Sommet (géométrie)

En géométrie, un sommet est un point particulier d'une figure :

• un sommet d'un polygone, d'un polyèdre, ou plus généralement d'un polytope, est un 0-simplexe de celui-ci ;
  • c'est l'extrémité d'au moins une arête (par analogie, on parle aussi de sommets en théorie des graphes) ;
  • dans un polyèdre, en chaque sommet, convergent au moins trois faces et un nombre égal d'arêtes (voir aussi le théorème de Descartes-Euler, qui relie le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre) ;
• le sommet d'un angle est le point d'intersection des deux côtés de cet angle ;
• le sommet d'un cône est le point d'intersection de toutes les génératrices de ce cône.
• Les sommets d'une courbe sont les points de cette courbe où la courbure est extrémale. Par exemple, une ellipse possède quatre sommets.

Le sommet d'un angle est le point d'intersection où se réunissent deux segments de droites.

Principaux sommets

Le sommet B est une « oreille », parce que la ligne droite entre C et D est entièrement à l'intérieur du polygone. Le sommet C est une « bouche », parce que la ligne droite entre A et B est complètement à l'extérieur du polygone (Définition à vérifier).

Voir aussi

• apex, un ou plusieurs sommets distingués des autres dans une figure (selon un axe de projection et de mesure)