient binomial, on trouve encore un autre jeu de lettres :

... Le coefficient binomial des entiers naturels n et k est noté ${n \choose k}$ ....

n et i, puis m et i, puis n et k ! Tout ceci est parfaitement légal et exact, mais il n'empêche que devoir changer comme ça deux fois de notations en deux clics n'est pas pratique. Comment pourrait-on aider les rédacteurs à conserver des notations proches pour les articles proches ?

La notation n'a pas vraiment changé : ce sont juste des lettres différentes pour les indices. J'ai l'impression que le travail à faire pour éviter ça serait titanesque, pour un gain assez négligeable. Salle (d) 25 avril 2008 à 11:49 (CEST)

Il est effectivement illusoire d'espérer l'éviter complètement, mais il serait bon effectivement de préférer des notations déjà en place si c'est possible lorsque l'on rédige. Ambigraphe, le 25 avril 2008 à 12:20 (CEST)

Je suggère de toujours rappeler les deux notations des coefficients binomiaux. Pour les lettres... Il ne faudrait pas faire perdre de vue au lecteur leur caractère interchangeable. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 25 avril 2008 à 19:04 (CEST)

Pour le choix des noms de variables, ke pense que c'est peine perdue. Concernant la notation binomiale je crois qu'il faudrait éviter d'utiliser celles avec les parenthèses dans le texte. Ce n'est pas typographiquement correct. Mais la j'ai l'impression qu'on se heurte à un mur, certains sont vraiment accrocs de cette notation ... Oxyde (d) 25 avril 2008 à 20:35 (CEST)

Le caractère interchangeable des lettres n'a pas à être spécifiquement appuyé, notre objectif ici est de renseigner et non d'enseigner.

Quant à la notation des coefficients binomiaux, je ne suis pas bien certain qu'il y en ait une plus correcte que l'autre sur le plan typographique. Ce que je sais en revanche, c'est que les programmes scolaires français recommandent actuellement la notation anglosaxonne (avec les parenthèses). Si l'ancienne notation doit évidemment être rappelée dans l'article Coefficient binomial, il me semble logique de suivre la recommandation dans les autres articles (je précise que j'ai pourtant appris et travaillé avec l'ancienne notation). Ambigraphe, le 25 avril 2008 à 20:55 (CEST)

fonction entiere

De retour dans nos états après une longue absence, je suis pour l'instant préoccupé par l'article indigent fonction entière. Aussi ai-je commencé un nouvel article ici. Qu'en pensez vous ?Claudeh5 (d) 30 avril 2008 à 19:09 (CEST)

Pour l'instant j'aurais du mal à me prononcer sur ta proposition parce que l'ordre des paragraphes au début me semble assez chaotique. Si ça peut t'être utile, je vais mettre reprendre l'introduction de l'article en place. Tu en feras ce que tu veux. Ambigraphe, le 1 mai 2008 à 14:14 (CEST)

oui, c'est vrai que c'est encore jeune...Mais je crois que maintenant c'est un peu mieux.Claudeh5 (d) 1 mai 2008 à 18:31 (CEST)

c'est pas de la tarte ! tout est compliqué et pour faire un résumé de l'ensemble des résultats, ce n'est vraiment pas simple !

il me semble que ce texte est bon et pourrait d'ores et déjà être importé sur l'article principal. Lerichard (d) 2 mai 2008 à 14:51 (CEST)

nouvelle version transférée

la nouvelle version de fonction entière est opérationnelle. Ceux qui préfèreront l'ancienne version peuvent 'reverter' ...Claudeh5 (d) 4 mai 2008 à 10:27 (CEST)

Et ceux qui préfèrent la nouvelle peuvent féliciter Claudeh5 pour son travail. Jean-Luc W (d) 4 mai 2008 à 10:33 (CEST)

Félicitations, donc. Il y a sans doute encore à faire pour rendre l'introduction plus accessible aux lecteurs ne connaissant pas bien la théorie, mais je n'ai pas d'idée précise pour l'instant. Ambigraphe, le 4 mai 2008 à 11:30 (CEST)

Coordonnées sphériques

Bonjour à tous, je vais tenter ma chance ici vu que personne n'a répondu sur l'article concerné ni dans la section problème sur un article. Je pense qu'il y a un problème sur la convention utilisée dans l'article par rapport à la convention que j'utilise, celle qui est utilisée sur l'article anglophone. Pour plus de détails, j'ai laissé un message en page de discussion de l'article. Qu'en pensez vous ? Pamputt ^[Discuter] 4 mai 2008 à 15:32 (CEST)

http://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html on trouve juste après la sphère la remarque qui précède un tableau:

"Unfortunately, the convention in which the symbols theta and phi are reversed is also frequently used, especially in physics. The symbol rho is sometimes also used in place of r, and and instead of . The following table summarizes a number of conventions used by various authors; be very careful when consulting the literature. "

Ceci clos donc le débat. Même chez les saxons(?) la loi de jean sans terre ne s'applique pas.Claudeh5 (d) 4 mai 2008 à 15:48 (CEST)

Identité de polarisation : remarque (et intervention) d'un lecteur

ici – DocteurCosmos - ✉ 7 mai 2008 à 09:33 (CEST)

Base (algèbre linéaire)

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai commencé à travailler sur l'article base (algèbre linéaire) qui est assez mauvais je trouve. Je me suis un peu inspiré de l'article anglophone. Merci de me dire ce que vous pensez de mon travail: Utilisateur:Valvino/bac à sable. Valvino ^(discuter) 10 mai 2008 à 23:13 (CEST)

regardes dans cette page, on en a déjà parlé.

ce n'est pas parce que c'est anglophone que c'est bien...Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 09:06 (CEST)

C'est un peu taupinal pour l'instant, j'ai proposé une nouvelle intro sur l'article.

Il serait bien d'avoir une courte première partie en géométrie classique qui parle un peu de changement de coordonnées.

Ensuite il faut effectivement une partie avec la définition formelle, mais je ne suis pas vraiment convaincu par ta définition en dimension finie : la définition dans le cas général n'est pas plus compliquée.

C'est bien de mettre ensuite les formulations équivalentes et des exemples. Il manque un exemple en dimension infinie, la base des monômes par exemple.

Le problème de l'existence n'est pas clair, il faudrait l'illustrer sur l'ensemble des nombres réels comme espace vectoriel rationnel : il n'existe pas de base explicite. Je crois même qu'il ne peut en exister une explicite, mais il faudrait poser la question à Proz, qui connaît mieux que moi ce genre de question.

L'intérêt du théorème de la base incomplète pourrait être un peu détaillé (pas sa démonstration, qui peut se trouver sur l'article dédié).

Enfin, il manque les applications de la notion de base, à savoir entre autres l'identification avec un espace de n-uplets ou de fonctions, la représentation matricielle d'applications linéaires (et tous les théorèmes de réduction qui en découlent, notamment les invariants de similitude), quelques mots sur les modules libres (je peux détailler un peu l'intérêt pour les complexes différentiels et les modules projectifs).

