Modèle:Démonstration/Documentation

Utilisation

Ce modèle permet de donner une démonstration dans un article de mathématiques, en suivant l'aspect de {{théorème}}. Il existe également les modèles {{démonstration/début}} et {{démonstration/fin}} pour de grandes démonstrations ou lorsque des caractères spéciaux doivent être utilisés (cf. #Remarques).

Syntaxe

{{démonstration | titre=<titre> | contenu=<contenu> | déroulante=<oui/non> | style = <règles CSS> }}

• titre : Facultatif (par défaut : Démonstration) ;
• contenu : Obligatoire (le nom du paramètre peut être omis, auquel cas il s'agira du premier paramètre non nommé – voir l'exemple) ;
• déroulante : Facultatif (par défaut : oui) ;
• style : Facultatif.

Paramètres

• paramètre1 – description (obligatoire/optionnel, par défaut valeur)
• valeur1 – description (obligatoire/optionnel, par défaut valeur)

Exemples

{{démonstration|déroulante=...|style=...|
En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le [[produit scalaire]], il est
possible de retrouver le [[théorème d'Al-Kashi]] en quelques lignes :
[[Fichier:Triangle with notations.svg|thumb|250px]]
:<math>\begin{align}
c^2&=   \|\overrightarrow{AB}\|^2  \\
	&= \|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\|^2  \\
	&=\|\overrightarrow{CB}\|^2-2\cdot\overrightarrow{CB}\cdot
		\overrightarrow{CA}+\|\overrightarrow{CA}\|^2  \\
	&=CB^2-2\cdot|CB|\cdot|CA|\cos\widehat{ACB}+CA^2  \\
	&=a^2+b^2-2ab \cos\gamma
\end{align}</math>}}

déroulante=oui

Démonstration

En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

${\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}$

déroulante=non

Démonstration — En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

${\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}$

style=border-color:skyblue

Démonstration — En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

${\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}$

Remarques

1. Il ne faut pas écrire de signe égal (=) dans un des paramètres du modèle, auquel cas MediaWiki l'interpéterait comme l'assignation d'une valeur (à droite de l’égal) à un paramètre (à gauche de l’égal) qui n'est pas celui requis. Il faut lui préférer l'entité de caractère =, la balise <math> ou le modèle {{=}}.
2. Il ne faut pas non plus écrire de signe barre verticale (|), auquel cas MediaWiki l'interpréterait comme le séparateur entre les paramètres d'un modèle. Il faut lui préférer l'entité de caractère | ou le modèle {{!}}.
3. Ce modèle est localement personnalisable par le rédacteur, via le paramètre style.
4. À cause du bug 9207, ce modèle ne peut pas être inséré dans des listes. Il ne faut pas insérer d'image – ou tout autre objet susceptible d'interférer avec les paragraphes – au début. D'autres effets de bord peuvent survenir ; merci de les signaler dans la page de discussion.

TemplateData

Boîte pour les démonstration dans un article de mathématiques, en suivant l'aspect de {{théorème}}.

Paramètres du modèle

La mise en forme multiligne est préférée pour ce modèle.

Paramètre		Description	Type	État
Déroulante	déroulante	Si la démonstration est cachée dans une boîte déroulante Valeurs suggérées oui non Par défaut oui	Ligne de texte	facultatif
Style	style	Modifier le style avec des règles CSS Exemple border-color:skyblue	Chaîne	facultatif
Titre	titre	Texte en haut de la démonstration Par défaut Démonstration	Ligne de texte	facultatif
Contenu	contenu 1	Contenu de la démonstration	Contenu	obligatoire

Autres modèles pour les mathématiques

• {{Énoncé}}
• {{Théorème}}
• {{Exemple}}
• {{Bloc emphase}}
• {{Formule}}
• Catégorie:modèle mathématiques