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On considère un triangle quelconque ABC, représenté sur la Fig. 1 ci-contre, où les angles sont désignés par α, β, γ et les côtés opposés aux angles par les lettres correspondantes a, b et c.
Alors,
Dans un triangle sphérique ABC, a, b et c correspondent à la mesure angulaire des segments de grand arc [BC], [AC] et [AB] (Fig. 2) et la loi des tangentes devient :
↑(en) R.M. Mathews, « The Proofs of the Law of Tangents », School Science and Mathematics, vol. 15, , p. 798-801 (DOI10.1111/j.1949-8594.1915.tb16374.x)