Éléments remarquables d'un triangle

Les éléments remarquables d'un triangle sont des points, droites ou cercles définis en relation avec ce triangle et possédant des propriétés géométriques remarquables.

Points remarquables

Un triangle scalène ABC avec le centre de gravité G, le centre du cercle inscrit I, le centre du cercle circonscrit O, l'orthocentre H

• Centre de gravité correspondant à l'isobarycentre des sommets et au point de concours des médianes
• Centre du cercle circonscrit ou point de concours des médiatrices
• Centre du cercle inscrit ou point de concours des bissectrices
• Centres des cercles exinscrits
• Orthocentre ou point de concours des hauteurs
• Centre du cercle d'Euler
• Points de Brocard
• Points de Feuerbach
• Point de Fermat ou Point de Torricelli
• Point de Miquel
• Point de Gergonne
• Point de Nagel
• Point de Vecten
• Points isogonaux
• Point de Lemoine
• Points de Terquem
• Point de Spieker
• Point d’Apollonius
• Mittenpunkt

Droites remarquables

• Médiane
• Hauteur
• Médiatrice
• Bissectrice
• Droite de Brocard
• Droite d'Euler
• Droite de Lemoine
• Droite de Newton
• Droite de Simson (ou droite de Wallace)
• Droite de Steiner
• Hypoténuse
• Cévienne
• Ménélienne
• Symédiane
• Axe orthique
• Droite de Nagel

Cercles remarquables

• Cercle circonscrit
• Cercle inscrit
• Cercle exinscrit
• Cercle d'Apollonius
• Cercle d'Euler
• Cercles de Lemoine
• Cercle de Miquel
• Cercle de Taylor
• Cercle de Tücker
• Cercle podaire
• Cercle de Brocard
• Cercle d'Adams
• Cercle de Conway
• Cercles de Malfatti
• Cercle de Lester
• Cercle de Van Lamoen

Triangles remarquables

• Triangle médian
• Triangle de Bevan
• Triangle de Feuerbach
• Triangle de Gergonne
• Triangle de Morley
• Triangle de Nagel
• Triangle inscrit de périmètre minimal (Problème de Fagnano)
• Triangle orthique
• Triangle podaire
• Triangle tangentiel

Courbes remarquables

• Coniques circonscrites et inscrites à un triangle
  • Parabole tritangente
  • Ellipse de Mandart
  • Ellipse de Steiner
  • Ellipse de Brocard
  • Ellipse de Lemoine
  • Hyperbole de Kiepert
  • Parabole de Kiepert
  • Conique inscrite de Serret (ou de MacBeath)
  • Conique orthique
• cubiques
• Deltoïde de Steiner

Articles connexes

• Nombre de Kimberling
• Liste d'inégalités dans le triangle

Bibliographie

• Jean-Denis Eiden, Géométrie analytique classique, Calvage & Mounet, 2009 (ISBN 978-2-91-635208-4)