Discussion:Fonction de courant

Résumé introductif

Suite à la discussion du bistrot du 3/6/21 prenant cet article comme mauvais exemple, je me lance, ici pour commencer. Tout d'abord, il manque un ingrédient : il s'agit d'une fonction de courant sur quoi ?

• Si on en reste à un niveau assez général, il faut introduire la notion de champ physique, qu'il faut expliquer. Ça peut alors donner ceci (ce qui est largement améliorable).
  

« Une fonction de courant en physique, notamment en mécanique des fluides est un outil mathématique permettant un accès par le calcul à une grandeur observable de l'objet physique concerné. La distribution spatiale et temporelle des valeurs numériques de cette grandeur observable constitue ce qu'on appelle un champ physique, c'est-à-dire une description quantitative d'une propriété répartie dans la portion d'espace d'intérêt, pendant une période de temps d'étude ; ce peut être sous forme d'un nombre (champ scalaire ; exemple, la densité d'un gaz), d'un vecteur (champ vectoriel ; exemple, la vitesse, en intensité et en direction de l'écoulement de ce gaz), ou d'un tenseur (champ tensoriel ; par ex. la matrice de contrainte dans le cas d'un solide). Souvent, les lois de la physique (conservation de la matière, conservation de l'énergie, etc.) imposent des propriétés à ce champ physique ; il peut alors être possible de résumer en chaque point de l'espace et du temps, la propriété physique par une quantité plus simple (champ scalaire, champ vectoriel), dont la distribution spatio-temporelle constitue la fonction de courant. »

• Ce qui précède ne me satisfait pas, je le trouve trop abstrait. Je propose donc de commencer en partant de l'ex. de la méca. flu. dans une première partie d'intro, puis de passer à une généralisation, suivant ainsi le développement historique de ce concept (références nécessaires, je ne les ai pas ; juste des souvenirs de mes études). Par ex. :
  

« En mécanique des fluides où le concept a été créé et nommé^{[réf. nécessaire]}, aux premiers temps de son histoire, la fonction de courant d'un écoulement de matière est un outil mathématique de la catégorie des fonctions, ici une fonction de l'espace et du temps, qui permet moyennant un calcul, de représenter plus simplement la distribution spatio-temporelle des vitesses dans l'écoulement. La transformation de cette fonction via l'opération de calcul mentionnée, spécifique, permet de plus de s'assurer que certaines des lois fondamentales de la physique, comme par ex. la conservation de la masse, sont vérifiées, contrairement à la généralité de l'outil mathématique de représentation de l'écoulement. Plusieurs généralisations de cet outil s'en sont suivies : adaptation pour d'autres propriétés de l'écoulement, comme la vorticité ; et enfin adaptation à d'autres domaines de la physique, comme les nombreux et divers domaines d'application de l'électromagnétique ou de l'élasticité mécanique, bénéficiant en parallèle de la formalisation et de la généralisation du concept de champ physique. »

• C'est long, probablement trop ; je passe la main. -- @Éric38fr^{(papoter autour d'un verre)}, 7 juin 2021 à 14:27 (CEST)