Système cristallin tétragonal

En cristallographie, le système cristallin tétragonal (ou quadratique) est l'une des sept catégories de classement des cristaux dans l'espace tridimensionnel sur la base de leurs symétries morphologiques et de leurs propriétés physiques. Il regroupe les cristaux de symétries 4, 4, 4/m, 422, 4mm, 42m et 4/mmm, selon la notation d'Hermann-Mauguin, et repose sur le système réticulaire tétragonal, dont la maille a des paramètres cristallins a = b ≠ c, avec les angles α = β = γ = 90° (angles droits). Tout cristal tétragonal possède un seul axe de rotation quaternaire, direct (4) ou inverse (4).

Réseau de Bravais	Tétragonal primitif	Tétragonal centré
Symbole de Pearson	tP	tI
Maille cristalline

Classes cristallines

Article détaillé : Classe cristalline.

Le tableau ci-dessous donne les numéros des groupes d'espace des tables internationales de cristallographie^[1] du système cristallin tétragonal, les noms des classes cristallines, les notations Schönflies, internationales, orbifold (en) et Coxeter (en) des sept groupes ponctuels, des exemples de minéraux et les groupes d'espace^[2]^,^[3].

N°	Groupe ponctuel					Exemple	Groupes d'espace
N°	Classe (Groth)	Intl	Schoenflies	Orbifold	Coxeter	Exemple	Primitif	Centré
75-80	Tétragonale pyramidale	4	C₄	44	[4]⁺	Pinnoïte, Richellite	P4, P4₁, P4₂, P4₃	I4, I4₁
81-82	Tétragonale disphénoïdique	4	S₄	2x	[2⁺,4⁺]	Cahnite, Tugtupite	P4	I4
83-88	Tétragonale dipyramidale	4/m	C_4h	4*	[2,4⁺]	Scheelite, Wulfénite, Leucite	P4/m, P4₂/m, P4/n, P4₂/n	I4/m, I4₁/a
89-98	Tétragonale trapézoédrique	422	D₄	224	[2,4]⁺	Cristobalite, Wardite	P422, P42₁2, P4₁22, P4₁2₁2, P4₂22, P4₂2₁2, P4₃22, P4₃2₁2	I422, I4₁22
99-110	Ditétragonale pyramidale	4mm	C_4v	*44	[4]	Diaboléite	P4mm, P4bm, P4₂cm, P4₂nm, P4cc, P4nc, P4₂mc, P4₂bc	I4mm, I4cm, I4₁md, I4₁cd
111-122	Tétragonale scalénoédrique	42m	D_2d	2*2	[2⁺,4]	Chalcopyrite, Stannite	P42m, P42c, P42₁m, P42₁c, P4m2, P4c2, P4b2, P4n2	I4m2, I4c2, I42m, I42d
123-142	Ditétragonale dipyramidale	4/mmm	D_4h	*224	[2,4]	Rutile, Pyrolusite, Zircon	P4/mmm, P4/mcc, P4/nbm, P4/nnc, P4/mbm, P4/mnc, P4/nmm, P4/ncc, P4₂/mmc, P4₂/mcm, P4₂/nbc, P4₂/nnm, P4₂/mbc, P4₂/mnm, P4₂/nmc, P4₂/ncm	I4/mmm, I4/mcm, I4₁/amd, I4₁/acd

↑ (en) International Tables for Crystallography, International Union of Crystallography, 2006 (ISBN 978-1-4020-4969-9, DOI 10.1107/97809553602060000001)
↑ (en) « Tetragonal », sur Webmineral
↑ Hurlbut, Cornelius S.; Klein, Cornelis, 1985, Manual of Mineralogy, 20th ed., pp. 73–78, (ISBN 0-471-80580-7)

Famille cristalline	Triclinique	Monoclinique	Orthorhombique	Tétragonale	Hexagonale			Cubique

Classement des cristaux tridimensionnels
Système cristallin	Triclinique	Monoclinique	Orthorhombique	Tétragonal	Trigonal		Hexagonal	Cubique
Système réticulaire	Triclinique	Monoclinique	Orthorhombique	Tétragonal	Rhomboédrique	Hexagonal		Cubique
Paramètres cristallins	a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90°	a ≠ b ≠ c α = γ = 90° ≠ β	a ≠ b ≠ c α = β = γ = 90°	a = b ≠ c α = β = γ = 90°	a = b = c α = β = γ ≠ 90°	a = b α = β = 90° ; γ = 120°		a = b = c α = β = γ = 90°