Discussion:Morphisme

J'ai pris l'initiative de mettre en oeuvre la remarque précédente (+ modifs mineures)

Anecdote

Bonjour, je voudrais savoir quelle est la savoir de l'anecdote historique (des noms barbares en -morphisme pour effrayer les femmes). Je n'ai trouvé cette "blague" nulle part ailleurs.

83.203.131.24 12 septembre 2006 à 16:54 (CEST)

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De même ... dans le doute, j'ajoute "à vérifier" ... Morphisme vient du grec ("forme"), je doute de la véracité de ces informations ...

Vchahun 30 octobre 2006 à 14:19 (CET)

Par prudence je retire cette partie et je la place ici:

• ==Histoire==

(à vérifier) Pour l'histoire, ces noms ont été choisis à l'époque des "femmes savantes" qui assistaient aux conférences sur les mathématiques. Les noms ont donc été choisis, car les hommes-machos de l'époque voulaient faire fuir les femmes avec des noms gênants tel que morphisme et ses dérivés.

ça me paraît être plutôt une boutade. Oxyde 30 octobre 2006 à 16:04 (CET)

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On est d'accord Vchahun 30 octobre 2006 à 18:49 (CET)

Définition générique

Dans la définition générique il est dit ;

... F est un morphisme de... C'est bien de l'application f dont on parle ? et pas de l'ensemble F ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Sebsd (discuter), le 24/12/2006.

Personnellement je ne comprends pas la définition générique. A quoi font allusions les relations binaires ? Un exemple ? Liu (d) 27 novembre 2009 à 23:36 (CET)

Si pas de réaction d'ici quelques jours, je supprime cette définition générique. Elle m'a l'air totalement absurde, à moins que je suis sois totalement idiot.Liu (d) 18 décembre 2009 à 22:51 (CET)

Pourquoi n'as-tu pas pris la peine de faire und recherche sur l'entrée "relation" ? Tu aurais eu ta réponse dès la page de Désambiguation. Ce qui fait que ton commentaire ressemble beaucoup à une Agression vis-à-vis de l'encyclopédie sous forme de "flood"... Khwartz (discuter) 18 mai 2021 à 18:35 (CEST)

La recherche eut été vaine et Liu maîtrise parfaitement le sujet. Il aurait pu effectuer cette suppression sans son humble préavis. Anne, 18/5, 19 h 10

Voir aussi

• Homéomorphisme : isomorphisme d'espace topologique, i.e. application continue et d'inverse continue

Jerome pi (d) 24 février 2009 à 13:42 (CET)

Il ne faudrait pas garder le terme isomorphisme dans la définition d'homéomorphisme, car l'isomorphisme est une application linéaire, ce que n'est pas l'homéomorphisme. On peut simplement souligner qu'il y une analogie entre les deux, car ils sont tous les deux continue et d'inverse continue.

Si l'on se place dans la théorie des catégories (citée en introduction), dans la catégorie des espaces topologiques les isomorphismes sont les homéomorphisme. Le problème est que les terme *-morphisme ont été étendus dans les catégories et des confusions peuvent en résulter. Noky (d) 24 février 2009 à 16:05 (CET)

Merci Beaucoup, Noky, pour ton Éclairage :) ♡ Khwartz (discuter) 18 mai 2021 à 18:38 (CEST)

Morphismes d'anneaux

Il me semble d'une part que la plupart du temps les anneaux sont par définition unitaires (je ne connais pas de contre-exemple personnellement), d'autre part s'agissant de morphismes entre anneaux unitaires, la définition naturelle est d'envoyer l'unité sur l'unité pour être compatible avec les structures. Mais si on aime vraiment beaucoup jouer avec les morphismes non-unitaires, l'application Z -> Z \times Z, qui envoie k sur (k, 0) est un morphisme de groupes, compatible avec la multiplication des anneaux, mais n'envoie pas l'unité sur l'unité. Cet exemple est plus simple que celui présenté. Liu (d) 27 novembre 2009 à 23:36 (CET)

Merci Lui pour cet Exemple :) Khwartz (discuter) 18 mai 2021 à 18:40 (CEST)

Notations

Je trouve lourd de donner des notations différentes pour les lois de composition dans l'espace de départ et celui d'arriver. En pratique il n'y a vraiment de confusion possible.Liu (d) 18 décembre 2009 à 22:51 (CET)

Merci Liu, pour ce commentaire Intéressant :) Khwartz (discuter) 18 mai 2021 à 18:41 (CEST)

Entête

L'article commence avec une analogie entre homomorphisme et morphisme. C'est exact ? En cours, j'ai vu qu'un homomorphisme allait de R vers R. Je suis en l1, je ne permet pas de modifier, j'ai pu mal comprendre.Entilore

homomorphisme est un synonyme de morphisme, on peut très bien parler d'homomorphisme pour des espaces très différents de R. D'ailleurs aucun composé du suffixe -morphisme n'implique de se placer dans des structures précises. En revanche, la structure de l'ensemble de départ et d'arrivée doit être la même (deux groupes, deux espaces vectoriels, etc...) Nicomezi (discuter) 13 mai 2014 à 21:51 (CEST)

Question sur la définition générale d'homomorphisme et les éléments neutres

Bonjour,
J'ai pris note que dans les cas où la "propriété de divisibilité" n'était pas nécessairement définie (ici dans les monoïdes et pour la multiplication dans les anneaux), on ajoutait à la définition "basique" de l'homomorphisme une condition du type "l'image de l'élément neutre est l'élément neutre" (qui serait redondante dans les cas du type "quasi-groupe").

