Sharaf al-Dīn al-Tūsī
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Ne doit pas être confondu avec Nasir al-Din al-Tusi.
Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī, né à Tous, en Perse, vers 1135 et mort vers 1213[1], est un mathématicien perse[2].
| Naissance |
Vers 1135 Tous (califat abbasside) |
|---|---|
| Décès |
Vers 1213 Iran |
| Nom dans la langue maternelle |
شرف الدين المظفر بن محمد الطوسي ou شرفالدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی |
| Nom de naissance |
شرف الدین مظفر بن محمد بن مظفر طوسی |
| Activité |
| Influencé par |
|---|
Biographie
modifierAl-Tūsī est probablement né à Tous, en Perse. Peu de choses sont connues sur sa vie, à part ce qui est présent dans les biographies d'autres scientifiques[3].
Vers 1165, il part pour Damas et y enseigne les mathématiques. Il vit ensuite à Alep durant trois ans, avant de partir à Mossoul, où il rencontre son disciple le plus connu, Kamāl al-Dīn ibn Yūnus (1156-1242). Ce dernier deviendra plus tard le professeur d'un autre mathématicien célèbre de Tous, Nasir al-Din al-Tusi[3].
Selon Ibn Abi Usaybi'a, Sharaf al-Din est « remarquable en géométrie et en sciences mathématiques, n'ayant aucun égal à son époque. »[4],[5].
Œuvre
modifierSon traité Les Équations sur les équations cubiques a inauguré les débuts de la géométrie algébrique[6]. Il se situe dans la lignée d'Omar Khayyam, poète et mathématicien du siècle précédent[7] mais il en développe la théorie bien au-delà de son prédécesseur[1].
Contrairement à Omar Khayyam, il ne classe pas les équations cubiques selon le nombre et le signe des coefficients mais selon le nombre de racines positives[8]. Les racines sont exhibées comme abscisses de points d'intersection de deux portions de paraboles[7] et l'existence de celles-ci est discutée en faisant appel à des notions de convexité, d'intérieurs et d'extérieurs. Il détermine des valeurs approchées des solutions à l'aide de la méthode de Ruffini-Horner, qui avant lui, n'était utilisée que pour l'extraction d'une racine d'un nombre[8].
Il étudie également les cas où l'équation n'admet pas de solution positive. À cette occasion, il formule le concept de maximum d'une fonction (al-'adad al-a'zam)[9]. Pour déterminer la valeur de x où la fonction atteint son maximum, il est amené à résoudre une équation qui n'est autre que, avec les notations contemporaines, f '(x)=0[9]. Si l'usage de l'expression de f '(x) est indéniable, la démarche d'al-Tusi pour parvenir à elle n'est pas explicitée[10]. Roshdi Rashed[11] émet l'hypothèse que cela aurait pu naitre de la transformation g(h) =f(a+h), pour laquelle la méthode de Ruffini-Horner est utile[12] et de la remarque que si f possède un extremum en a, le polynôme g ne possède pas de terme en h . Or le coefficient du terme en h se révèle être f '(a).
Al-Tusi eut pour élève le polymathe Kamāl al-Dīn ibn Yūnus[1] dont on a cependant aucune trace de travaux en algèbre[13]. On n'a en outre aucune trace que ses travaux aient été repris après sa mort[14] et on ne détermine plus aucun progrès sur les équations cubiques jusqu'à l'expression algébrique des solutions faites au XVe siècle en Italie[15].
Al-Tusi est également l'inventeur d'un astrolabe linéaire, simple à construire mais d'usage peu pratique et qui n'a pas eu de succès[15],[4].
Hommages
modifier- (7058) Al-Tusi, astéroïde nommé en son honneur[16].
Référence
modifier- Hogendijk 2008, p. 2002.
- (en) Julian A.Smith, « Astrolabe », dans Helaine Selin, Encyclopaedia of the History of Science, Technologie, and Medecine in Non-Western Cultures, Springer-Verlag, , p. 75., « Arabic astrolabists […] Islamic scientists […] This was invented by Iranian mathematician Sharaf al-Din al-Tusi (d. ca. 1213), and was known as "Al-Tusi's cane" ».
- (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi », sur MacTutor, université de St Andrews..
- Berggren 2008.
- Mentionné dans la biographie de l'architecte et médecin de Damas Abu al-Fadhl al-Harithi (mort en 1202-3).
- Roshdi Rashed, The Development Of Arabic Mathematics Between Arithmetic And Algebra Springer Netherlands, Boston Studies in the Philosophy of Sciences, volume 126, Springer Sciences Business Media, 1994, pp.102-3)
- Rashed 1997, p. 47.
- Rashed 1997, p. 46.
- Rashed 1997, p. 48.
- Berggren 1990, p. 307–8.
- Rashed 1997, p. 51-52.
- Rashed 1997, p. 50.
- Rashed 1997, p. 53.
- Rashed 1997, p. 54.
- Hogendijk 2008, p. 2003.
- (en) « (7058) Al-Tusi = 1990 SN1 », sur le site du Centre des planètes mineures (consulté le )
Bibliographie
modifier- (en) Jan P. Hogendijk, « Sharaf al-Din al-Tusi », dans Helaine Selin, Encyclopaedia of the History of Science, Technologie, and Medecine in Non-Western Cultures, Springer-Verlag, (ISBN 978-1-4020-4559-2), p. 2002-2003.
- Roshdi Rashed, « La transformation de la théorie des équations algébriques : Sharaf al Din al Tusi », dans Roshdi Rashed, Histoire des sciences arabes : Mathématiques et Physiques, t. 2, Seuil, , p. 45-54.
- Nicolas Farès. «Aspects analytiques dans la mathématique de Sharaf al-Dîn al-Tûsî. Historia Scientiarum, 1995, 5 (1), pp.39 .. 55. hal-00439077
- Roshdi Rashed, «Résolution des équations numériques et algèbre: Saraf-al-Din al-Tusi, Viete», Archive for History of Exact Sciences, September 1974.
- (en) J. Lennart Berggren, « Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn Al-Muzaffar Ibn Muhammad Ibn Al-Muzaffar », dans Complete Dictionary of Scientific Biography, Détroit, éditions Scribner, (ISBN 978-0-684-31559-1, lire en ligne).
- J. Lennart Berggren, « Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's Muʿādalāt », Journal of the American Oriental Society, vol. 110, no 2, , p. 304–309 (DOI 10.2307/604533, JSTOR 604533).
Articles connexes
modifierLiens externes
modifier
- Ressource relative à l'astronomie :
- Ressource relative à la recherche :