Un dernier commentaire : puisque les articles ne sont pas signés, l'emploi de la première personne, même du pluriel, est à mon avis à proscrire. L'emploi du pronom personnel on peut aussi être réduit au minimum. Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 09:13 (CEST)

euh, permettez moi de ne pas partager la vision d'ambigraphe sur son introduction: on est ici sur un article qui veut définir lanotion de base d'un espace vectoriel. Or, on nous assène dès le deuxième paragraphe

1. les espaces affines qui n'ont jamais été des espaces vectoriels et qui n'ont pas de base.
2. les normes alors que cette notion est étrangère à la notion de base et n'y joue d'ailleurs qu'un rôle anecdotique.
3. l'orthogonalité qui nécessite une forme bilinéaire (ou sesquilinéaire) symétrique définie positive...

bref, à aller trop vite on va dans le décor. Il était bien suffisant de dire que la notion de base s'étendait à certains modules en affaiblissant la notion de corps de base en anneau. J'ai mis un commentaire sur la page de discussion.Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 09:34 (CEST)

On peut retirer les compléments que j'ai apportés à l'introduction si d'autres contributeurs abondent dans ton sens. Cela dit :

1. La confusion fréquente entre base et repère mérite à mon avis une remarque à ce sujet dès l'introduction. Comment mieux la formuler ?
2. La notion de base orthonormale est fondamentale. Elle implique des conditions sur la structure de l'espace, que je précise.

Bref, j'applique le consensus établi avant mon arrivée sur Wikipédia : on ne doublonne pas les articles, donc il faut aborder aussi et à mon avis en priorité l'approche élémentaire des sujets. Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 10:44 (CEST)

Pour le premier point (confusion entre base et repère), je suis tout à fait d'accord. C'est d'ailleurs pour éviter cette confusion qu'on ne doit pas mélanger espace affine et espace vectoriel.

Non, la notion de base orthonormale n'est pas fondamentale à ce niveau. Elle oblige à introduire une métrique, structure qui n'est nullement nécessaire aux bases, et dont la définition des bases ne se sert pas du tout. CE N'EST PAS UN ESPACE VECTORIEL NORME à priori.

quant à l'approche 'élémentaire', elle ne me semble pas de ton côté.Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 11:13 (CEST)

J'ai fait quelques modifs à ton texte dans Utilisateur:Salle/Brouillon, et j'ai évoqué quelques autres pistes (en plus de ce qui a déjà été dit ci-dessus par nos distingués collègues, dont le plus important me semble la notion de base sur les modules). Salle (d) 11 mai 2008 à 12:05 (CEST)

Je reprends ici ce que j'avais proposé ily a un certain temps pour cet article avec le commentaire de Jean-Luc W.

proposition pour base

(il manque une introduction)

Dans la suite, les vecteurs sont supposés appartenir à un espace vectoriel sur un corps K, le corps de base (ça n'a rien à voir avec la notion de base), en général R (corps des nombres réels) ou C (corps des nombres complexes).

La notion de base est fondamentale en algèbre linéaire. Elle est intimement liée à la notion de dimension de l'espace vectoriel.

Avertissement

1. La notion de base est souvent confondue, à tort, avec celle de repère. La base n'appartient qu'à un espace vectoriel tandis que le repère n'appartient qu'à un espace affine. On verra par la suite, en complément, le lien (et donc l'origine de la confusion) entre les deux notions.
2. L'espace vectoriel sur lequel on définit la notion n'a pas besoin d'une structure plus riche que celle de ses axiomes habituels pour définir la notion de base. En particulier, ce n'est pas à priori un espace vectoriel normé (c'est-à-dire muni d'une norme, dans lequel les vecteurs ont une longueur).
3. Par la suite, en enrichissant la structure, on obtient de nouvelles propriétés plus intéressantes.

---

Avant d'entamer la théorie, il convient de rappeler un certain nombre de définitions.

Quelques définitions

famille de vecteurs

Une famille de vecteurs n'est pas un ensemble de vecteurs, sinon à quoi sert la notion de famille?

famille libre

Une famille de vecteurs $(v_{i})_{i=1..n}$ est dite libre si pour une combinaison linéaire S des vecteurs de la famille $S=\sum _{n=1..n}{a_{i}v_{i}}$ telle que $S=0$ alors chacun des coefficients $a_{i}$ est nul. Autrement dit, si la seule combinaison linéaire qui donne le vecteur nul est celle où tous les coefficients $a_{i}$ sont nuls.

famille génératrice

Une famille de vecteurs $(v_{i})_{i=1..n}$ est dite génératrice si, quelque soit le vecteur w, il existe une combinaison linéaire $\sum _{n=1..n}{a_{i}v_{i}}$ qui est égale à w. Autrement dit, tout vecteur s'écrit comme combinaison linéaire des vecteurs de la famille.

La théorie de la dimension

La théorie de la dimension est basée sur le nombre minimal G de vecteurs dans une famille génératrice et sur le nombre maximal L de vecteurs dans une famille libre. La théorie montre que l'on a toujours

$L\leq G.$

Si l'on a l'égalité, on dit que le nombre $L=G$ est la dimension de l'espace.

On montre (pour certains espaces vectoriels par l'axiôme du choix) qu'il existe des familles qui sont à la fois libres et génératrices. Ces familles sont qualifiées bases de l'espace. La théorie de la dimension montre que dans les espaces vectoriels de dimension finie sur un corps K, toutes les bases ont le même nombre d'éléments, et que ce nombre est la dimension de l'espace. Ce théorème est appelé théorème d'équicardinalité des bases. On montre ensuite que l'espace vectoriel de dimension n sur le corps K peut être identifié à l'espace K^n. Si K n'est pas un corps mais un anneau, on peut, dans certains cas, établir une théorie de la dimension. L'espace n'est plus alors un espace vectoriel mais un module.Claudeh5 (d) 2 mars 2008 à 12:16 (CET)

Sur le fond, je pense que Claude résume fort bien, le cœur de l'article. Il manque encore un petit zeste d'idée pour les bases topologiques : Hilbert et Schauder, mais l'essentiel est là. La difficulté est de rédiger un article agréable, lisible par un grand nombre (l'article est utilisé par un maximum de pages dans WP). J'imagine un article plus didactique, essentiellement algébrique (une base est avant tout algébrique, même si elle est relié à la géométrie). J'aurais personnellement imaginé un article très orienté vers les grands exemples (bases sur des espaces de dimension finie sur R, C, puis Q et Z, en arithmétique puis vers les corps finis pour la théorie de l'information enfin l'usage des bases en dimension infinie). La partie plus technique étant alors reléguée à des satellites comme Dimension d'un espace vectoriel, module de type fini, Base de Hilbert pour être exhaustif. J'imagine un traitement de cette nature pour séduire le public naturel de l'article : à priori vaste et d'horizons divers en même temps qu'une approche rigoureuse indispensable à une encyclopédie digne de ce nom. Jean-Luc W (d) 4 mars 2008 à 15:48 (CET)

Typographie des fonctions PGCD et PPCM

Bonjour.

