Alexander Merkurjev
Alexander Merkurjev (en russe : Алекса́ндр Сергее́вич Мерку́рьев, Aleksandr Sergueïevitch Merkouriev), né le [1], est un mathématicien américain d’origine russe qui a contribué à de grandes avancées dans le domaine de l’algèbre. Merkurjev est actuellement professeur à l’Université de Californie à Los Angeles.
| Naissance | |
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| Nom de naissance |
Aleksandr Sergueïevitch Merkouriev |
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| Domicile | |
| Formation |
Université d'État de Saint-Pétersbourg (doctorat) (jusqu'en ) |
| Activités |
| A travaillé pour |
Université de Californie à Los Angeles (depuis ) Université d'État de Saint-Pétersbourg (depuis ) |
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| Membre de | |
| Directeur de thèse |
Anatoly Yakovlev (d) |
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| Distinction |
Récompenses et distinctions
modifierEn 1982 Merkurjev remporte le Prix du Jeune Mathématicien de la Saint Petersburg Mathematical Society pour son travail sur la K-théorie algébrique[2]. En 1986 il est invité comme conférencier au Congrès international des mathématiciens à Berkeley en Californie, son sujet était "Milnor K-theory and Galois cohomology"[3]. En 1995 il remporte le Prix Humboldt, un prix international décerné aux chercheurs émérites. En 1996 Merkurjev donne une séance plénière au deuxième European Congress of Mathematics à Budapest en Hongrie[4]. En 2012 il est lauréat du Prix Frank Nelson Cole en algèbre pour son travail sur la dimension essentielle des groupes[5].
En 2012 il devient membre de l’American Mathematical Society[6].
Œuvre
modifierMerkurjev se concentre sur les groupes algébriques, les formes quadratiques, la Cohomologie galoisienne, la K-théorie algébrique et l’algèbre simple centrale. Au début des années 1980, Merkurjev prouve un résultat fondamental à propos de la structure de l’algèbre simple centrale de l'exposant d'un groupe divisé 2, relié à la 2-torsion d’un Groupe de Brauer et de la K-théorie de Milnor[7]. Avec l’aide de Suslin ce résultat fut étendu à des torsions plus élevées connu sous le nom de conjecture de Bloch-Kato, prouvé de manière générale par Rost et Voevodsky.
À la fin des années 1990 Merkurjev donne l’approche la plus générale à la notion de dimension essentielle, introduite par Buhler et Reichstein, il fait de grandes avancées dans le domaine. Plus précisément Merkurjev a déterminé la p-dimension essentielle de l’algèbre centrale simple de degré (avec p commençant à 1) et, en association avec Karpenko, la dimension essentielle de p-groupes finis[8],[9].
Bibliographie
modifierLivres
modifier- Max-Albert Knus, Alexander Merkurjev, Markus Rost, Jean-Pierre Tignol: The book of involutions, American Mathematical Society 1998. (ISBN 0-8218-0904-0)[10]
- Skip Garibaldi, Jean-Pierre Serre, Alexander Merkurjev: Cohomological Invariants in Galois Cohomology, American Mathematical Society 2003. (ISBN 0-8218-3287-5)[11]
- Richard Elman, Nikita Karpenko, Alexander Merkurjev: Algebraic and geometric theory of quadratic forms, American Mathematical Society 2008. (ISBN 978-0-8218-4329-1)[12]
Références
modifier- Listed in the Library of Congress Online Catalog
- (en) « Young mathematician prize of the Petersburg Mathematical Society »
- (en) « Proceedings of the International Congress of Mathematicians, August 3-11, 1986 », International Mathematical Union Merkurjev's talk: Milnor K-theory and Galois cohomology.
- (en) « Speakers and talks at the 2nd European Congress of Mathematics »
- (en) « 2012 Cole Prize in Algebra »
- (en) Liste des membres de l'American Mathematical Society, consulté le 4 février 2013.
- (en) A. Merkurjev, « On the norm residue symbol of degree 2 », Dokl. Akad. Nauk SSSR, 261, , p. 542–547 (English trans. Soviet Math. Dokl. 24 (1982), pp.1546–1551)
- (en) A. Merkurjev, « Essential p-dimension of PGL(p^2) », JAMS, 23, , p. 693–712
- (en) N. Karpenko, A. Merkurjev, « Essential dimension of finite p-groups », Inventiones Mathematicae, 172, no. 3, , p. 491–508
- (en) Springer, T. A., « Review: The book of involutions, by M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost, and J.-P. Tignol (préface par J. Tits) », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 36, no 3, , p. 383–388 (lire en ligne)
- (en) Swallow, John, « Review: Cohomological invariants in Galois cohomology, par Skip Garibaldi, Alexander Merkurjev, et Jean-Pierre Serre », Bull. Amer. ath. Soc. (N.S.), vol. 42, no 1, , p. 93–98 (lire en ligne)
- (en) Zaldivar, Felipe, « Review: The Algebraic and Geometric Theory of Quadratic Forms », sur MAA Reviews,
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Alexander Merkurjev » (voir la liste des auteurs).
Liens externes
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- (en) Site officiel
- Ressources relatives à la recherche :
- (en) Alexander Merkurjev – page personnelle à UCLA
- (en) Résultats d'Alexander Merjurkev sur le site des Olympiades internationales de mathématiques
