Indice adiabatique

En thermodynamique, l'indice adiabatique d'un gaz (corps pur ou mélange), aussi appelé coefficient adiabatique, exposant adiabatique ou coefficient de Laplace, noté $\gamma$, est défini comme le rapport de ses capacités thermiques à pression constante (isobare) $C_{P}$ et à volume constant (isochore) $C_{V}$ :

$\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}$

Le coefficient de Laplace se définit également à partir des capacités thermiques molaires ${\bar {C}}_{P}$ et ${\bar {C}}_{V}$ si la transformation concerne $n$ moles de gaz, ou des capacités thermiques massiques (ou spécifiques) $c_{P}$ et $c_{V}$ si la transformation concerne une masse $m$ de gaz :

$C_{P}=n\,{\bar {C}}_{P}=m\,c_{P}$

$C_{V}=n\,{\bar {C}}_{V}=m\,c_{V}$

$\gamma ={{\bar {C}}_{P} \over {\bar {C}}_{V}}={c_{P} \over c_{V}}$

Cette grandeur sans dimension apparaît notamment dans la loi de Laplace : pour une transformation adiabatique réversible d'un gaz parfait, $PV^{\gamma }={\text{constante}}$, en supposant que $\gamma$ ne dépend pas de la température.

Valeurs

Gaz parfait

Pour un gaz parfait monoatomique ce coefficient vaut toujours ${\frac {5}{3}}$. Pour un gaz parfait diatomique il vaut ${\frac {7}{5}}=1,4$ dans des conditions usuelles de température.

Gaz réels

Indice adiabatique pour différents gaz
Temp.	Gaz	γ		Temp.	Gaz	γ		Temp.	Gaz	γ
−181 °C	H2	1,597		200 °C	Air sec	1,398		20 °C	NO	1,400
−76 °C		1,453		400 °C		1,393		20 °C	N2O	1,310
20 °C		1,410		1000 °C		1,365		−181 °C	N2	1,470
100 °C		1,404		2000 °C		1,088		15 °C		1,404
400 °C		1,387		0 °C	CO2	1,310		20 °C	Cl2	1,340
1000 °C		1,358		20 °C		1,300		−115 °C	CH4	1,410
2000 °C		1,318		100 °C		1,281		−74 °C		1,350
20 °C	He	1,660		400 °C		1,235		20 °C		1,320
20 °C	H2O	1,330		1000 °C		1,195		15 °C	NH3	1,310
100 °C		1,324		20 °C	CO	1,400		19 °C	Ne	1,640
200 °C		1,310		−181 °C	O2	1,450		19 °C	Xe	1,660
−180 °C	Ar	1,760		−76 °C		1,415		19 °C	Kr	1,680
20 °C		1,670		20 °C		1,400		15 °C	SO2	1,290
0 °C	Air sec	1,403		100 °C		1,399		360 °C	Hg	1,670
20 °C		1,400		200 °C		1,397		15 °C	C2H6	1,220
100 °C		1,401		400 °C		1,394		16 °C	C3H8	1,130

Détermination

Le coefficient de Laplace peut être déterminé par l'expérience de Clément-Desormes. La relation de Reech permet également de déterminer ce coefficient à partir des pentes des courbes isothermes et isentropes tracées dans un diagramme de Clapeyron, ou à partir de la vitesse du son dans un fluide.

Liens internes

• Capacité thermique
• Coefficients calorimétriques et thermoélastiques
• Expérience de Clément-Desormes
• Relation de Reech