Pardonnez mon ignorance, y a-t-il une règle concernant la casse des notations de telles fonctions, en gros faut-il écrire d = PGCD(a,b) ou d=pgcd(a,b). Sur l'article Algorithme d'Euclide étendu les deux notation étaient utilisées, j'ai remplacé par des notations en majuscules, comme je l'ai toujours vu et fait, mais j'aimerais connaître la politique officielle à ce sujet.

Merci de vos réponses.

— EvpØk _{Ma c'haozeadennoù} 11 mai 2008 à 19:18 (CEST)

Bonne question. J'aurais tendance à penser que la version en majuscules est typographiquement plus correcte, dans la mesure où il ne s'agit pas d'une abréviation ni d'un acronyme. Comme la communauté mathématique utilise effectivement les deux versions, il paraît raisonnable de demander leur avis aux sages de l'atelier typographique. Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 21:41 (CEST)

typographiquement, je penche pour ppcm et pgcd. L'usage des majuscules est déplaisant. Quant à dire qu' il ne s'agit pas d'une abréviation ni d'un acronyme, je proteste.

Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 21:46 (CEST)

Au temps pour moi, c'est effectivement une abréviation (je croyais que le terme ne s'employait que pour un mot seul) mais c'est plus précisément un sigle. Pour que cela soit un acronyme, il faudrait réussir à le prononcer sans l'épeler, ce qui demanderait des compétences en tchèque que je n'ai pas.

La réponse semble donnée là. Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 21:49 (CEST)

D'après le lien donné sur Wikipédia:Conventions typographiques les majuscules semblent de rigueur puisqu'on épelle les noms de ces deux fonctions, donc Ambigraphe avait raison et moi aussi, bien que l'article PGCD mentionne qu'on rencontre effectivement les deux écritures, merci donc Alchemica et Claudeh5 pour vos réponses. — EvpØk _{Ma c'haozeadennoù} 11 mai 2008 à 22:05 (CEST)

Attention, à mon avis, ces conventions sont valables pour l'insertion dans du texte : « le PPCM de deux entiers est ... », où l'e sigle peut être avantageusement remplacée par le mot complet. Mais je doute qu'elles aient été conçues (et donc qu'il faille les appliquer automatiquement) pour l'insertion dans des formules : $PPCD(a,b)\cdot PGCM(a,b)=a\cdot b$, où on peut avantageusement utiliser les symboles $(a\wedge b)\cdot (a\vee b)=a\cdot b$. J'ai l'impression qu'en fait le mieux est de ne pas utiliser ces sigles. Salle (d) 12 mai 2008 à 11:25 (CEST)

A mon avis, la notation symbolique n'est pas utilisée par tous, dans le primaire. Et si on utilise l'abréviation on doit impérativement mettre en majuscule. Oxyde (d) 12 mai 2008 à 12:10 (CEST)

Personnellement je ne connais pas les conventions et autres bon usages, sauf que généralement les majuscules me heurtent les yeux (oreilles, nez, peau, et autres sens que je ne partage qu'avec les ornithorynques). Néanmoins pour ce cas particulier je crois être habitué à l'usage 1. dans un premier temps de la formule complète "Plus petit commun multiple. voire 1' "Plus Petit Commun Multiple" 2. de l'usage une fois de PPCM (pour rappeler l'acronymie) , 3. puis dès que l'on utilise à foison l'expression de l'usage systématique de "ppcm". Me semblerait disgracieux de faire un paragraphe mentionnant ce terme sans l'exprimer en minuscules. Car sinon on ne voit que les majuscules et non les fonctions définies autour. Donc je préfère lire "pgcd(1729, 273) = 91" que "PGCD(1729, 273) = 91", mais bon à chacun son plaisir de lecture.

Enfin ceci n'est qu'un avis subjectif et sur le fond inessentiel; les goût et les couleurs ... . --Epsilon0 ε₀ 13 mai 2008 à 10:09 (CEST) EPSILON_0, DISCUTEZ AVEC EPSILON_0 SUR SA PAGE DE DISCUSSION. CE JOUR, CETTE HEURE, AVEC TELLE UNITé CALENDAIRE. ;-)

Il me semble comme à Salle que la règle peut changer suivant qu'il s'agit du "PGCD de deux nombres" ou de la "fonction pgcd". Dans ce dernier cas je ne mettrais pas de majuscule et je crois bien que pas grand monde n'en met, au moins l'écriture "pgcd(a,b)" est largement attestée (par ex. le "cours d'algèbre" de Demazure, mais qui écrit aussi en minuscule le pgcd de deux entiers). Pour l'usage des symboles $\wedge ,\ \vee$, c'est une question de goût, et probablement de contexte, ce sont des notations génériques pour le sup et l'inf, je ne pense pas qu'il y ait à chercher l'uniformité. Proz (d) 13 mai 2008 à 14:39 (CEST)

OK pour « le plus grand diviseur commun ou PGCD de deux nombres $a$ et $b$, noté $\mathrm {pgcd} (a,b)$ » (ou <math>a \wedge b</math> dans les démonstrations hors texte). Ambigraphe, le 13 mai 2008 à 17:29 (CEST)

Uhm, après quelques test de lisibilité et consultation auprès de mes proches et profs de maths, il me semble que la meilleure idée soit de noter "L'algorithme d'Euclide est une méthode de recherche du PGCD de deux entiers" dans un corps de texte, et dans une formule $pgcd(a,b)=pgcd(a,b+ka)(k\in \mathbb {Z} )$, comme (si j'ai bien compris) le propose Salle. — EvpØk _{Ma c'haozeadennoù} 13 mai 2008 à 19:02 (CEST)

Présence d'implémentation en différents langages sur les pages des algorithmes

Dans un autre style, sans aucun rapport avec ma question ci-dessus.

Y a-t-il une règle concernant la présence de ces implémentations? Si oui quelle est-elle, parce que pour l'instant dans les faits c'est un peu le fouillis, par exemple, sur la page Combinaison (mathématiques) ont été retirées toutes les implémentations mis à part celle en pseudo-code, alors que sur la page liée Combinaison avec répétition on trouve encore une implémentation en C. Dans un souci d'homogénéisation des articles il serait bon de définir clairement la politique à adopter. Moi-même, Personnellement, je suis plutôt pour garder seulement le pseudo-code.

