Théorème de Beurling-Lax

En analyse mathématique, le théorème de Beurling-Lax, dû à Arne Beurling et Peter Lax, caractérise les sous-espaces invariants, par l'opérateur de décalage, de l'espace de Hardy H²(𝔻, ℂ) (en). Ce théorème montre que de tels espaces sont de la forme

$\theta H^{2}(\mathbb {D} ,\mathbb {C} ),$

pour une fonction intérieure θ.

Références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Beurling–Lax theorem » (voir la liste des auteurs).
• (en) J. A. Ball, « Beurling-Lax theorem », dans Michiel Hazewinkel, Encyclopædia of Mathematics, Springer, 2002 (ISBN 978-1556080104, lire en ligne)
• (en) Arne Beurling, « On two problems concerning linear transformations in Hilbert space », Acta Math., vol. 81,‎ 1949, p. 239-255 (lire en ligne)
• (en) Peter Lax, « Translation invariant spaces », Acta Math., vol. 101, n^os 3-4,‎ 1959, p. 163-178 (lire en ligne)
• (en) Jonathan Partington, Linear Operators and Linear Systems, An Analytical Approach to Control Theory, CUP, coll. « London Mathematical Society Student Texts » (n^o 60), 2004
• (en) Marvin Rosenblum et James Rovnyak, Hardy Classes and Operator Theory, OUP, 1985