Critère d'information bayésien

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Le critère d'information bayésien (en anglais bayesian information criterion, en abrégé BIC), aussi appelé critère d'information de Schwarz, est un critère d'information dérivé du critère d'information d'Akaike proposé par Gideon Schwarz (de) en 1978.

À la différence du critère d'information d'Akaike, la pénalité dépend de la taille de l'échantillon et pas seulement du nombre de paramètres.

Définition

Il s'écrit :

BIC=-2\ln(L)+k\cdot \ln(N)

avec $L$ la vraisemblance du modèle estimée, $N$ le nombre d'observations dans l'échantillon et $k$ le nombre de paramètres libres du modèle^[1].

Le modèle qui sera sélectionné est celui qui minimise le critère BIC, soit :

$M_{BIC}=\arg \min _{M}BIC(M)$

(en) Gideon E. Schwarz, « Estimating the dimension of a model », Annals of Statistics, vol. 6, n^o 2,‎ 1978, p. 461-464 (DOI 10.1214/aos/1176344136).

↑ (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, 2005, 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne), p. 278-279.