— EvpØk _{Ma c'haozeadennoù} 11 mai 2008 à 20:12 (CEST)

Pareil. Je suggèrerais même de mettre ces pseudo-codes en boîte déroulante, sauf lorsque le sujet de l'article concerné est précisément un algorithme, évidemment. Ambigraphe, le 11 mai 2008 à 21:49 (CEST)

+1 Salle (d) 12 mai 2008 à 11:07 (CEST)

+1 comme je l'avais déjà écrit dans une page de discussion, ils peuvent recueillir tous les programmes dans différents langages informatiques et en faire un livre dans wikilives. Oxyde (d) 12 mai 2008 à 12:12 (CEST)

Je ne crois pas que le pseudo-code soit la solution universelle. Je suis entièrement d'accord sur le fait qu'énumérer des programmes dans divers langages n'a pas d'intérêt en soi, et je crois que c'est le souci de tous ici. Mais je ne crois pas non plus qu'il y ait de recette simple. Un programme écrit dans un langage de haut niveau peut être plus clair que du pseudo code mal écrit et mal structuré. Le langage de programmation universel n'existe pas : le pseudo-code ça peut être du pseudo quelquechose, par ex. dans l'article Combinaison (mathématiques) du pseudo C. Donc les critères sont plutôt : est-ce qu'il y a déjà un quelconque intérêt à décrire très précisément l'algorithme ? quels sont les moyens les plus économiques pour le décrire (une description informelle peut suffire) ? Est-ce que l'on veut dire vraiment quelquechose sur les programmes (certains aspects de l'implémentation auxquels il faut faire attention dans certains langages par ex.) auquel cas il faut des vrais programmes ?

Suivant les cas une description équationnelle peut suffire largement, dans d'autres, pour des programmes qui se décrivent bien en style impératif (boucles, ...) un pseudo-code léger (le seul intérêt du pseudo-code, c'est me semble-t-il de ne pas rentrer dans les détails d'implémentation, taille des entiers par ex., d'entrées/sortie etc. Un programme écrit de façon claire peut tout à fait convenir et mettre en valeur une difficulté de programmation ; il doit être restreint à la partie "algorithmique" : pas d'entrées/sorties, de chargement de librairies, pas de main() en C ... Il peut arriver dans certains cas que ce soit utile d'illustrer par des programmes dans des langages différents, à condition que cela soit destiné à illustrer à chaque fois quelquechose de différent (un programme impératif et un programme fonctionnel par exemple, si c'est vraiment utile, il n'est pas question de doubler systématiquement).

Comme exemple (certes c'est un livre donc un contexte différent) le "cours d'algèbre" de Demazure donne des descriptions des algorithmes la plupart du temps en réécriture, parfois une description informelle (pas vraiment du pseudo code, mais dans ce sens), des programmes fonctionnels (caml), des programmes en c ...

Concrètement, pour les deux exemples de Combinaison (mathématiques) : le premier pourrait être résumé en une formule équationnelle, il me semble que quelquechose dans le style des premières lignes du manuel de gmp (GNU Multiprecision Library) http://gmplib.org/manual/Binomial-Coefficients-Algorithm.html suffit (c'est plus clair, ça donne plus d'informations). Pour le second qui est mal présenté -- il ne déclare pas clairement ce qu'il calcule, particulièrement illisible et rentre dans des détails inutiles, il peut se décrire en quelques lignes, s'il doit rester. Proz (d) 13 mai 2008 à 18:45 (CEST)

fonction entière

Je signale une petite adjonction à cet article concernant

1. le genre de Laguerre
2. une majoration du nombre des zéros d'une fonction d'ordre fini.
3. le lien entre l'ordre et le terme de module maximum.
4. le lien entre le rang du terme de module maximum et l'ordre.

Claudeh5 (d) 11 mai 2008 à 21:19 (CEST)

Fonction maximale de Hardy-Littlewood

Bonjour,

Pouvez vous me dire s'il y a des choses à modifier sur cet article. Cordialement Tize 14 mai 2008 à 00:22 (CEST)

J'ai amélioré la mise en page LATEX. Les grosses formules, il faut les mettre en hors texte en passant à la ligne et en mettent un : avant <math>. J'ai placé les démonstrations dans des boites pour ne pas alourdir la lecture. Valvino ^(discuter) 14 mai 2008 à 10:37 (CEST)

Bonjour,

j'ai vu les résultats sur les articles Point de Lebesgue, Théorème de différenciation de Lebesgue et Fonction maximale de Hardy-Littlewood, c'est beaucoup mieux comme ça (très pratique les boites de démonstration), merci Valvino. J'ai aussi ajouté la preuve du Lemme de recouvrement de Vitali en version finie, faut-il la mettre dans une boite aussi ? Cordialement Tize 14 mai 2008 à 13:58 (CEST)

De rien! Oui tu peux la mettre dans une boite. Il suffit d'écrire {{démonstration|contenu= blablabla}}. Bon boulot apparemment, même si je ne connais pas l'intégrale de Lebesgue. Ca va changer l'année prochaine, héhé. Valvino ^(discuter) 14 mai 2008 à 14:02 (CEST)

OK, c'est fait, encore merci Cordialement Tize 14 mai 2008 à 14:14 (CEST)

Ma nouvelle version de base (algèbre linéaire)

Bonjour,

Suite aux précédentes discussions sur cet article qui doit être recyclé, j'ai repris mon travail. J'ai ajouté une approche géométrique, reformulé les définitions, rajouté un paragraphe sur la dimension, un sur les problèmes d'existence, un sur les applications du théorème de la base incomplète, un sur le lien entre application linéaire et base, et enfin un sur les bases de module (je suis absolument pas spécialiste de ce domaine...). J'ai aussi enlevé les tournures à la première personne (nous).

Merci de vos commentaires. Si personne n'est contre, je place tout cela dans l'article dans le courant de la semaine prochaine. Merci à tous, Valvino ^(discuter) 16 mai 2008 à 02:06 (CEST)

bravo. Bien dit. Le transfert le plus tôt possible. bon, il manque un mot sur les bases duales...Claudeh5 (d) 16 mai 2008 à 07:33 (CEST)

Merci! J'ai rajouté une partie sur les bases duales. Valvino ^(discuter) 16 mai 2008 à 09:39 (CEST)

Je suis favorable au transfert et justifie mon opinion sur la page de discussion. Jean-Luc W (d) 16 mai 2008 à 15:36 (CEST)

beaucoup plus adéquat que l'existant donc tout à fait pour le transfert (pas besoin d'attendre). Il y a un petit souci dans le paragraphe "définition" : la définition formelle ne peut être celle d'une base mais plutôt d'une famille génératrice, et même dans ce cas n'est pas très correcte formellement (il vaudrait mieux dire "il existe une sous-famille finie (f_1, ..., f_n) ..."), une base étant une famille, je n'écrirais pas formellement qu'un vecteur appartient à une base. Sinon dans les choses à ajouter (sans chercher à être exhaustif) : caractérisation par l'unicté de la décomposition, famille libre maximale, famille génératrice minimale, changement de base (qui renvoie sur cet article). Les dessins de l'introduction géométrique montrent plutôt des repères : l'occasion d'une mise en garde dans ce cas particulier où la notion de repère est particulièrement intuitive comme ce que propose ambigraphe ci-desssus. Les 3 modifications en gras du brouillon de Salle doivent être incorporées (d'autant que la seconde corrige une incorrection). Proz (d) 16 mai 2008 à 20:39 (CEST)

