Émile Le Bigaut commence le cyclisme dans un club de Lignol. Il évolue ensuite au VC Pontivy entre 1951 et 1960. Durant cette période, il s'impose sur divers critériums et devient champion de Bretagne du contre-la-montre par équipes en 1953. Il est également champion régional en 1958 et vice-champion de France en 1959 dans la catégorie indépendant[1],[2].
Fort de ses résultats, il passe professionnel en 1960 chez Mercier-BP-Hutchinson[1],[2]. Sous son nouveau statut, il continue de briller dans des courses régionales. Il termine par ailleurs deuxième du Grand Prix de Plouay en 1961. Il continue la compétition jusqu'en 1963, avant de mettre un terme à sa carrière.
Son fils Pierre a lui aussi été coureur cycliste, et son petit-fils Antoine est membre de l'équipe de France des sourds dans le football[3].