Coloration uniforme

111	112	123
Le pavage hexagonal a 3 colorations uniformes.

En géométrie, une coloration uniforme est une propriété d'une figure uniforme ( pavage uniforme (en) ou polyèdre uniforme ) qui est colorée pour être isogonale. Différentes symétries peuvent être présentes sur une figure géométrique ayant des faces colorées suivant différents motifs uniformes de couleurs.

Le pavage carré possède 9 colorations uniformes :
1111, 1112(a), 1112(b),
1122, 1123(a), 1123(b),
1212, 1213, 1234.

Coloration n-uniforme

De plus, une coloration n -uniforme est une propriété d'une figure uniforme qui a n types de figure de sommet, qui sont collectivement isogonaux.

Coloration archimédienne

Une coloration archimédienne est la coloration d'une figure de sommet répétée dans un arrangement périodique. Plus généralement, une coloration k -archimédienne compte k figures de sommets distinctement colorées.

Par exemple, la coloration archimédienne d'un pavage triangulaire utilise deux couleurs (à gauche). Elle nécessite 4 couleurs pour devenir une coloration 2-uniforme (à droite) :

Coloration archimédienne 111112

Coloration 2-uniforme 112344 et 121434

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Uniform coloring » (voir la liste des auteurs).

Annexes

Bibliographie

• Grünbaum, Branko et Shephard, G. C., Tilings and Patterns, W. H. Freeman and Company, 1987 (ISBN 0-7167-1193-1, lire en ligne ) Uniform and Archimedean colorings, pp. 102–107

Liens externes

• Weisstein, Eric W. "Polyhedron coloring". MathWorld.
• Uniform Tessellations on the Euclid plane
• Tessellations of the Plane
• David Bailey's World of Tessellations
• k-uniform tilings
• n-uniform tilings