D'accord avec Proz et de mon côté je ne vois pas trop l'unicité de l'existence des $\lambda _{i}$ ou des $e_{i}$, puisqu'il suffit de placer quelques 0 devant d'autres $e_{j}$ pour avoir la même combinaison linéaire. Et puis l'unicité de la décomposition d'un vecteur de E n'est pas la définition mais une propriété considérée comme proposition équivalente. Oxyde (d) 16 mai 2008 à 21:30 (CEST)

J'ai effectué le transfert, libre au monde entier d'améliorer mon modeste article! Valvino ^(discuter) 23 mai 2008 à 22:04 (CEST)

Florentin Smarandache

Bonjour, je signale cette page ici (j'aurais pu tenter le bistro, mais le monsieur est catégorisé comme mathématicien). Est-ce que ça insprie une réaction à quelqu'un ? Personnellement, je n'ai pas la motivation de me lancer dans la bataille. Salle (d) 16 mai 2008 à 13:41 (CEST)

Bonjour Salle, Je l'ai proposé à la suppression. Je crains que le temps passé à nettoyer la page soit trop lourd pour être supporté par la WP française. Jean-Luc W (d) 16 mai 2008 à 15:34 (CEST)

Je suis TRES FERMEMENT OPPOSE à la suppression. Smarandache, bien que ses travaux soient marginaux, est un mathématicien théoricien des nombres qui pose des questions dérangeantes et pleines de subtilités. Il a entrainé tout une école de mathématiciens à le suivre.Claudeh5 (d) 16 mai 2008 à 16:18 (CEST)

Qu'il y ait des travaux d'étudiants ou de collègues n'est pas en soit une preuve : dans certains cas, c'est juste du dévoiement. En revanche, je suis intéressé par les exemples de questions dérangeantes et subtiles. Salle (d) 16 mai 2008 à 17:51 (CEST)

Ce n'est peut-être pas une preuve au sens juridique, mais au moins un indice grave et concordant. Sur cette affaire, je me demande si nous avons totalement raison. En tout cas, le moins que l'on puisse dire, est que Claudeh5 a sérieusement ébranlé ma combattivité sur cette affaire. Jean-Luc W (d) 16 mai 2008 à 18:28 (CEST)

exemple parmi beaucoup d'autres

(conjecture) tout nombre impair peut s'écrire sous la forme p+q-r où chacun de ces nombres sont premiers.(on ne onsidère pas la solution p+q-q)

Q1: la conjecture est-elle vraie ? Q2: est-elle équivalente à la conjecture de Goldbach? Q3: combien y a-t-il de solutions pour chaque entier impair ? Q4: existe-t-il une solution avec 3 nombres premiers distincts ?

Je crois qu'il y a une citation de Hardy qui dit grossièrement que ce genre de conjectures peuvent être formulées par un collégien et qui en tire des conséquences dont je ne me souviens pas. Pour savoir si la conjecture est pertinente, il faut connaître l'état des travaux dessus. Salle (d) 16 mai 2008 à 19:01 (CEST)

@Jean-Luc. Oui, je me doutais bien qu'une PàS n'avait aucune chance. Mais on peut aussi se poser la question de la forme à donner à l'article. Salle (d) 16 mai 2008 à 19:01 (CEST)

Sans connaître ce monsieur, j'avais été surpris par la suite des nombres qui portent son nom et qui m'avaient semblé sans le moindre intérêt. S'il suffit de donner son nom à une suite du genre pour être reconnu comme mathématicien sur Wikipédia, je veux bien annoncer la création de la suite des concaténations des factorielles en base 10, ou celle des nombres de Bernoulli écrites de droite à gauche, ou encore la suite des chiffres de pi à laquelle on aura fait subir des permutations cycliques de longueurs successives correspondant aux chiffres décimaux de e. On appellerait ça les nombres d'Ambigraphe 1, d'Ambigraphe 2 et d'Ambigraphe 3. Bien entendu, s'il s'avérait que certaines de ces combinaisons s'avéraient être des nombres premiers, ils seraient appelés nombres premiers d'Ambigraphe.

Bon, blague à part, soit ce monsieur est effectivement cité par la communauté mathématique comme un chercheur de valeur, auquel cas il faudrait le faire apparaître clairement sur l'article, soit non, auquel cas on lui retire la catégorie Mathématicien et on laisse tomber. Je me désintéresse personnellement des procédures de suppression. Tant que Wikipédia s'en remettra à l'assentiment populaire dans ce domaine, il ne faudra pas s'étonner que les épisodes de série télévisées, les sandwiches de fast-food et les stars autoproclamées de n'importe quoi disposent chacun d'une page dédiée. Ce n'est pas lorsque cette « encyclopédie » servira d'annuaire, CV et blog pour chacun qu'on pourra essayer de renverser la tendance.

Je m'égare. Contribuons à enrichir la partie mathématiques, c'est ce que nous pouvons faire de mieux. Ambigraphe, le 16 mai 2008 à 21:09 (CEST)

Smarandache est un cas difficile. Disons que depuis plus de vingt-cinq ans (avant, je ne sais pas !), il bombarde les départements de maths, les organisateurs de séminaires de théorie des nombres, les bibliothèques de maths, de livres publiés à compte d'auteur dans de nombreuses langues. Il y a aussi un groupe de gens smarandachien (je n'en connais pas l'étendue, et ce sont peut-être des faux-nez, comme on dit ici, je ne sais pas). Il n'y a pas que les maths en cause, à peu près tout l'univers est concerné. Dans ce sens, ce n'est pas vrai qu'il soit inconnu, , mais c'est une notoriété certainement peu standard. En revanche, j'ignore s'il y a la moindre source extérieure pour faire un article biographique équilibré, etc. Personnellement, j'ai moins de problème pour sauver des notions que des gens de la PàS (ils n'ont qu'à se faire un site web perso, zut, je ne vois pas pourquoi on passerait du temps à les wikifier-dorloter). Pour faire quand même plaisir à Claudeh5, les premiers sexy, eux, ont été sauvés de la suppression hier. Et, bien sûr, je vote à 100% pour les Ambigraphiens (depuis le temps qu'on dit que Wikipédia peut créer des réputations, voire des phénomènes, il serait temps de le prouver !). Amitiés, --Cgolds (d) 16 mai 2008 à 23:27 (CEST)

