Graphe étoile
Cet article concerne le graphe en étoile. Pour les autres significations de « étoile », voir Étoile (homonymie).
Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
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En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, une étoile Sk est le graphe biparti complet K1,k.
Définitions
modifierOn peut aussi le voir comme un arbre avec un nœud et k feuilles, du moins lorsque k > 1. Enfin, on peut le définir comme un graphe connexe dont tous les sommets sauf un sont de degré 1.
Certains auteurs définissent toutefois Sk comme l'arbre à k sommets de diamètre maximal 2. Attention, avec cette définition, une étoile n'a que k − 1 feuilles.
Propriétés
modifierLe graphe étoile S3 est le graphe griffe.
