Wikipédia:Oracle/semaine 33 2023
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Addition et multiplication de 1/3
modifierBonjour
J'ai un mauvais niveau en mathématiques (7/20 au bac, une note que je ne pensais pas atteindre), ne comprends pas vraiment la physique et suis absolument inculte en chimie (je ne me souvient que des boules rouges et noires reliées par des tubes de plastique)
Bref.
Sur l'article
Développement décimal de l'unité, il y a beaucoup de démonstrations pour indiquer que 3x1/3= 1. Parce que 0,999 (suite infinie) = 1.
Je n'ai pas complètement compris, mais soit.
Par contre, il n'est pas expliqué (me semble-t-il) le problème de l'addition :
Si je calcule 1 divisé par 3, j'obtiens 0,333 (suite infinie). Si j'additionne 3 fois ces 0,333, le résultat devrait être (intuitivement, donc sans justification mathématique) 0,999
En physique, il est expliqué dans les revues et articles de vulgarisation, que les recherches sur les particules nécessitent des calculs très précis.
Par ailleurs, d'après ce que je comprends, le monde de la physique quantique est totalement contre intuitif.
D'où mes questions :
1- Qu'en est-il de mon problème d'addition ?
2- 0,999 = 1 est-il valable en physique des particules ?
3- Ce calcul est-il pertinent en physique quantique ?
Merci !
Max 2A01:CB10:5AC:AB00:8CE7:B7CC:6240:CDA6 (discuter) 16 août 2023 à 08:32 (CEST)
- Bonjour. Sans être spécialiste, le fait d'arrêter les décimales à 3 après la virgule est une convention, pas une donnée scientifique. Si je divise 1 en trois parties égales que je réassemble, j'obtiens à nouveau 1, et non pas de façon conventionnelle 0.9999999999999999999999999. Père Igor (discuter) 16 août 2023 à 11:28 (CEST)
- Le fait que 3x1/3 = 1 n'est pas une conséquence du fait que 0,333... x 3 = 1. C'est dans l'autre sens : quand on coupe un gâteau en trois parts de même taille, chaque part fait 1/3 de la taille totale, soit environ 0,333 (mais la valeur exacte reste 1/3, pas 0,333).
- Le fait que 0,999... = 1 est une autre manière de dire que puisque l'écart est nul entre les deux (le 1 à la fin de 0,00...1 est à l'infini, donc jamais), c'est le même nombre.
- Cela reste valable dans toutes les physiques puisque c'est juste une égalité mathématique, mais dans la pratique on ne fait de toute façon pas des mesures avec une infinité de décimales. Escargot (discuter) 17 août 2023 à 13:18 (CEST)
- C'est une histoire de base. Si on travaillait en base 3, par exemple, 1/3=0,1 , un nombre fixe, sans ambiguïté. C'est pour cela que certaines civilisations anciennes ont compté en base 12 (divisible par 2,3 et4), voire 60 (divisible par 5 en plus) et nous ont laissé des journées de 24h, des heures de 60 minutes, etc. --Serged/♥ 22 août 2023 à 15:42 (CEST)