Page à supprimer

Je rebondis (boing boing) sur ton allusion à la proposition de suppression des premiers sexy. Doit-on passer son temps à suivre les PàS pour être averti de ce genre de choses ? Je suis très étonné que les suppressions ne soient pas annoncées systématiquement au sein des projets concernés. Ambigraphe, le 17 mai 2008 à 09:09 (CEST)

Euh ? c'est quoi un sexy ? (contrairement à un soupçon généralisé, je ne suis pas systématiquement opposé à toute suppression: si l'on me propose la suppression des footballeurs (et d'une manière générale de tout sportif), de sindarin ou autre pokemon, des personnages de roman ou de série télévisées, je suis là !).Claudeh5 (d) 17 mai 2008 à 15:53 (CEST)

Un couple de premiers dont la différence est 6 (= sex...), cf Nombre premier sexy. J'ai failli mettre un mot ici pour avertir de la PàS mais elle a été close avant dans le sens de la conservation. J'avoue très humblement qu'ayant un fils d'âge scolaire, je suis très intéressée par les Pokemon, , de différentes façons, mais je le dis très, très bas. Amitiés, --Cgolds (d) 17 mai 2008 à 17:14 (CEST)

vade retro, satanas. ;-) Claudeh5 (d) 17 mai 2008 à 18:17 (CEST)

Je ne t'accuse pas de ne pas nous avoir prévenu, je m'étonne juste que les gens qui proposent des articles à la suppression ne répercutent pas l'info auprès des projets concernés. Ça devrait être systématique, non ? Ambigraphe, le 17 mai 2008 à 17:55 (CEST)

Ne t'inquiète pas, je ne le prenais pas pour moi, je voulais juste dire que j'ai eu la même réaction que toi. Mais celui qui a lancé la PàS était clairement convaincu que c'était une blague, à cause du nom, bien sûr, et Touriste a d'abord appuyé la demande. Il faut dire qu'il y a de quoi douter...C'était une discussion intéressante,parce qu'amha, cela pose le problème des sources (en l'occurrence, amha, les plus sérieuses ici sont des sources web, cela fait partie de toutes ces recherches numériques sur les premiers qui sont de moins en moins publiées sur papier -à quoi bon assassiner un arbre pour un résultat aussi fugitif qu'un record de longueur ?). , --Cgolds (d) 17 mai 2008 à 18:06 (CEST)

Je viens de regarder sur Mathscinet la page de Smarandache. Très peu de ses articles ou des articles le concernant sont passés en revue par les reviewers de Mathscinet. Un des articles (The most paradoxist mathematician of the world "Florentin Smarandache"., par Charles T. Le, Bull. Pure Appl. Sci. Sect. E Math. Stat. 15 (1996), no. 1, 81--96. ) a eu droit à la revue suivante : From the summary: "Florentin Smarandache (b. 1954), a Romanian mathematician and poet, exiled in the USA, used his talents in wrong directions: poetical skills in mathematics and mathematical skills in poetry." Ça pose le personnage, me semble-t-il. Il fait aussi plein de logique floue et de mélanges entre maths et sciences sociales et philosophie via la logique floue et sa théorie philosophique, la neutrosophie. Ça me rappelle le sketch de Jacques Bodoin sur la panse de brebis farcie. --Sylvie Martin (d) 20 mai 2008 à 21:55 (CEST)

Théorème de Weierstrass-Casorati

Bonjour, j'ai ajouté beaucoup de choses à cet article, cela vous semble-t-il pertinent ? Merci

Cordialement Tize 18 mai 2008 à 01:27 (CEST)

Bonjour, J'ai trouvé l'ensemble intéressant. J'ai fait une petite adjonction en remarque car à l'issue de l'article on n'avait pas de définition d'une singularité essentielle !Claudeh5 (d) 18 mai 2008 à 04:29 (CEST)

fonction entière

je me suis intéressé à l'audience du nouvel article fonction entière par rapport à l'ancien. Il semble que son audience ait en gros doubler. Il est cependant très loin de l'audience de l'article anglais correspondant bien plus pauvre... Il y a donc un progrès à faire des articles plus riches (ah oui, j'ai aussi regarder l'article correspondant de l'encyclopédie larousse en ligne: risible !).Claudeh5 (d) 18 mai 2008 à 10:34 (CEST)

Félicitations ! Mais il ne faut pas se leurrer, l'audience potentielle est bien sûr plus forte en anglais. Ceci dit, je signale que des étudiants en L3 de maths devant faire un mémoire sont arrivés avec quelques articles de Wikipédia (fr) imprimés comme référence de base. Donc même si l'audience est moins forte, on peut quand même avoir l'impression que c'est important d'améliorer les articles ! Amitiés, --Cgolds (d) 18 mai 2008 à 13:00 (CEST)

Pour comparer les audiences il faut diviser celle de l'article anglais par 7,01 (et l'article allemand par 2,39 coefficients valables pour les mathématiques). En mars et avec les données corrigées, on trouve exactement la même fréquentation (208 pour l'article français et 210 pour l'article anglais). Ces valeurs doivent correspondre au plancher incompressible. Si ma théorie est exacte, il est difficile de dépasser une audience de 315. Pour l'instant les données ne sont pas significatives car fortement perturbées par les visites dus à la nouveauté. En 15 à 30 jours, la perturbation disparait et la nouvelle fréquentation commence à apparaitre. 260 serait probablement un beau résultat, 315 le maximum atteignable à ma connaissance. Cette théorie ne possède qu'un unique contre exemple pour les articles dépassant initialement les 200 visites mois, il est l'œuvre de Sylvie Martin sur le théorème de la boule chevelue. Jean-Luc W (d) 18 mai 2008 à 13:47 (CEST)

Bonjour, j'ai une question peut être stupide mais vous faites comment pour voir les audiences des articles ? Merci Cordialement Tize 18 mai 2008 à 14:55 (CEST)

C'est un site expérimental encore http://stats.grok.se, entré en fonction au début de l'année (en février pour des wp non anglophones) et qui excite encore beaucoup certains d'entre nous, voir la section Un nouveau joujou : la machine à savoir si un article est lu plus haut, où tu trouveras quelques exemples, etc. Tu peux aussi regarder les analyses qu'en tire Jean-Luc W, cf. Fréquentation et mathématiques. Amuse-toi bien, , --Cgolds (d) 18 mai 2008 à 15:07 (CEST)

Salut et merci Cgolds, je suis allé voir le site en question, bon c'est vrai c'est rigolo mais 30 secondes, je ne comprends pas trop le but (si il y en a un)... encore merci Cordialement Tize 18 mai 2008 à 15:33 (CEST)

Mise à jour de la liste des articles de mathématiques

Bonjour, j'ai demandé la mise à jour régulière (par un bot) de la liste des articles de mathématiques en réunissant les articles qui comportaient le bandeau du portail Mathématiques, celui du Portail:Géométrie, celui du Portail:Probabilités et Statistiques et celui du Portail:Logique.

