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Fichier:Legendre's constant.svg

Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 694 × 336 pixels, taille : 742 kio)

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English: The first 100,000 elements of the sequence (red line), where is the prime-counting function. Adrien-Marie Legendre conjectured in 1808 that this sequence would converge to a value of approximately 1.08366 (blue line), which became known as Legendre's constant. The actual limit was later shown to be exactly 1.
Français : En rouge, les 100 000 premiers termes de la suite , où est la fonction de compte des nombres premiers. Adrien-Marie Legendre a conjecturé en 1808 que cette suite converge vers un nombre valant approximativement 1,08366 (en bleu), qui est devenu la Constante de Legendre. Il a été prouvé plus tard que la limite exacte est 1.
Date
Source

Plotted in Maple and converted to SVG format in Inkscape by Ilmari Karonen, using the following Maple code by Sandrobt: 

with(numtheory):
with(plots):
a:=vector(100000-1,i->[i+1,evalf(log(i+1)-(i+1)/pi(i+1))]):
b:=vector(100000-1,i->[i,1.08366]):
display(plot(b, color = blue,thickness=3),plot(a, color = red), view=[1..100000,0.8..1.2]);
Auteur Sandrobt and Ilmari Karonen
Autres versions
File:Legendre constant.png
File:Legendre's constant 10 000 000.svg
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actuel15 juin 2010 à 21:08Vignette pour la version du 15 juin 2010 à 21:08694 × 336 (742 kio)Ilmari Karonen{{Information |Description={{en|1=The first 10,000 elements of the sequence <math>a_n = \ln(n) - \frac{n}{\pi(n)}</math> (red line), where <math>\pi</math> is the prime-counting function. [[:en:Adrien-Marie Legendre|Adrien

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