Admettons qu'on ait deux magmas (A,.) et (B,.T.) et que de plus le magma (A,.) soit unifère (on note "e" son élément neutre) et qu'il existe une application "f" de A dans B telle que pour tout x et y dans A, f(x.y)=f(x).T.f(y).
Enfin si on ne peut que constater que f(e) est un élément neutre dans f(A) (oui, je n'utilise peut-être pas les notations les plus rigoureuse, mais je suppose qu'on se comprend), ce n'est pas nécessairement un élément neutre dans (B, .T.).

Je suis très très tenté de dire que "f" est un homomorphisme, mais je crois que je n'ai pas le droit. Vous avez une idée de comment on doit l'appeler (Note: je refuse de l'appeler Georges ou Ferdinand, ce serait sympa d'avoir un nom qui fait plus "morphisme", parce qu'on reste sur le principe).

--Un autre type (discuter) 28 juin 2018 à 15:57 (CEST)

C'est juste un morphisme de magmas d'un magma unifère vers un magma quelconque. Anne, 21 h 38

Des lois externes dans les morphismes d'algèbre

Je crois qu'on peut généraliser avec des lois externes "." différentes pour A et pour B. Qu'en dites vous ? Jawakaaa (discuter) 15 octobre 2024 à 14:46 (CEST)

Qu'entends-tu par différentes? Elles le sont forcément car l'une est de K×A dans A tandis que l'autre est de K×B dans B.

Parles-tu de la notation? Il se trouve que les notations manquent effectivement d'homogénéité. les ensembles sont parfois notés E et F parfois A et B. Les lois (de fait différentes) sont tantôt indicées, tantôt surmontées d'un point, tantôt sans signe distinctif => il faudrait uniformiser cela

Parles-tu de changer le corps des scalaires? Moi, je n'ai jamais vu cela mais si tu as sources ce serait à voir

HB (discuter) 15 octobre 2024 à 17:44 (CEST)

Exemples ?

Je ne comprends pas le jargon des articles sur l'algèbre sur Wikipédia. Par exemple, je cite :

• pour tout symbole de fonction $n$-aire $f\in {\mathcal {L}}$ et pour tout $(a_{i})_{i}\in M^{n}$ on a $m(f^{\mathcal {M}}(a_{i})_{i})=f^{\mathcal {N}}(m(a_{i}))_{i}$ (y compris pour n = 0, qui correspond au cas des constantes) ;

Quelques questions :

• Qu'est-ce qu'un symbole ?
• Qu'est-ce que $n$-aire ?
• Qu'est-ce que $f$ ?
• Qu'est-ce que ${\mathcal {L}}$ ?
• Qu'est-ce que $(a_{i})_{i}$ ? (il y a deux fois les indices)
• Qu'est-ce que $M^{n}$ par rapport à $M$ ?
• De quelles constantes est-il question ?
• etc.

Cela fait bien une bonne décennie que je remarque que l'algèbre est difficilement compréhensible sur Wikipédia. On a beau cliquer et cliquer sur les liens, je ne comprends jamais. Je pense que les articles sont avant tout destinés à ceux qui ne connaissent pas (dans le but de pouvoir connaître) plutôt qu'à ceux qui connaissent (cela ne leur servirait à rien).

Peut-on mettre des exemples ?

Je sais que ma demande implique de déjargoniser tout les articles sur Wikipédia.

Qu'en pensez-vous ? SARIAN Armen (discuter) 21 décembre 2024 à 04:55 (CET)

Je pense qu'il faut admettre que, dans tout domaine spécialisé, il ne faut pas s'attendre à comprendre le bout de la branche d'une théorie (ici celle des catégories) sans avoir fait l'effort de s'initier au début de celle-ci. Je ne m'attends pas à ce qu'on déjargonise l'article Conjecture de Painlevé. je comprends rapidement qu'il me faut d'abord avoir travailler sur le problème à N corps. En lisant l'article sur le problème à N corps, je comprends dans le RI qu'il s'agit de savoir comme réagissent des corps qui s'attirent mutuellement , que c'est facile pour 2 corps et que c'est un casse-tête pour 3 et au delà. Je comprends qu'il me faut regarder d'abord le cas des deux corps, connaitre le lien entre force et accélération, connaitre ce que sont les équation du mouvement, etc.

Ici c'est pareil, dans le RI je comprends, qu'un morphisme est une mise en relation entre deux ensembles partageant une même structure. je comprends qu'il s'agit d'une notion très générale, que les exemples sont déja donnés dans des articles détaillés; Monoïde#Morphisme_de_monoïdes, Morphisme de groupes, Morphisme d'anneaux, Application linéaire, application continue. Et je comprends, que pour unifier cette théorie, il faut bien un vocabulaire très abstrait. HB (discuter) 21 décembre 2024 à 10:48 (CET)

J'ai écrit dans la Discussion:Conjecture de Painlevé. SARIAN Armen (discuter) 21 décembre 2024 à 19:11 (CET)