Une Coupe d’Europe avait été envisagée la saison précédente avec la participation des quatre premières équipes des cinq nations disputant le Tournoi, dont les demi-finalistes du dernier championnat français (Toulouse, Clermont, Grenoble et Dax), mais cette édition sera finalement annulée[1].
La Coupe d'Europe de rugby à XV 1995-1996, est donc la première édition de la Coupe d'Europe de rugby. Elle commence le à Constanța en Roumanie. Elle réunit des participants irlandais, italiens, gallois, français et roumains. Les douze équipes s'affrontent dans une première phase de poules, puis par élimination directe sur deux tours (demies et finale).
Il y a quatre poules de trois équipes. En matches de poules, deux points sont accordés pour une victoire, un pour un nul, rien pour une défaite. Chaque équipe affronte une fois ses adversaires de groupe pour un total de deux matches (à domicile et à l'extérieur). Seule la première de chaque groupe est qualifiée pour les demi-finales. En cas d'égalité, c'est la différence de points qui départage les clubs.
La finale oppose le à l'Arms Park de Cardiff l'équipe de Cardiff RFC au Stade toulousain. Le match est absolument somptueux et se termine par la victoire des Toulousains au bout de la prolongation et d'un suspense haletant.
Les quatre premiers de chaque poule sont qualifiés pour les demi-finales. Ils sont classés selon leurs résultats après leurs deux matches de poule, le premier recevant le quatrième et le deuxième faisant de même avec le troisième :
France 
Irlande 
Italie 
Pays de Galles 
Roumanie
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