Ordinal de Feferman-Schütte

En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, l’ordinal de Feferman–Schütte, noté Γ₀, est un grand ordinal dénombrable, étudié par Solomon Feferman et Kurt Schütte.

Définition

L'ordinal de Feferman–Schütte est le plus petit ordinal qui ne peut être atteint à partir de 0 en utilisant seulement l'addition des ordinaux et les fonctions de Veblen $\varphi _{\alpha }(\beta )$. Autrement dit, c'est le plus petit α tel que $\varphi _{\alpha }(0)=\alpha$.

Il est généralement noté Γ₀ (Gamma 0).

Source de la traduction

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Feferman-Schütte ordinal » (voir la liste des auteurs).

Bibliographie

• (en) Wolfram Pohlers, Proof theory : An Introduction, vol. 1407, Berlin, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 1989, 213 p. (ISBN 3-540-51842-8, MR 1026933, lire en ligne)
• (en) Nik Weaver, Predicativity beyond Gamma_0, 2005 (arXiv math/0509244)