J'ai également demandé la mise en place d'une page Projet:Mathématiques/Reclassement dans laquelle seraient insérées automatiquement les demandes de suppression et propositions aux labels concernant les articles de mathématiques. Toutes les objections sensées et remarques constructives sont les bienvenues. Ambigraphe, le 18 mai 2008 à 22:25 (CEST)

Très bonne initiative ! Je croyais qu'il y avait déjà une maintenance de la liste des articles de mathématiques (je viens de la consulter). Sinon, seule critique, le nom de la page Projet:Mathématiques/Reclassement, pourquoi pas Projet:Mathématiques/Evaluations en cours ? Mais comme tu imagines, l'idée est plus importante, c'est juste pour pinailler j'aime pinailler. --Cgolds (d) 18 mai 2008 à 22:38 (CEST)

Pinaille, pinaille ! J'étais peu satisfait du titre. Je propose Projet:Mathématiques/Réévaluation. Pas de majuscule accentuée et plus court.

Quant à la liste des articles de mathématiques, elle n'est maintenue que par les contributeurs, qui ne peuvent suivre toutes les créations. Avoir un bot qui s'occupe de la mise à jour sera un souci en moins et la garantie qu'il n'y a pas d'oubli. Plus exactement, le travail qui reste à faire à la main est la pose du portail sur toutes les ébauches de mathématiques. Ambigraphe, le 18 mai 2008 à 22:43 (CEST)

Je ne suis pas tellement d'accord pour intégrer les articles de logiques. Je vois pas, par exemple, la place de l'article Philosophie analytique dans la page liste des articles de mathématiques. Mais sinon très bonne idée! Valvino ^(discuter) 18 mai 2008 à 22:45 (CEST)

OK. Ambigraphe, le 18 mai 2008 à 22:52 (CEST)

Le portail logique est en effet trop large, mais la Catégorie:Logique mathématique pourrait être incluse. --Epsilon0 ε₀ 19 mai 2008 à 16:30 (CEST)

Excellente idée. Valvino ^(discuter) 19 mai 2008 à 16:49 (CEST)

Epsilon0, tu mets le doigt sur un problème dont je ne connais pas de solution pour l'heure. Lister les articles portant un bandeau est une chose. Faire la liste de tous les articles de l'arborescence descendante d'une sous-catégorie semble moins aisé. C'est potentiellement faisable par les Catscan et Catcroiseur mais ceux-ci baissent les bras après quelques niveaux de profondeur (on dépasse les dix-mille articles avec seulement six niveaux sous la catégorie Mathématiques, soit la moitié à peu près de sa hauteur).

Oui, il serait bien utile de connaître les articles de l'arborescence de mathématiques qui ne portent pas le bandeau du portail, en particulier ceux de logique mathématique. Mais j'attends de trouver un bon outil de lecture des articles d'une arborescence. Ambigraphe, le 19 mai 2008 à 17:07 (CEST)

Je comprends bien ce soucis, il m'est arrivé aussi de chercher un bon outil pour suivre les articles d'une catégorie en incluant ses sous catégories et j'avoue que c'est moi qui ai baissé les bras ;-). Il y a aussi l'outil de Chphe mais je n'ai pas bien compris comment il marchait; mais il doit y avoir plus doué que moi ;) --Epsilon0 ε₀ 19 mai 2008 à 20:04 (CEST)

Je ne connaissais pas cet outil. Il pourrait bien m'être utile à l'occasion, mais pas pour le problème posé ci-dessus : on s'intéresse non seulement à une catégorie mais à toute son arborescence descendante. Ambigraphe, le 20 mai 2008 à 22:19 (CEST)

La liste est désormais mise à jour. Il en manquait !

J'ai finalement demandé à ce que l'autre page soit appelée Consultations, puisqu'elle est destinée au signalement de pages à supprimer, propositions aux labels et projets de fusion. Ambigraphe, le 23 mai 2008 à 20:24 (CEST)

Nombre en division harmonique

Je signale ce truc (j'ai mis le bandeau qui n'a pas suscité de réactions depuis ~ 1 mois). Le contenu peut se corriger, mais est-ce que le titre est bien correct (c'est une traduction de en:Harmonic divisor number) ? Proz (d) 19 mai 2008 à 00:28 (CEST)

Je ne connaissais pas cette notion, mais ce qui me semble bizarre c'est que cela concerne les diviseurs d'un entier et pas vraiment d'une division harmonique. Il y aurait au moins un problème de traduction. Ce serait plutôt: Nombre de moyenne hamonique des diviseurs entière par exemple. Oxyde (d) 19 mai 2008 à 14:37 (CEST)

J'ai corrigé l'article, etc. Mais le problème de la terminologie en français est entier : je n'ai pas trouvé de réf. en français, les mots-clés français d'un article (en anglais) recensé sur Cadist ne vont pas (« nombre harmonique » veut dire autre chose en français, cf., correctement, l'article de WP là-dessus). Nous avons fait des propositions en PDD de l'article (dont une allant dans le sens d'Oxyde : « nombre dont la moyenne harmonique des diviseurs est entière » - je trouve que 'nombre de moyenne..' prête à confusion, mais 'nombre avec une moyenne harmonique etc...' irait peut-être). Sauf que toutes ces terminologies me semblent inédites en français (y comprise 'Nombre de Ore' que propose HB et que je ne trouve pas non plus). Comment voyez-vous les choses ? --Cgolds (d) 19 mai 2008 à 19:00 (CEST)

On choisit une terminologie française pour le titre (pas l'actuelle, mêmes raisons qu'Oxyde), on signale dans l'article qu'elle n'est pas attestée, et la terminologie anglaise (après tout si ça intéresse quelqu'un il est obligé d'aller lire de l'anglais). Sinon il y a aussi "Nombre harmonique de Ore" qui n'engage pas trop. Proz (d) 19 mai 2008 à 20:26 (CEST)

Il existe des nombres harmoniques généralisés, parfois baptisés du nom de quelqu'un, je crains donc que 'nombre harmonique de Ore' ne prête à confusion (ce ne sont pas des nombres harmoniques, après tout). Il est usuel de définir la moyenne harmonique d'un entier comme celle de ses diviseurs. Qu'est-ce que vous diriez de 'Nombre à moyenne harmonique entière', et ensuite faire tout ce que suggère Proz ? --Cgolds (d) 19 mai 2008 à 23:14 (CEST)

Ca me semble très bien. Proz (d) 19 mai 2008 à 23:30 (CEST)

Terminologie

Pendant qu'on est sur la terminologie, j'ai un petit problème avec le terme 'entier de Dirichlet' (ça, c'est plutôt pour Jean-LucW ). Je n'ai jamais rencontré cette terminologie au cours de mes études. Est-ce que vous avez des sources courantes pour cela ? Merci d'avance, --Cgolds (d) 19 mai 2008 à 23:35 (CEST)

