Triangle isocèle rectangle
Un triangle isocèle rectangle , ou demi-carré, est un triangle ayant un angle droit et deux côtés de même longueur[1]. Plus précisément, un triangle ABC est dit isocèle rectangle en A lorsque la mesure de l'angle vaut 90° et que les longueurs AB et AC sont égales. A est alors le sommet principal du triangle et [BC] sa base ou son hypoténuse. C'est un cas particulier de triangle rectangle et de triangle isocèle.
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/d/d4/Triangle-45-45-90.svg/220px-Triangle-45-45-90.svg.png)
Dans un triangle isocèle rectangle, les angles adjacents à la base valent 45°.
Formules
modifierDans un triangle isocèle rectangle, si l'on note la longueur des deux côtés égaux, alors la longueur de l'hypoténuse est donnée par la formule : . Cette formule s'obtient grâce au théorème de Pythagore. Inversement, si l'on connaît la longueur de l'hypoténuse, alors la longueur des deux autres côtés vaut .
La hauteur du triangle est égale à la moitié de l'hypoténuse, soit ou .
L'aire du triangle est ou .
Son périmètre vaut , soit ou encore .
Notes et références
modifier- « Mathématiques - 5e », sur assistancescolaire.com (consulté le ).
Liens externes
modifier- (en) Eric W. Weisstein, « Isosceles Right Triangle », sur MathWorld.