Oui, la remarque est pertinente. On trouve Dirichlet Integer dans le blogue de Larry Freeman : Présentation des entiers de Dirichlet, Il provient d'une autre source, que je me suis empressé d'oublier. J'ai découvert la rareté de l'expression par Google. Un terme de remplacement approprié ne me gène en rien. Jean-Luc W (d) 20 mai 2008 à 11:37 (CEST)

question sur les racines d'un polynome

Faut-il faire un article sur les zéros des polynomes ? Si oui, quel titre lui donner ? Si vous pensez que c'est pertinent, je vais préparer un plan pour cela, il y a bien de la matière...Claudeh5 (d) 20 mai 2008 à 11:10 (CEST)

L'article s'appelle : racine d'un polynôme. Oui, j'imagine que le sujet est pertinent et vise d'abord un public basique. Il touche dans un premier temps les lycéens et la première partie, à mon sens devrait être du style HB. Jean-Luc W (d) 20 mai 2008 à 11:33 (CEST)

Je dois dire que je n'avais pas vu cet article... L'objet de mon propos concerne l'encadrement ou l'estimation des racines complexes (ou réelles) d'un polynome de degré n quelconque.

1. conjecture de Girard/ théorème de D'alembert-Gauss
2. contre-exemple au théorème de d'alembert-Gauss qui est faux dans un anneau quelconque.
3. théorème de Cauchy
4. théorème de Laguerre
5. problème de Routh-Hurwitz
6. le théorème de Lucas
7. les racines de la dérivée
8. La conjecture de Sendof
9. le théorème de Budan-Fourier
10. La règle de Sturm
11. Le théorème de Sylvester
12. La majoration de Lagrange
13. La règle de Descartes
14. Le théorme de Huat

Cela ne me semble pas contradictoire. J'imagine que l'ajout d'une partie I expliquant qu'une racine c'est une valeur x₀, qui, par exemple vérifie ax₀² + bx₀ + c = 0 ou encore f(x₀) = 0 ou encore l'intersection de l'axe des abscisses avec le graphe de la courbe me semble salutaire. Cela n'ennuiera guère ton fan club qui sautera allègrement le paragraphe et rendra l'article accessible aux larges masses un peu néophytes mais tout de même avides d'élargir leurs connaissances. Jean-Luc W (d) 20 mai 2008 à 12:12 (CEST)

C'est un sujet qui est redevenu très en pointe, avec la relance de la géométrie algébrique réelle. Donc c'est une bonne idée, la question étant de savoir qu'est-ce qu'on intègre (enfin, tu intègres !). Je pense à des choses comme, au hasard, M. Coste, T. Lajous, H. Lombardi, M.-F. Roy. Generalized Budan-Fourier theorem and virtual roots, Journal of Complexity, 21, 478-486 (2005) ou P. Pedersen, M.-F. Roy, A. Szpirglas. Counting real zeroes in the multivariate case, Computational algebraic geometry, Eyssette et Galligo ed. Progress in Mathematics 109 , 203-224, Birkhaüser (1993). Il y a peut-être des articles de synthèse récents et accessibles sur certains de ces aspects. Amitiés, --Cgolds (d) 20 mai 2008 à 18:51 (CEST)

Je penchais plutôt pour le livre de Victor Prasolov, polynomials, Springer, 2004. mitonné avec quelques références plus anciennes: Demidovitch & Maron, Eléments de calcul numérique, MIR,1973; Niewenglowski, Cours d'algèbre, 2 Vol, 1920. Le Computational algebraic geometry de Eyssette & Galligo, j'ai. A priori, je ne traite que le cas d'une seule variable.Claudeh5 (d) 20 mai 2008 à 21:35 (CEST)

J'attire juste votre attention sur le fait que la notion de racine d'un polynôme est vue au lycée et qu'à ce titre il me semble indispensable de :

• commencer par le cas réel en expliquant la nuance entre « racine d'un polynôme » et « zéro d'une fonction » ;
• faire le lien entre racine et factorisation complète,
• mentionner au passage la détermination des racines d'un polynôme du second degré,
• évoquer le calcul des racines des polynômes de degrés 3 et 4 et les difficultés qui apparaissent au delà,
• rappeler le procédé de factorisation d'un polynôme lorsqu'on en connaît une racine (utile dans la suite de l'article).

Ensuite on peut dérouler la multitude de résultats annoncés plus haut. Ambigraphe, le 20 mai 2008 à 21:37 (CEST)

Attention à ne pas faire doublon avec factorisation d'un polynôme ; il faudra donc bien réfléchir à l'articulation entre les deux articles. Je ne connais pas tous les résultats mentionnés par Claude, mais ceux que je connais me semblent assez peu orientés vers les méthodes itératives d'approximation ; ça me paraît un manque. Est-ce que ce qui est proposé ne correspond pas à un article Zéros réels et complexes des polynômes ? L'article Racine d'un polynôme est dur à traiter : il doit ouvrir vers les questions analytiques, mais aussi vers la théorie de Galois, la géométrie algébrique et arithmétique, etc. Mes références : le cours de Mathématiques pour le calcul formel de Mignotte (PUF), et le chapitre du volume 1 de la série des bouquins d'Henrici (Wiley) (c'est un peu vieux tout ça). Salle (d) 21 mai 2008 à 09:34 (CEST)

L'objet de cet article est uniquement de donner des estimations sur le nombre des racines et sur la localisation des zéros, pas de donner des algorithmes de recherche des zéros ou de factorisations. En effet on n'a souvent pas besoin de connaître exactement les racines d'un polynome, souvent une estimation suffit. Je vais commencer à travailler sur une page de brouillon.Claudeh5 (d) 21 mai 2008 à 19:27 (CEST)

Faut-il parler d'approximation des dites racines, dans ce cas là, il faut mentionner le fait que c'est équivalent à la recherche du spectre de la matrice compagnon associée à P, et renvoyer vers un article sur le calcul numérique de valeurs propres s'il existe. Toujours dans ce genre de chose, on peut mentionner les disques de Gershgörin dans la partie localisation, à vous de voir --Tomari (d) 21 mai 2008 à 21:45 (CEST)

Oui, on peut parler (=j'ai l'intention de parler) des disques de Gershgorin et d'autres localisations associées.Claudeh5 (d) 22 mai 2008 à 05:22 (CEST)

Projection stéréographique

J'ai ajouté beaucoup de choses dans cet article : de nouvelles figures, la définition dans le cas de dimension quelconque, les formules analytiques permettant de passer des points de la sphère unité aux points du plan.

Je pense qu'il y a encore des incohérences de style à lisser, mais là, je ne vois pas vraiment comment faire. A vos bonnes volontés! --Sylvie Martin (d) 21 mai 2008 à 23:33 (CEST)